1.1.3.Вплив внутрішніх та зовнішніх факторів на процес поширення ультразвукового сигналу

При поширенні ультразвукових хвиль в середовищі спостерігаються явища поглинання - незворотного переходу енергії хвилі в інші види енергії, зокрема в тепло, а також розсіювання - виникнення додаткових звукових полів в результаті дифракції звуку на перешкодах (дефектах), що знаходяться в середовищі, неоднорідностей середовища та її меж.

Загасання гармонічних хвиль при поширенні в середовищі з диссипативними втратами відбувається за експоненціальним законом. Вплив поглинання на хвилі іншої форми можна знайти методом Фур'є, якщо швидкість загасання для гармонійних хвиль різних частот відома.

Якщо позначити щільність енергії в хвилі ε, то експоненціальний закон загасання в часі має вигляд:

, (1.15)

де - часовий коефіцієнт загасання по амплітуді. На практиці застосовується також просторовий коефіцієнт загасання:

. (1.16)

Поглинання звуку можна характеризувати також коефіцієнтом втрат

, (1.17)

або добротністю

. (1.18)

Один з головних механізмів поглинання - в'язкі втрати, пов'язані із зсувними напруженнями, що виникають при ковзанні шарів середовища відносно один одного. Це враховується коефіцієнтами зсувної (η) і об'ємної (ε) в'язкості. Свій вклад вносять термічні механізми поглинання звуку пов'язані з вирівнюванням температур за рахунок теплопровідності і тепловипромінювання. Коефіцієнт

, (1.19)

де - коефіцієнт теплопровідності, характеризується квадратичною частотною залежністю, що призводить до зникнення вищих гармонік при поширенні звуку складного спектрального складу в реальному середовищі. В частотному діапазоні, в якому η,не залежить від частоти, для оцінки поглинання користуються також параметром, що характеризує властивості середовища (- частота коливань). З ростом частоти і температури проявляють себе релаксаційні процеси - внутрішні процеси відновлення термодинамічної рівноваги середовища, яку порушували стиском і розтягом у хвилі. Зміни швидкості, пов'язані з дисперсією і викликані процесами релаксації, можна визначити зі співвідношення:

, (1.20)

де - швидкість при;- швидкість при;- час релаксації.

В твердих тілах поглинання звуку різна при поширенні поздовжніх і зсувних хвиль у зв'язку з тим, що в процесі поглинання можуть брати участь різні механізми. Поглинання в твердих тілах визначається в основному внутрішнім тертям і теплопровідністю, а на високих частотах і при низьких температурах - процесами взаємодії хвиль з внутрішніми збудженнями в твердому тілі (фононами, електронами і т. і.). Значення коефіцієнта поглинання в твердому тілі залежить від структурного стану (монокристалічних або полікристалічних), від наявності дефектів і домішок, від характеру попередньої технологічної обробки.

Існування релаксаційних процесів при проходженні пружної хвилі в речовині проявляє себе у зростанні втрат корисного ультразвукового сигналу термометра. Якщо, наприклад, у фізиці твердого тіла такі процеси дають цінну інформацію про характеристики досліджуваної речовини, то в термометрії вони є перешкодою, а їх існування є однією з причин обмеження частотного діапазону термометрів (табл. 1.1.3.1). Обмеження частотного діапазону знизу пов'язано в основному з вимогами щодо локалізації зони вимірювань і габаритами ЧЕ, зверху - із зростаючим із зростанням частоти розсіюванням пружних хвиль на неоднорідностях (наприклад, на зернах в напівкристалічних матеріалі) і впливом релаксаційних процесів. У табл. 1.1.3.2 наведені дані по загасання, ультразвукових поздовжніх хвиль в деяких металах на частотах 10 і 20 МГц, що показують, як із зростанням частоти зростає затухання.

Таблиця 1.1.3.1. Частотні діапазони застосування ультразвукових методів в контрольно-вимірювальній техніці.

Для високотемпературних термометрів істотну роль відіграють релаксаційні процеси, пов'язані з так званим зернограничним проскользуванням. Справа в тому, що максимум внутрішнього тертя відповідає області різкої зміни характеру температурної залежності модуля пружності (Рис 1.1.3.1), відповідного переходу від не релаксованого модуля до релаксованого. На положення та висоту піку тертя впливають структурні параметри матеріалу і характер його технологічної обробки.

Таблиця 1.1.3.2. Коефіцієнт загасання ультразвукових сигналів в металах при різних частотах.

Перехід з підвищенням температури до релаксування модулю пов'язаний з тим, що при високих температурах меж зерен не передають дотичних напружень, чим забезпечується суцільність полікристалічного матеріалу. В результаті середня по великому числу зернова деформація збільшується і, відповідно, ефективний модуль пружності і швидкість ультразвуку зменшуються. Пік непорозумінь відповідає інтенсивному розвитку рекристалізації, тому його іноді називають рекристалізаційними. При падінні звукової хвилі на перешкоду спостерігається явище відбиття, яке складається з створення хвилі, поширюючись від перешкоди назад у середовище, з якої прийшла падаюча хвиля. Перешкодою у разі необмеженого однорідного середовища може служити жорстка стінка, межа з іншим середовищем, межа з вакуумом.

Рис 1.1.3.1. Температурна залежність внутрішнього тертя та модуля зсуву молібдену на частоті 0,02 Гц (криві 2,3) і 0,2Гц (криві 1.4)

Властивостями різкої межі може володіти також тонкий перехідний шар, товщина якого менша довжини хвилі. Так, для стержнів і пластин відбиття хвиль відбувається при різкій зміні перетину, наявності вигинів і механічних контактів з іншими тілами. Властивості перешкоди накладають певні вимоги на тиск і швидкість часток у хвилі біля кордонів перешкоди: граничні умови, якими задовільняється сумарне поле падаючої і відбитої хвиль. Наприклад, на межі з вакуумом сумарний тиск в падаючої і відбитої хвилях повинна дорівнювати нулю, а на кордоні з абсолютно жорсткою стінкою дорівнює нулю нормальна компонента сумарної швидкості частинок.

У випадку, якщо середовище по обидві сторони від меж не має зсувної пружності (рідини, гази), то при падінні хвилі з середовища 1, яка характеризується щільністю і швидкістю звуку, на поверхню розподілу з середовищем 2 (відповідно) падаюча , відображена і переломлена (минула) хвилі лежать в одній площині, кути ковзання пов'язані між собою законом Снелліуса (рис. 1.1.3.2)

, (1.21)

а коефіцієнти відображення r та проходження t можна знайти з формул Френеля

, (1.22)

. (1.23)

Відображення хвиль у твердих тілах, хоча і подібно із випадками в газоподібних і рідких середовищах, але є більш складним процесом внаслідок того, що в твердих тілах крім поздовжніх, поширюються зсувні хвилі. Наприклад, при падінні хвилі на межу двох твердих середовищ виникають дві відображені і дві минулі хвилі: по одній хвилі того ж типу, що й падаюча (зсувні або поздовжні), і по одній хвилі другого типу (відповідно, поздовжні або зсувні). Співвідношення, що визначають напрямки відбиття і заломлення хвиль, можуть бути отримані з міркувань симетрії, згідно з якими дотичні до поверхні розділу компоненти хвильового вектора k неповинні змінюватись. У випадку падіння повздовжніх хвиль, хвильовий вектор який складає кутз нормаллю (рис1.1.3.2), отримаємо

(1.24)

де індекси l і t відносяться відповідно до поздовжньої і поперечної хвилях. У випадку падіння поперечної хвилі індекси міняються місцями.

Рис1.1.3.2. Відображення і переломлення хвилі при падінні на границю розподілу.

У разі перешкода або межа розділу характеризується акустичним імпедансом - комплексним опором, що є відношенням комплексних амплітуд звукового тиску до коливальної об'ємної швидкості. Поряд з акустичним імпедансом використовують також поняття питомого акустичного імпедансу z і механічного імпедансу, де S – площа. Для плоскої хвилі в безмежному середовищі питомий акустичний імпеданс дорівнює хвильовому опору середовища. Відбиття від перешкод, характеризуючи акустичним імпедансом є неправильним і поняття коефіцієнта відбиття в цьому випадку не застосовується. Однак для гармонійних плоских хвиль зміна профілю при відображень, зводиться тільки до деякого зсуву фази і зміни амплітуди, тому формально можна описати відображення як правильне з комплексним коефіцієнтом відбиття. При великих відмінностях у хвильових опорах межуючих середовищ тільки дуже невелика частина потоку енергії хвилі проходить через межу розподілу.

З точки зору узгодження імпедансів двох межуючих між собою середовищ і оптимізації умов передачі звукової енергії з одного середовища в інше інтерес представляє відображення в разі падіння хвилі на плоскопаралельний шар. В окремому випадку, якщо шар занурений в середовище. при (k - хвильове число; h - Товщина шару; N - ціле число), т. е. коли на товщині шару укладається ціле число півхвиль, вол¬на проходить через шар повністю. Відзначимо, що повне проходження відповідає гострому резонансу і навіть незначні відхилення по частоті різко зменшують пропускання.

При розташуванні шару між двома різними середовищами з хвильовими опорами оптимальна умова для передачі звукової енергії з одного середовища в іншу виконується за умовиі товщині шару, відповідно умові, де- щільність матеріалу в шарі;- швидкість звуку в матеріалі шару. Такі чотирьох хвильові шари забезпечують узгодження імпедансів межуючих середовищ (просвітлення межі).

У вузьких трубах (стержнях), поперечні розміри яких малі порівняно з довжиною хвилі, поширюються плоскі хвилі, що біжать уздовж осі. У трубах і стержнях великого січення або товстих шарах поширення звуку має інший характер і його називають хвилеводним розповсюдженням. Без спотворення в хвилеводі можуть розповсюджуватися тільки деякі типи гармонійних хвиль, причому, дисперсія швидкості звуку в хвилеводах не пов'язана з властивостями середовища, а обумовлюється наявністю меж.

Важливу роль в ультразвукових вимірюваннях грають резонансні властивості тіл обмежених обсягів - стержнів, пластин, мембран, які є складовими елементами багатьох пристроїв. Тому наводжу характеристики деяких акустичних резонаторів, які для зручності представлені на рис. 1.1.3.3 ( - коефіцієнт Пуассона; S - площа поперечного перерізу).

Рис. 1.1.3.3 Характеристики найбільш поширених резонаторів.