7. Гiдродинамiка. Основнi формули

1. Рiвняння неперервностi струмини

де S - площа поперечного перерiзу трубки течiй;

 - швидкість течiї.

2. Рiвняння Бернуллi для iдеальної нестискувальної рiдини

де p - статичний тиск;  - густина рідини; v- швидкостi рiдини в цих перерiзах; - динамiчний тиск;gh- гiдростатичний тиск у довільному перерізі трубки течії.

3. Швидкiсть витікання рiдини з малого отвору у вiдкритiй широкiй посудинi

де h - глибина, на якiй знаходиться отвiр вiдносно рiвня рiдини в посудинi.

1. Різниця рівнів води в трубці Прандтля h = 0,1 м. Визначити швидкість v течії води. (1,4м/с)

2. Циліндрична посудина діаметром D = 0,4 м наповнена водою, висота якої h = 0,4 м. У дні посудини є круглий отвір діаметром d = 0,01 м. Визначити швидкість v пониження рівня води в посудині, вважаючи воду нев’язкою рідиною. (1,75 мм/с)

3. Циліндричний бак висотою H = 1,52 м заповнений до країв водою. У дні бака утворився отвір, площа S₂ якого у N = 300 разів менша від площі поперечного перерізу S₁ бака. За який час t вся вода витече через отвір? (167с)

4. Цистерна заповнена двома різними рідинами. Висота нижньої рідини H₁ = 0,25 м, її густина ₁ = 880 кг/м³, висота верхньої рідини H₂ = 0,10 м, а густина ₂ = 800 кг/м³. У дні цистерни є невеликий отвір. Вважаючи обидві рідини ідеальними і нестискуваними, визначити початкову швидкість витікання рідини з отвору. (2,58 м/с)

5. Висота в певний момент рівня води в посудині відносно дна Н₁ = 0,5 м. На висоті Н₂ = 0,4 м над дном посудини є невеликий отвір. Яка швидкість v витікання води в цей момент? (1,4 м/с)

6. Увузьку частину діаметромd = 0,025 м горизонтальної труби діаметром D = 0,075 м впаяна вертикальна трубка. Швидкість води у широкій частині труби v₁ = 0,25 м/с. На яку висоту h підніметься вода у вертикальній трубці? (0,025 м)

7. Із брандспойта, який розміщений горизонтально на висоті Н = 1,5 м над поверхнею Землі, витікає струмина води діаметром d₁ = 0,01 м і падає на поверхню Землі на віддалі ℓ = 6,0 м. Нехтуючи опором повітря рухові води, визначити надлишковий тиск p в рукаві. Густина води  = 1000 кг/м³. (58,7 кПа)

8. Діаметр поршня в шприці d₁ = 0,05 м, а діаметр отвору d₂ = 0,01 м, хід поршня ℓ = 0,25 м. На поршень діють з силою F = 10 Н. Скільки часу t буде витікати з горизонтально розмішеного шприца мастило, густина якого  = 900 кг/м³ ? (1,85 с)

9. Циліндр діаметромd₁ = 0,04 м заповнений бензолом, густина якого  = 850 кг/м³ і розташований горизонтально. На поршень в циліндрі діє сила F = 15 Н, а з отвору витікає струмина бензолу діаметром d₂ = 0,01 м. З якою швидкістю v₁ переміщається поршень? (0,33м/с)

10. Через водомір протікає вода, густина якої  = 1 г/см³. Різниця рівнів у манометричних трубках h = 5 см, а площі перерізів труби біля основ манометричних трубок S₁ = 5 см², S₂ = 15 см². Нехтуючи в’язкістю води, визначити масову витрату Q води – масу води, що протікає через переріз труби за одиницю часу. (0,525 кг/с)

11. У бак, дно якого має невеликий отвір площею S = 40 мкм², рівномірним струменем вливається вода. Приплив води становить Q = 0,2 кг/с. Визначити висоту Н рівня води, який підтримуватиметься у баку. Густина води  = 1000 кг/м³. (1,27 м)

12. По трубопроводу змінного перерізу з діаметрамиd₁ = 0,20 м і d₂ =0,12 м протікає за час t =1 с вода об’ємом V = 0,03 м³. Тиск в трубопроводі перед звуженням р₁ = 200 кПа. Густина води  = 1000 кг/м³. Визначити тиск р₂ в трубопроводі після звуження. (197 кПа)

13. Із брандспойта, діаметр отвору якого d₁ = 14 мм, б’є вертикально вгору струмина води. За час t = 1 хв витікає об’єм води V = 0,08 м³. Чому дорівнює діаметр d₂ струмини на висоті H = 2 м? (20мм)

14. Циліндрична посудина діаметром D = 0,40 м наповнена водою. У дні посудини утворився круглий отвір діаметром d = 0,01 м. Уся вода витекла за час t = 10 хв. Знайти початковий рівень води в посудині. (0,69 м)

32