РГР_ТА_Яцків_v28

МIНIСТЕРСТВО ОСВIТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

Національний унiверситет "Львiвська полiтехнiка"

Розрахункова графічна робота

З курсу теорія алгоритмів

Виконала:

Ст. групи КН-23

Яцків Галина

Львів 2014

Завдання:

1. Здійснити розпізнавання образів із застосуванням евристичного алгоритму порогової величини. Порогова величина Т=2.

2. Здійснити розпізнавання образів із застосуванням алгоритму максимінної відстані.

3. Здійснити розпізнавання образів із застосуванням алгоритму К-внутрішніх групових середніх. К-вибрати за кількістю кластерів отриманих в результаті роботи алгоритму максимінної відстані.

Варіант 3

Завдання 1:

1. – присвоюємо 1 елементу значення кластера

2. Тепер рахуємо відстань між кластером до кожного елемента за формулою:

Якщо результат менший за Т , то ми його вносимо в поточний кластер , а якщо більший ,то утворюється новий кластер з координатами поточного елемента.

, тому

3. Знаходимо відстань від третьої точки до кластеру

, тому створюємо ще один кластер

4. Знаходимо відстань від четвертого елемента до кластерів

створюємо ще один кластер

5. Знаходимо відстань від п’ятого елемента до двох кластерів ,

створюємо новий кластер

6.Знаходимо відстань від шостого елемента до кластерів , ,

присвоюємо елемент кластеру

7.Знаходимо відстань від сьомого елемента до кластерів ,

Створюємо новий кластер

8.Знаходимо відстань від восьмого елемента до ,,

присвоюємо елемент кластеру

9.Знаходимо відстань від дев’ятого елемента до ,,

присвоюємо елемент кластеру

10.Знаходимо відстань від десятого елемента до ,,

присвоюємо елемент кластеру

Завдання 2:

1. Беремо довільний елемент , в моєму випадку це перший елемент і присвоюємо значення кластера.

2. Тепер рахуємо відстань між кластером до кожного елемента за формулою:

3. З усіх довжин знаходимо максимальний елементом , він стає центром другого кластеру

4. Рахуємо відстань від другого кластеру до всіх елементів.

5. Шукаємо мінімальний елемент з результатів знаходження відстаней між 1 кластером і елементами та 2 кластером і елементами. Потім серед мінімальних шукаємо максимальний.

		min el
0

6.Ми маємо перевірити чи виконується умова , щоб зрозуміти чи нам рухатись далі ,чи зупинитись на даному етапі.

Рівність виконується , отже стає третім кластером.

7.

Знаходимо відстань за формулою, яка описана вище:

8. Тепер шукаємо min елемент з усіх трьох результатів , а потім max з min.

			min el
0			0
			0
			0
			(max)

9. Перевіряємо чи виконується рівність :

Рівність виконується:

				min el
0				0
				0
				0

Рівність не виконується . Вийшли такі кластери:

1. К=3 (кількісь кластерів )

Беремо дані із завдання 2 (кластери та відстань від кластерів до елементів).

Шляхом знаходження шляху елементів до різних кластерів утворилися :

2. Проходимось по рядку і шукаємо мінімальний елемент, потім виписуємо приналежність елемента до кластера :

3. Знаходимо середнє арифметичне:

= (11,2; 8,1)

= (1,7; 3,3)

= (19; 0)

Ці точки стають кластерами. Знаходимо відстань між новими кластерами і елементами.