3.2 Резонансні термометри

Найбільш відомі варіанти резонансного термометра є кварцовий термометр, чутливий елемент якого є температуро чутливий п’єзоелектричний резонатор. Кварцові термометри побудовані в основному на високочастотних кварцових резонаторах Y-зрізів, використовуючи коливання зсуву по товщині. Робочі частоти термочутливих резонаторів знаходяться в діапазоні 1 – 30 МГц. Використовуються коливання на основній частоті (1 – 10 МГц) або на третьому і п’ятому обертонах (5 – 30 МГц). Температурні коефіцієнти частоти резонаторів знаходяться в межах (20 - 95)*10^-6 1/⁰С. чутливість термометра може бути підвищена застосуванням множників частоти. Чутливі елементи виготовляються вакуумними або герметизованими. Вакуумні характеризуються більш високою часовою стабільністю та роздільною властивістю, герметизовані – меншим показником теплової інерції. Роздільна властивість термометра з кварцовим чутливим елементом досягає 10^{-6 0}С. Лінійний кварцовий резонатор фірми Hewlett-Packard дозволяє проводити вимірювання температури в межах -80 - +250 ⁰С.

Кварцові термометри виконують по автогенераторній схемі. За своїми метрогорічними характеристикам (точність, інерційність, чутливість) ці термометри перевершують багато інших, але мають і недоліки: обмежений температурний діапазон вимірювання, гістерезис показів, зв’язаний з температурною передісторією резонатора. В якості найбільш можливих причин не відображення показників аналізуються такі, як процес сорбції на кристалі, механічні напруження, внутрішні дефекти будови кристала, але остаточно вирішити проблему так і не вдалось. Експериментально встановлено, що гістерезис можна зменшити термотренеровкою шляхом десятикратної витримки резонатора поперемінно в рідкому азоті (-196 ⁰С) та нагрітому термостаті (+150 ⁰С) на протязі однієї години або прикладанням постійного електричного поля при підвищеній (+170 ⁰С) температурі.

Інтерес представляють мініатюрні струнні резонатори на ниткових монокристалах кремнію р-типу з орієнтацією осі росту, які відрізняються надзвичайно малими розмірами (довжина нитки до 10^-3 м та діаметр до 10^-6 м). Робоча частота таких резонаторів біля 10⁵ Гц, схема включення автогенераторна, діапазон вимірювання температури 170 – 570 К.

Для вимірювання температури в високовольтних трансформаторах застосовуються дискові резонатори згинальних коливань з двома кутовими діаметрами. Дозволена похибка термометра з таким резонатором знаходиться на рівні 0,01К і навіть вище, в залежності від якості коливної системи. Конструкцію чутливого елемента термометра показано на рис.3.2.1,а і являє собою диск з осьовим штирем для кріплення. На диску розміщені мініатюрні передаючий та приймальний перетворювач (наприклад, пєзоелектричні). Чутливий елемент розміщується в корпусі з матеріалу, який добре проводить теплоту.

Рис. 3.4. Ультразвукові термометри з дисковими резонаторами: 1 – дисковий резонатор; 2 – штир кріплення; 3 – передаючий перетворювач; 4 – приймальний перетворювач; 5 – корпус; 6 – звукопровід; 7 – поглинач; 8 – поєднаний перетворювач; 9 – генератор; 10 – багатоканальний детектор; 11 – перетворювач «частота – температура»; 12 – скляні волокна; 13 – оболонка звукопроводу; 14 – скляна вставка; 15 – дротяна звязка; 16 – наповнювач поглинача; 17 – отвори; 18 – ввідний та вивідний звукопроводи; 19 – генератор ; 20 – генератор; 21 – підсумовуючий пристрій; 22 – двоходовий резонатор; 23 – детектор із схемою управління; 24 – схема блокування.

Резонатор може бути виконаний з алюмінію, корпус – з латуні. Чутливий елемент включається в послідовність зворотного зв’язку автогенератора, а інформаційним параметром являються частота резонансних коливань, міняючись із зміною температури.

Використовуючи дискові резонатори, можна також створити багатозонні термометри для вимірювання температури в різних точках об’єкту або її розподіл (рис. 3.2.1, б – в). Генератор на рис. 3.2.1,б генерує широкополосний сигнал («білий шум»), який після перетворення в акустичний сигнал надходить в звукопровід, виконаний у вигляді жгута із скляних волокон, розміщеного в м’якій оболонці. Вздовж звукопроводу розташовується необхідна кількість чутливих елементів (дискових резонаторів P₁…P_n з різними резонансними частотами), які зєднюються з ним відрізками алюмінієвого дроту. Для забезпечення якісного з єднання в звукопроводі передбачені скляні вставки, акустично узгоджені з жгутом (рис. 3.2.1,г).

Для виключення паразитного впливу сигналу, відображеного від вільного кінця звукопроводу, останній закінчується поглиначем (рис. 3.2.1,д), являючи собою акустично погоджену нагрузку. Конструктивно поглинач виконується фіксацією скляних волокон в об’ємі добре поглинаючого матеріалу (наприклад, резина).

При проходженні широкополосного сигналу по звукопроводу відбувається відбиття тих спектральних складових сигналу, які відповідають резонансним частотам резонатора (рис. 3.2.1,е). при зміні температури піки, зображені на рис. 3.2.1,е зміщаються по осі частот. Визначивши частоти , можна контролювати температуру відповідних резонаторів. Резонатори можна встановлювати як послідовно (рис. 3.2.1,б), так і паралельно (рис. 3.2.1,в). Подальшим вдосконаленням термометрів з дисковими резонаторами являється застосування двоходових резонаторів (рис. 3.2.1,ж), які виключають можливість отримання помилкового результату вимірювання при наявності паразитних резонаторів. Конструктивно такий резонатор відрізняється від зображеного на рис. 3.2.1,а наявністю отворів, глибина яких визначає різницю між значеннями верхньоїта нижньоїрезонансних частот. Особливістю двоходових резонаторів являється те, що із зміною температури різниця між резонансними частотами міняється незначно. Наприклад, для титанового резонатора при 0⁰С =170 кГц та=180 кГц, а при 250⁰С =157,25 кГц,=166,5 кГц, тобтозмінилась на 12,75 кГц, а різниця частот – тільки на 0,75 кГц (від 10кГц до 9,25 кГц). Постійно контролюючи різницю міжта(пристрій блокування на рис. 3.4,з), можна виключити попадання на панель помилкового сигналу.

Для вимірювання високих температур створені термометри, в яких чутливими елементами являються чверть- або напівхвильові стержневі резонатори, збудження яких відбувається пакетом хвиль (рис. 3.2.2,а). При рівності частоти заповнення пакету резонансної частоти відбитий ехо-сигнал має характерну форму з мінімумом в центрі (рис. 3.2.2,б).

Щоб зрозуміти особливість таких чутливих елементів, розглянемо падіння сигналу одиничної амплітуди з звукопроводу січенням на напівхвильовий резонатор січенням(рис. 3.6). Взявши, для коефіцієнтів відбиття та проходження отримаємо наступні вирази:

; (3.10)

. (3.11)

Для сигналу, поширюю чого всередині резонатора, при досягнені поверхні А коефіцієнти відображення і проходження відповідно рівні

; (3.12)

. (3.13)

Рис. 3.2.2. Структурна схема (а), ехо-сигнал (б) та діаграми електричних сигналів (в – и) ультразвукового резонансного термометра.

Вимірювання амплітуди ехо-сигналу при надходженні послідовності сигналів одиничної амплітуди буде відповіда умові (рис. 3.2.3,а)

; (3.14)

k=1,2,…., n-1.

Визначивши суму членів в дужках та підставивши значення r, t, t’, отримаємо вираз для у вигляді

. (3.15)

Якщо проаналізувати отримані вирази, то побачимо, що ехо-сигнал на ділянці / - // (рис. 3.2.2, б) можна розглядати як різницю двох сигналів: сигнал з амплітудою r, який відбивається від поверхні А, і сигнал випромінювання резонатора з наростаючою амплітудою. Ці сигнали при рівності частоти збудження резонансної частоти, яка знаходиться в протифазі. Аналізуючи різницю фаз на ділянках / та // ехо-сигналу і використовуючи результат аналізу для авто налаштування частоти внутрішнього генератора, отримаємо ультразвуковий резонансний термометр. Інформаційним параметром тут являється частота. Ділянка /// на рис. 3.2.2, б представляє собою експоненціально затухаючі коливання резонатора, випромінювані в звукопровід після припинення зовнішнього збудження.

Рис. 3.2.3. Відображення сигналу від напів- (а) та чверть хвильового (б) резонаторів.

Аналогічно для чверть хвильового резонатора (рис. 3.2.3, б) січенням та маємо наступний вираз для амплітуди

. (3.16)

Структурна схема термометра з фазовим аналізом ехо-сигналу зображена на рис. 3.2.2, а, де модулятор 5 за допомогою лічильника 12 формує із сигналу управляння генератором 6 пакет коливань (30 – 40 періодів), який перетворюється а акустичний сигнал і відбивається від резонатора 1. Ехо-сигнал (рис. 3.2.2, б) підсилюється та обмежується в підсилювачі 8 (рис. 3.2.2, в) і дальше надходить в блок формування груп 9, в якому відбувається порівняння сигналів з виходів підсилювача 8 (рис. 3.2.2, в) і генератора 6 (рис. 3.2.2, г) на ділянці до та після мінімуму, положення яких визначається строб-імпульсами (рис. 3.2.2, д, е). в результаті на виході блоку 9 маємо дві групи імпульсів (рис. 3.2.2, ж, з), вольт-секундні сумарні площі яких рівні між собою при різниці фаз на ділянках | та || . Згадувані групи інтегруються з протилежними знаками інтегратором імпульсів 10 (рис. 3.2.2, и). Якщо , то напруга на виході інтегратора, якщо, то появляється сигнал неузгодженості(рис. 3.2.2, и), який використовується інтегратором управління 11 для пере настройки частоти генератора для досягнення умови. Значення частоти вимірюється частотоміром 7, перетворюється в значення температури в блоці 13 та виводиться на індикатор.

Для аналізу ехо-сигналу деколи зручно користуватись виразом, описуючий його експоненціальну криву,

, (3.17)

де - добротність, з якої випливає, що число періодів ехо-сигналу до перевороту фаз () рівне, тобто добротність резонатора безпосередньо визначає форму ехо-сигналу. Зсув фаз можна визначити з виразу, де f – частота. Якщо використати той же підхід, що й в попередніх розрахунках, тобто розглядаючи відбиття всередині напівхвильового резонатора від площини А і В (рис. 3.2.3), амплітуду сигналу на площі А можна представити у вигляді , з чого випливає

. (3.18)

Використовуючи розклад в ряд, для отримаємо наближений вираз

, (3.19)

який показує, що добротність резонатора можна задати вибором співвідношенням січенні звукопроводу та резонатора. Оскільки тривалість сигналу збудження зазвичай знаходиться в межах (30-40), де- період заповнення, оптимальне значення добротності резонатора, забезпечуючи успішний фазовий аналіз ехо-сигналу, знаходиться в межах 45 – 100. Розрахунок діаметрів чверть та напівхвильових резонаторів проводять за умовоюQ = 100, мм приводить до результату,. В першому випадку звукопровід виходить дуже тонким, що ускладнює кріплення, а в другому – відчутно впливає на результат вимірювання надає теплопровід по порівняно товстому звукопроводі. Тому найбільш поширено застосовується конструкції, в яких резонатор зєднюється із звукопроводом через чверть хвильове узгоджувальну ланку, яка виконує функцію трансформатора імпедансу. Якщо прийняти, що- січення звукопроводу і резонатора,- січення узгодженої ланки,- еквівалентне січення лінії, то з умови, що довжина ланки рівна, отримаємо, тоді для узгодження ланки, тобто для даної конструкції можна використати попередні співвідношення простою заміноюε на .

У табл. 3.2.1 зображено співвідношення для чотирьох варіантів конструкції чутливого елемента.

Таблиця 3.2.1. Співвідношення для визначенні параметрів різних конструкцій чутливих елементів.

Попередні рознарухнки здійснювались для випадку відсутності внутрішніх втрат, а добротність визначалась тільки по втратам на випромінювання сигналу з резонатора в звукопровід в високотемпературних термометрах в зв’язку із зростанням внутрішнього тертя необхідно врахувати внутрішні втрати, що можливо зробити. Представивши добротність у вигляді суми двох комплектуючих: 1/Q=1/Q₁=1/Q₂ , де Q₂ – добротність, обумовлена втратами всередині резонатора. Тоді рівняння для амплітуди ехо-сигналів напівхвильового резонатора виглядає так

. (3.20)

Для оцінки амплітудних характеристик сигналу і впливу на них втрат цілеспрямовано розглянути відношення (дивіться рис. 3.2.2,б):

. (3.21)

Прийнявши та визначивши, що

, (3.22)

отримаємо

. (3.23)

Якщо , то , тобто в процесі відбиття відбувається переворот фази (рис. 3.8, а). При абочіткий мінімум амплітуди, відповідно фазовому перевороту, у відбитому сигналі не спостерігається (рис. 3.2.4, б,в).

Рис. 3.2.4. Обертання фази відносно осі при відбитті сигналу.

Крім фазового, застосовується ще один варіант аналізу ехо-сигналів, що полягає в зміні частоти затухаючих коливань резонатора (ділянка /// на рис. 3.2.2, б). при зміні частоти збуджена частота затухаючих коливань не міняється і визначається параметрами резонатора та температурою. Змінюється тільки їхня амплітуда. Схематичне вирішення термометра в цьому випадку аналогічне зображеному на рис. 3.2.2, а, тільки в цьому випадку блок 9 виконує функцію порівняння частоти генератора та затухаючих коливань резонатора.

Відомі також термометри, використовуючи в якості чутливого елементу газонаповнені резонатори. Для зменшення втрат та полегшення вирішення задачі вводу акустичних сигналів в резонатор частотний діапазон таких резонаторів вибирається зазвичай в межах 1 – 10 кГц. Це можуть бути резонатори порожнини, в яких знаходиться газ, температура якого контролюється, або спеціальні ампули з газом, поміщені в об’єкт. До переваг останніх можна віднести можливість контролю складу та заміні газу по мірі його забруднення в процесі експлуатації. Складним питанням постає створення надійної газощільної ампули, особливо для випадків вимірювання високих температур. Газовий резонансний термометр з гелієвим наповнювачем забезпечує вимірювання температури в реакторі до 1000 ⁰С з похибкою не більше 1%. Значення температури визначають по результатам вимірювання резонансної частоти коливань, збуджуючих в об’ємі резонатора.

Для вимірювання розподілу температури в об’єктах пропонується так названий метод просторового резонансу, який полягає у збуджені резонансних коливань з послідовним визначенням частотних зсувів n-x та розрахунку кратних коефіцієнтів Фур’є для неоднорідності модуля пружності, густини, швидкості, температури. Цей метод в поєднанні з ультразвуковою томографією часу проходження, може виявитись досить ефективним. В якості, використане поєднання даних методів в металургійній промисловості дозволяє забезпечити річну економію до 240 млн. долл. За рахунок покращення якості виробів. Діапазон вимірювання температур – від 500 до 1350⁰С, похибка – менше 10⁰С.