Іі рівень

№

Запитання

Розділ. Параграф.

1.

Знайти дисперсію функції , якщо.

Р.2:П.3

а)25

б) 53

в) 35

г) 10

д) 0

2.

Знайти математичне сподівання якщо.

Р.2:П.3

а) 2

б) 4

в)5

г) 6

д) 0

3.

Знайти дисперсію функції , якщо.

Р.2:П.3

а) 19

б) 7

в) 5

г)25

д) 0

4.

Виміряні дві лінії: одна довжиною 210м з середньою квадратичною похибкою 4мм, друга – 180м з середньою квадратичною похибкою 3мм. З якою точністю обчислюватимуться віддалі, що рівні сумі двох ліній?

Р.1:П.6

а) 5 мм

б) 10 мм

в) 15 мм

г) 20 мм

д) 0 мм

5.

Чому дорівнює середня квадратична похибка різниці двох вимірів, якщо середня квадратична похибка одного виміру m=1,4мм.

Р.1:П.6

а) 1 мм

б) 2 мм

в) 5 мм

г) 9 мм

д) 0 мм

6.

Виміряні дві лінії: одна довжиною 100м з середньою квадратичною похибкою 3см, друга – 150м з середньою квадратичною похибкою 4см. З якою точністю обчислюватимуться віддалі, що рівні різниці двох ліній?

Р.1:П.6

а) 1 см

б) 2 см

в) 3 см

г) 5 см

д) 0 cм

7.

Обчислити нев’язку в сумі кутів трикутника, якщо середні квадратичні похибки кожного кута дорівнюють: m_α=5"; m_β=4"; m_γ=3".

Р.1:П.6

а) 1"

б) 5"

в)7"

г) 10"

д) 0"

8.

Виміряні лінії l₁=175м; l₂=205м з середньою квадратичною похибкою m_l=5мм. З якою тонічністю обчислюватимуться лінії l₁ + l₂ ?

Р.1:П.6

а) 10 мм

б) 9 мм

в) 15 мм

г) 7 мм

д) 0мм

9.

Кути α та β трикутника виміряні з середніми квадратичними похибками m_α=6"; m_β=8". Знайтисередню квадратичну похибкутретього кутаγ .

Р.1:П.6

а) 1"

б)10"

в) 5"

г) 3"

д) 0"

10.

Виміряні лінії l₁=270м; l₂=300м з середньою квадратичною похибкою m_l=5мм. З якою тонічністю обчислюватимуться лінії l₂ – l₁ ?

Р.1:П.6

а) 10 мм

б) 7 мм

в) 18 мм

г) 0 мм

д) 20 мм

11.

Визначити середню квадратичну похибку в сумі кутів трикутника, якщо m_α=m_β=1,0"; m_γ=1,4".

Р.1:П.6

а) 5"

б) 7"

в)2"

г) 10"

д) 0"

12.

Оцінити точність функції U=x+y+z, якщо m_x=1,0мм; m_y=1,1мм; m_z=1,3мм.

Р.1:П.6

а) 2 мм

б) 5 мм

в) 10 мм

г) 15 мм

д) 0мм

13.

Вага суми кутів шестикутника прийнята за одиницю. Визначити вагу одного кута.

Р.1:П.10

а) 1

б) 4

в) 6

г) 10

д) 0

14.

Загальна площа ділянки складається з 5-тичастин, що вимірюються на плані з однаковою точністю планіметром. Вага всієї площіР_∑=0,2. Знайти вагу однієї частини площі.

Р.1:П.10

а)1

б) 3

в) 5

г) 9

д) 0

15.

У трикутнику один кут виміряний з вагою 3, другий –6. Визначити вагу кута, який визначається через два перших.

Р.1:П.10

а) 1

б) 2

в) 5

г) 10

д) 0

16.

Вага суми кутів п’ятикутника, виміряних з однаковою точністю, прийнята за одиницю. Знайти вагу одного кута.

Р.1:П.10

а) 1

б) 9

в) 3

г) 5

д) 0

17.

Кут отриманий як різниця двохрівноточних напрямків. Знайти вагу напрямку, прийнявши вагу кута рівноюодиниці.

Р.1:П.10

а) 1

б) 9

в)2

г) 4

д) 0

18.

Кут знаходиться як різниця двох рівноточних напрямків. Знайти вагу напрямку, прийнявши вагу кута рівною8.

Р.1:П.10

а)16

б) 20

в) 10

г) 26

д) 0

19.

Обчислити вагу Р_γ кута γ=α+β, якщо ваги кутів α та β дорівнюють відповідно 3 та 15.

Р.1:П.10

а) 0,5

б) 1,5

в) 4,5

г)2,5

д) 0

20.

Значення кута отримане як середнє з n=16прийомів і маєсередню квадратичну похибкуМ=2,5". Знайтисередню квадратичну похибкукута, виміряногооднимприйомом.

Р.1:П.6

а)10"

б) 5"

в) 15"

г) 20"

д) 0"

21.

Знайти середню квадратичну похибкуодногокута у полігоні з16-макутами, якщосередня квадратична похибкасуми всіх кутів дорівнює2,0".

Р.1:П.6

а) 0"

б) 1,5"

в)0,5"

г) 2,5"

д) 1"

22.

Середня квадратична похибкасуми кутівдев’ятикутника рівнаm_∑=15". Визначитисередню квадратичну похибкуодногокута.

Р.1:П.6

а) 1"

б)5"

в) 3"

г) 10"

д) 0"

23.

Середня квадратична похибкасередньогоарифметичного, знайденого з4-хприйомів виміру кута, дорівнює0,8". Знайтисередню квадратичну похибкуодноговиміру.

Р.1:П.6

а) 0,6"

б) 3,6"

в) 7,6"

г)1,6"

д) 0"

24.

Чому дорівнює середня квадратична похибка одного виміру, якщо середня квадратична похибка різниці двох вимірів m_l=1,41мм.

Р.1:П.6

а) 10 мм

б) 5 мм

в) 1 мм

г) 0 мм

д) 20 мм

25.

В замкненому полігоні виміряні 9кутів. Чому дорівнюєсередня квадратична похибкаодногокута, якщосередня квадратична похибкакутової нев’язки полігона рівнаm_f =15".

Р.1:П.6

а) 1"

б) 3"

в) 9"

г)5"

д) 0"

26.

Середня квадратична похибкакута, знайденого з16прийомів, дорівнює2". Знайтисередню квадратичну похибкукута, виміряногооднимприйомом.

Р.1:П.6

а) 16"

б)8"

в) 2"

г) 32"

д) 0"

27.

Середня квадратична похибка суми кутівчотирикутника, виміряних з однаковою точністю, рівнаm_∑=8,0". Знайти середню квадратичну похибкуодногокута.

Р.1:П.6

а) 9"

б) 7"

в)4"

г) 1"

д) 0"

28.

Знайти середню квадратичну похибкуодногокута в полігоні з16-макутами, якщосередня квадратична похибка суми всіх кутів дорівнюєm_∑=2,0".

Р.1:П.6

а)0,5"

б) 2,5"

в) 3,5"

г) 5,5"

д) 0"

29.

Cередня похибка ряду рівноточних вимірів дорівнює 4". Чому дорівнює середня квадратична похибка остаточного значення вимірюваної величини?

Р.1:П.5

а)5"

б) 10"

в) 20"

г) 2"

д) 0"

30.

З ряду рівноточних вимірів знайдена середня похибка 16мм. Чому дорівнює середня квадратична похибка?

Р.1:П.5

а) 50 мм

б) 30 мм

в) 20 мм

г) 10 мм

д) 0мм

31.

Ймовірна похибка ряду рівноточних вимірів дорівнює 2". Чому дорівнює середня квадратична похибка остаточного значення вимірюваної величини?

Р.1:П.5

а) 1"

б)3"

в) 5"

г) 10"

д) 0"

32.

З ряду рівноточних вимірів знайдена середня квадратична похибка 8мм. Чому дорівнює ймовірна похибка?

Р.1:П.5

а) 5 мм

б) 3 мм

в) 10 мм

г) 7 мм

д) 0мм

33.

Середняквадратичнапохибка одного виміру кутаm=0,5"; вагар=4. Чому дорівнює середняквадратичнапохибка одиниці ваги?

Р.1:П.9

а) 3"

б)1"

в) 5"

г) 9"

д) 0"

34.

Вага кута дорівнює 9. Знайти середню квадратичну похибку цього кута, якщо середня квадратична похибка одиниці ваги µ=15".

Р.1:П.9

а) 3"

б) 1"

в) 9"

г)5"

д) 0"

35.

Середняквадратичнапохибка одиниці вагиµ=16"; вагар=16. Чому дорівнює середняквадратичнапохибка одного виміру кута?

Р.1:П.9

а)4"

б) 2"

в) 8"

г) 10"

д) 0"

36.

Середня квадратична похибка кута дорівнює 3". Знайти вагу цього кута, якщо середня квадратична похибка одиниці ваги µ=6".

Р.1:П.9

а) 1

б) 2

в)4

г) 10

д) 0

37.

Середняквадратичнапохибка виміруперевищенняm=2мм; вагар=25. Чому дорівнює середняквадратичнапохибка одиниці ваги?

Р.1:П.9

а) 20 мм

б) 30 мм

в) 10 мм

г) 1 мм

д) 0мм

38.

Вага перевищення дорівнює 4. Знайти середню квадратичну похибку цього перевищення, якщо середня квадратична похибка одиниці ваги µ=20мм.

Р.1:П.9

а) 1 мм

б) 15 мм

в) 30 мм

г) 10 мм

д) 0мм

39.

Середня квадратична похибка довжини лінії дорівнює 3мм. Знайти її вагу, якщо середня квадратична похибка одиниці ваги µ=12мм.

Р.1:П.9

а) 10

б)16

в) 20

г) 26

д) 0

40.

Середня квадратична похибка кута дорівнює 2". Знайти вагу цього кута, якщо середня квадратична похибка одиниці ваги µ=4".

Р.1:П.9

а) 1

б) 8

в) 9

г)4

д) 0

41.

За вибіркою обсягу n=10 знайдено зміщену оцінку =9 для дисперсії генеральної сукупності. Знайти її незміщену оцінку.

Р.3:П.3

а) 9

б) 1

в)10

г) 0

д) 90

42.

Для вибірки обсягу n=4 знайдено незміщену оцінку =80 дисперсії генеральної сукупності. Знайти її зміщену оцінку.

Р.3:П.3

а)60

б) 80

в) 40

г) 100

д) 0

43.

За вибіркою обсягу n=6 знайдено незміщену оцінку =60 для дисперсії генеральної сукупності. Знайти її зміщену оцінку.

Р.3:П.3

а) 60

б) 6

в)50

г) 80

д) 0

44.

Для вибірки обсягу n=5 знайдено зміщену оцінку =20 дисперсії генеральної сукупності. Знайти її незміщену оцінку.

Р.3:П.3

а) 20

б) 5

в)25

г) 35

д) 0

45.

За вибіркою обсягу n=3 знайдено незміщену оцінку =15 для дисперсії генеральної сукупності. Знайти її зміщену оцінку.

Р.3:П.3

а)10

б) 15

в) 3

г) 25

д) 0

46.

Для вибірки обсягу n=2 знайдено зміщену оцінку =10 дисперсії генеральної сукупності. Знайти її незміщену оцінку.

Р.3:П.3

а) 10

б) 15

в)20

г) 25

д) 0

47.

За вибіркою обсягу n=4 знайдено незміщену оцінку =8 для дисперсії генеральної сукупності. Знайти її зміщену оцінку.

Р.3:П.3

а) 8

б)6

в) 4

г) 0

д) 1

48.

Для вибірки обсягу n=7 знайдено зміщену оцінку =18 дисперсії генеральної сукупності. Знайти її незміщену оцінку.

Р.3:П.3

а)21

б) 18

в) 7

г) 30

д) 0

49.

За вибіркою обсягу n=3 знайдено незміщену оцінку =45 для дисперсії генеральної сукупності. Знайти її зміщену оцінку.

Р.3:П.3

а) 45

б) 3

в) 60

г)30

д) 0

50.

Для вибірки обсягу n=8 знайдено зміщену оцінку =70 дисперсії генеральної сукупності. Знайти її незміщену оцінку.

Р.3:П.3

а) 70

б) 8

в)80

г) 90

д) 0

51.

Обчислити середню квадратичну похибку першого невідомого для оцінки точності результатів зрівноважування параметричним методом, якщо [pvv]=36, кількість вимірів n=12, кількість невідомих k=3, а обернена матриця Q коефіцієнтів нормальних рівнянь має вигляд:

Р.4:П.5

а) 5

б) 10

в) 7

г) 2

д) 0

52.

Обчислити середню квадратичну похибку другого невідомого для оцінки точності результатів зрівноважування параметричним методом, якщо [pvv]=64, кількість вимірів n=7, кількість невідомих k=3, а обернена матриця Q коефіцієнтів нормальних рівнянь має вигляд:

Р.4:П.5

а) 28

б) 18

в) 8

г) 2

д) 0

53.

Обчислити середню квадратичну похибку третього невідомого для оцінки точності результатів зрівноважування параметричним методом, якщо [pvv]=100, кількість вимірів n=28, кількість невідомих k=3, а обернена матриця Q коефіцієнтів нормальних рівнянь має вигляд:

Р.4:П.5

а) 2

б) 22

в) 10

г) 12

д) 0

54.

Обчислити середню квадратичну похибку першого невідомого для оцінки точності результатів зрівноважування параметричним методом, якщо [pvv]=16, кількість вимірів n=19, кількість невідомих k=3, а обернена матриця Q коефіцієнтів нормальних рівнянь має вигляд:

Р.4:П.5

а) 2

б) 6

в) 4

г) 8

д) 0

55.

Обчислити середню квадратичну похибку другого невідомого для оцінки точності результатів зрівноважування параметричним методом, якщо [pvv]=36, кількість вимірів n=7, кількість невідомих k=3, а обернена матриця Q коефіцієнтів нормальних рівнянь має вигляд:

Р.4:П.5

а) 27

б) 17

в) 7

г) 1

д) 0

56.

Обчислити середню квадратичну похибку третього невідомого для оцінки точності результатів зрівноважування параметричним методом, якщо [pvv]=81, кількість вимірів n=12, кількість невідомих k=3, а обернена матриця Q коефіцієнтів нормальних рівнянь має вигляд:

Р.4:П.5

а) 16

б) 2

в) 6

г) 8

д) 0

57.

Обчислити середню квадратичну похибку першого невідомого для оцінки точності результатів зрівноважування параметричним методом, якщо [pvv]=64, кількість вимірів n=19, кількість невідомих k=3, а обернена матриця Q коефіцієнтів нормальних рівнянь має вигляд:

Р.4:П.5

а) 16

б) 6

в) 10

г) 4

д) 0

58.

Обчислити середню квадратичну похибку другого невідомого для оцінки точності результатів зрівноважування параметричним методом, якщо [pvv]=36, кількість вимірів n=28, кількість невідомих k=3, а обернена матриця Q коефіцієнтів нормальних рівнянь має вигляд:

Р.4:П.5

а) 2

б) 5

в) 4

г) 6

д) 0

59.

Обчислити середню квадратичну похибку третього невідомого для оцінки точності результатів зрівноважування параметричним методом, якщо [pvv]=49, кількість вимірів n=67, кількість невідомих k=3, а обернена матриця Q коефіцієнтів нормальних рівнянь має вигляд:

Р.4:П.5

а) 5

б) 7

в) 9

г) 3

д) 0

60.

Обчислити середню квадратичну похибку першого невідомого для оцінки точності результатів зрівноважування параметричним методом, якщо [pvv]=16, кількість вимірів n=12, кількість невідомих k=3, а обернена матриця Q коефіцієнтів нормальних рівнянь має вигляд:

Р.4:П.5

а) 12

б) 22

в) 10

г) 2

д) 0

61.

Обчислити середню квадратичну похибку першого невідомого для оцінки точності результатів зрівноважування параметричним методом, якщо середня квадратична похибка одиниці ваги µ=7, а обернена матриця Q коефіцієнтів нормальних рівнянь має вигляд:

Р.4:П.5

а) 25

б) 35

в) 15

г) 5

д) 0

62.

Обчислити середню квадратичну похибку другого невідомого для оцінки точності результатів зрівноважування параметричним методом, якщо середня квадратична похибка одиниці ваги µ=4, а обернена матриця Q коефіцієнтів нормальних рівнянь має вигляд:

Р.4:П.5

а) 4

б) 14

в) 34

г) 24

д) 0

63.

Обчислити середню квадратичну похибку третього невідомого для оцінки точності результатів зрівноважування параметричним методом, якщо середня квадратична похибка одиниці ваги µ=3,5, а обернена матриця Q коефіцієнтів нормальних рівнянь має вигляд:

Р.4:П.5

а) 14

б) 4

в) 24

г) 10

д) 0

64.

Обчислити середню квадратичну похибку першого невідомого для оцінки точності результатів зрівноважування параметричним методом, якщо середня квадратична похибка одиниці ваги µ=2/3, а обернена матриця Q коефіцієнтів нормальних рівнянь має вигляд:

Р.4:П.5

а) 8

б) 6

в) 4

г) 2

д) 0

65.

Обчислити середню квадратичну похибку другого невідомого для оцінки точності результатів зрівноважування параметричним методом, якщо середня квадратична похибка одиниці ваги µ=4/9, а обернена матриця Q коефіцієнтів нормальних рівнянь має вигляд:

Р.4:П.5

а) 8

б) 6

в) 4

г) 2

д) 0

66.

Для вимірюваних величин x, y, z, u складено параметричні рівняння:

x= t₁ – t₂; y=2t₁ – 3t₂ – 2; z=t₁+t₂; u=5t₁+4t₂+3.

Скільки буде умовних рівнянь?

Р.4:П.9

а) 2

б) 6

в) 3

г) 4

д) 0

67.

Для вимірюваних величин у₁, у₂, у₃ складено параметричні рівняння:

y₁=t₁+2; y₂=3t₁ – 3; y₃= –t₁+4.

Скільки буде умовних рівнянь?

Р.4:П.9

а) 4

б) 1

в) 3

г) 2

д) 0

68.

Для вимірюваних величин x, y, z, u параметричні рівняння мають вигляд:

x=2t₁+3t₂; y= –t₁+5t₂+1; z=t₁; u=t₁ – t_2.

Скільки буде умовних рівнянь?

Р.4:П.9

а) 1

б) 2

в) 3

г) 4

д) 0

69.

Для вимірюваних величин х₁, х₂, х₃, х₄ складено параметричні рівняння:

х₁=t₁ – t₂+2; x₂=2t₁+t₂ – 3;

x₃= –t₁+t₂ – 3; x₄=3t₁+4t₂.

Скільки буде умовних рівнянь?

Р.4:П.9

а) 4

б) 6

в) 2

г) 1

д) 0

70.

Для вимірюваних величин x,y,z складено параметричні рівняння:

x= –t₁+t₂+2; y=3t₁ – 4t₂; z= –t₁+2t₂ – 1.

Скільки буде умовних рівнянь?

Р.4:П.9

а) 1

б) 5

в) 3

г) 4

д) 0

71.

Для вимірюваних величин x, y, z складено параметричні рівняння:

х=2t₁ – 14; y= –t₂+2; z=t₁+t₂.

Скільки буде умовних рівнянь?

Р.4:П.9

а) 5

б) 1

в) 3

г) 2

д) 0

72.

Для вимірюваних величин х₁, х₂, х₃, х₄ складено параметричні рівняння:

x₁=t₁ – 2t₂+3t₃; x₂=2t₁+t₂ – 2t₃;

x₃=t₁ – t₂ – t₃; x₄= –t₁ – t₂ – 3t_3.

Скільки буде умовних рівнянь?

Р.4:П.9

а) 4

б) 7

в) 3

г) 1

д) 0

73.

Для вимірювання величин x, y складено параметричні рівняння:

x=2t₁+2; y= –t₁+4.

Скільки виникає умовних рівнянь?

Р.4:П.9

а) 3

б) 4

в) 1

г) 2

д) 0

74.

Для вимірюваних величин x, y, z складено параметричні рівняння:

x=t₁; y=t₁ – 2t₂; z=2t₁+6t₂+3.

Скільки буде умовних рівнянь?

Р.4:П.9

а) 1

б) 2

в) 3

г) 5

д) 0

75.

Для виміряних величин x, y, z складено параметричні рівняння:

x=t₁+t₂ – 3; y= –2t₁+3t₂+4; z=6t₁+t₂+6.

Скільки буде умовних рівнянь?

Р.4:П.9

а) 3

б) 1

в) 5

г) 2

д) 0

76.

Для вимірюваних величин x, y, z, u параметричні рівняння мають вигляд:

x=2t₁+3t₂; y=4t₁+5t₂+1; z=t₁; u=8t₁+3t_2.

Скільки буде умовних рівнянь?

Р.4:П.9

а) 2

б) 4

в) 6

г) 3

д) 0

77.

Для вимірюваних величин х₁, х₂, х₃ параметричні рівняння мають вигляд:

x₁=2t₁+3t₂+1; x₂=t₁+t₂+4; x₃=5t₂.

Скільки буде умовних рівнянь?

Р.4:П.9

а) 5

б) 3

в) 2

г) 1

д) 0

78.

Для вимірюваних величин x,y,z складено параметричні рівняння:

x=t₁+2t₂+2; y=3t₁+4t₂; z=t₁+2t₂+1.

Скільки буде умовних рівнянь?

Р.4:П.9

а) 2

б) 1

в) 3

г) 5

д) 0

79.

Для виміряних величин x, y, z складено параметричні рівняння:

x=5t₁+4t₂+3; y=2t₁+3t₂+4; z=6t₁+t₂+6.

Скільки буде умовних рівнянь?

Р.4:П.9

а) 5

б) 3

в) 1

г) 2

д) 0

80.

Для вимірюваних величин x, y, z складено параметричні рівняння:

x=7t₁; y=3t₁+2t₂; z=2t₁+6t₂+3.

Скільки буде умовних рівнянь?

Р.4:П.9

а) 5

б) 3

в) 2

г) 1

д) 0