Опис приладів

Моделлю плоскопаралельного електростатичного поля служить лист електропровідного паперу однакової товщини h , по якому протікає постійний струм між електродами Е₁₁ і Е₂₂, рис. 2.12а _. Ці електроди контактують з електропровідним папером і імітують електроди безмежно довгого циліндричного конденсатора і точкові заряди

К

Рис. 2.13

оли струм встановиться, структура електричного поля в моделі буде аналогічною до структури електростатичних полів у вакуумі безмеж­но довгого циліндричного конденсатора і двох точкових зарядів (залеж­но від форми електродів). Стаціонарне електричне поле в електропро­відному папері буде плоско паралельним, а поверхня паперу – площиною вектора .

Вимірювання на такій моделі можна проводити як за допо­могою двох окремих електродів, під’єднаних до гальванометра чи вольт­метра, так і за допомогою подвійного зонда (див. рис. 2.12, б), виконаного з прозорого органічного скла. Між вістрями електродів, які за­кріплені в склі на постійній відстані , проведена стрілка, а центр зонда позначений перпендикулярною рискою до стрілки. Подвійний зонд дає можливість вимірювати в площині електропровідного паперу складову векторав будь-якому напрямі. Дійсно:

,

де ,- потенціали поля в точці дотику відповідно першого та другого вістря зонда;- відстань між вістрями зонда, яка під­бирається так, щоб в цьому проміжку значенняЕ_l було постійним.

Покази гальванометра в даному випадку будуть пропорційними різ­ниці потенціалів . Це означає, що при постійнійвідхилена стрілка гальванометра дає безпосереднє значення складової напруже­ності електростатичного поля ( у відносних одиницях ) у даній точці поля. При вимірюванні центр зонда розміщується над досліджуваною точкою поля. Складова напруженості визначається для напряму, в якому роз­міщена стрілка зонда. На моделі проводять контури, які охоплюють або не охоплюють додатний внутрішній електрод, (див. рис.2.12, а). Для зручності вимірювань контури розбивають на елементарні ділянки, середини яких позначають точками. Додатному значенню складової напру­женості відповідає відхилення стрілки гальванометра вправо, від'ємно­му - вліво.

Завдання

1. Побудувати експериментальну картину електростатичного поля за допомогою кривих рівного потенціалу і силових ліній, а потім порівняти її з розрахунковою, отриманою за допомогою комп’ютера, для зарядженого циліндра і двох точкових зарядів.

2. Перевірити:

1. принцип суперпозиції електричних полів;,

2. теорему Остроградського - Гаусса;

3. чи дорівнює нулю циркуляція вектора напруженості Е по довіль­ному замкненому контуру.

Хід роботи

1. Побудувати картину еквіпотенціального поля. Для цього вико­ристати вільні вістря,

приєднані до гальванометра, зібравши коло за схемою ( див. pис. 2.12,а ):

1. встановити кінець одного вістря на електропровідному папері біля одного з електродів, а другим виявити шість - сім точок рівного потенціалу;

2. знайшовши координати цих точок, перенести їх на міліметровий папір;

3. з’єднавши ці точки, отримати лінію рівного потенціалу, фік­суючи при цьому його значення;

4. аналогічно отримати по п’ять - шість ліній рівного потенціалу по всій площині струмопровідного паперу для обох електродів;

5. побудувати картину еквіпотенціального поля, наносячи еквіпо­тенціальні і силові лінії на міліметровий папір;

6. аналогічно побудувати картину еквіпотенціального поля для випадку двох точкових зарядів 5 і 6 (див. рис. 2.12). При цьому ключ К₁ замкнутий.

2. Перевірити принцип суперпозиції електричних полів ( з даного пункту роботу слід виконувати за допомогою подвійного зонда ):

1. зібрати схему згідно з рис. 2.13;

2. розімкнути ключі К₁, К₂, К₃. В цьому випадку поле створює­ться зарядами 1 і 2. Розмістити зонд між зарядами 1 і 2 так, щоб його центр знаходився між ними ( точка А ). Виміряти напруженість поля Е₁. Виміри провести 3 рази і визначити середнє значення Е_1сер;

3. замкнути ключ К₂; ключі К₁ і К₃ розімкнуті. В цьому випадку доле буде створене зарядами 3 і 4. Виміряти напруженість Е₂ в точ­ці А 3 рази і знайти Е_2сер;

4. замкнути ключ К3; ключі К₁ і К₂ розімкнуті. В даному ви­падку електричне поле буде створюватись одночасно як зарядами 1 і 2, так і 3 і 4. Вирахувати напруженість результуючого поля:

;

5. знайти tgα = Е₁/Е₂, визначивши при цьому, під яким кутом розміщувати зонд для експериментального вимірювання напруженості результуючого поля;

6. результати занести в табл.1.

Таблиця 1

№ п/п	Е 1	Е 2	Е вимір.	Е вирах.
1
2
3
Е сер

3. Перевірити теорему Остроградського - Гаусса:

1. нарисувати олівцем на електропровідному папері контури, які охоплюють і не охоплюють внутрішній електрод ( див. рис. 3, а );

2. кожний контур розбити на ділянки приблизно однакової довжини;

3. розмістити зонд так, щоб його центр співпадав в точкою на контурі, а стрілка зонда розміщувалась в напрямі зовнішньої нормалі до контуру і виміряти ( в поділках шкали гальванометра ) нормальні окладові напруженості поля в кожній відміченій точці контуру Е_{n i} . Одержані дані занести в табл.2;

Таблиця 2

Номер Виміру

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

Контур не охоплює електрод.

=

Контур охоплює електрод.

=

4. для обох контурів вирахувати алгебраїчні суми складових кожної ділянки ;

5. порівняти дані для обох контурів.

4. Визначити циркуляцію вектора Е по довільному контуру:

1. нарисувати олівцем на провідному папері контур, який не охоплює електрод ( див. Рис. 9-10 );

2. розмістити центр над кожною точкою контуру так, щоб його стрілка була дотичною до ділянки контуру в цій точці;

3. обходячи контур за годинниковою стрілкою.

4. виміряти в кож­ній точці дотичної складові напруженості Е_к і вирахувати їх суму ;

5. дані занести в таблицю З.

Таблиця З

Номер Виміру

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

Контур не охоплює електрод.

5. З метою підвищення точності рекомендується проводити кожний вимір по 3 рази і визначати їх середнє значення.

6. Проаналізувати дані таблиць.

7. Обчислити за допомогою комп’ютера координати точок однакового потенціалу для точкових зарядів:

.

5. Обчислити за допомогою комп’ютера координати точок однакового потенціалу для зарядженого циліндра:

5. Проаналізувати і порівняти експериментальні дані з отриманими за допомогою комп’ютера. Пояснити, як експериментально можна підтверди­ти основні закономірності і властивості електростатичного поля.

Контрольні запитання

1. Як формулюється закон Кулона?

2. Що називається напруженістю електричного поля?

3. Яке призначення силових ліній?

4. Що називається потенціалом електростатичного поля? Еквіпотенціальною поверхнею?

5. Який зв’язок між напруженістю і потенціалом?

6. Суть поняття "циркуляція вектора напруженості вздовж замкну­того контуру".

7. Що таке "потік вектора напруженості"?

8. Як формулюється теорема Остроградського - Гаусса?

9. Суть моделювання плоско паралельного електростатичного поля.

10. Чому подвійний зонд, приєднаний до гальванометра, дає можливість виміряти на моделі плоско паралельного поля напруженість поля і її окладові?

11. У чому полягає принцип суперпозиції електричних полів?

Лабораторна робота №2

Визначення електроємності конденсаторів і перевірка законів електростатики

Мета роботи: провести розрахунок електроємності плоского конденсатора за його лінійними розмірами і заданим значенням діелектричної проникливості середовища між його пластинами за форму­лою (2.25) і перевірити одержане значення методом порівняння реактивних опорів і дослідних ємностей в колі змінного струму низької частоти.

Теоретичні відомості, що стосуються даної лабораторної роботи приведені в розділі 2.4.

Електричну ємність конденсатора можна визначити, використавши закон Ома для змінного струму. Для ділянки кола, що містить конденсатор з ємністю С, закон Ома, записаний через ефективні значення струму І і напруги U, має вигляд:

, (2.45)

де - циклічна частота коливань струму у колі.

За допомогою цієї формули можна при почерговому під'єднуванні досліджуваних С_х і еталонної С₀ ємностей до одного і того ж джерела змінного струму з однією і тією ж напругою U і незмінною частотою const. порівняти величини ємностей за значеннями ефективних струмів І_х і І₀, що по них протікають. З (2.45) ;, звідки отримуємо

_. (2.46)

При співставленні вимірюваних ємностей з відомим і невідомим значеннями діелектричних проникливостей матеріалів шарів діелектрика між пластинами конденсатора згідно з (2.25) ;.За цими формулами можна визначити невідому діелектричну проникливість матеріалу :

,(2.47)

де d і С_х – відповідно значення товщини шару діелектрика і ємності з відомим значенням діелектричної проникливості ;товщина шару діелектрика з невідомим значенням діелектричної проникливості ,- відоме значення ємності конденсатора, що містить пластину з діелектрика з невідомою діелектричною проникливістю .

Порядок виконання роботи.

1. Розрахувати значення ємності плоского конденсатора з відомими значеннями діелектричної проникливості шару діелектрика між пластинами:

1. виміряти площу пластин конденсатора

S =ab.

де a і b - сторони прямокутних пластин конденсатора;

б) за допомогою мікрометра виміряти товщину d діелектричного шару між пластинами конденсатора;

в) розрахувати значення ємності конденсатора за формулою (2.25).

2. З

   

   Рис. 2.14

   ібрати схему ( див. Рисунок 2.14 ), деА - мікроамперметр, С₀ - еталонна ємність, С_х - невідома ємність, виконана у вигляді плоского конденсатора, в конструкції якого передбачено використання різних діелектриків а ( скло, ебоніт, пластик та ін. ) П - двополюсний перемикач, з допомогою якого до джерела змінної ЕРС по черзі приєднується С₀ і С_х.

3. Виміряти за допомогою мікроамперметра значення ефективних струмівI₀ і І_х, які проходять через еталонну ємність C₀ і невідому ємність С_х з різними діелектриками між пластинами конденсатора.

4. За формулами (2.46) і (2,47) визначити значення невідомих ємностей С_х і невідомих діелектричних проникливостей запропонованих матеріалів.

5. Визначити похибки вимірювань і розрахунків ємностей С₀ і С_х і діелектричної проникливості відповідно до використаних формул (2.25) (2.46) і (2.47). Для цього в роботі подано значення еталонних величин ємностіС₀ і діелектричної проникливості абсолютні С, і їх відносні похибки і . Абсолютні похибки при вимірюванні лінійних розмірівa, b і d необхідно прийняти рівними половині точності вимірювальних приладів ( найменшої ціни поділки вимірювальних приладів ): мм = 5 10^-4 м.

; ;

при вимірювані мікрометром величини d

0.025 мм = 2,5 10^-5 м;

Абсолютні , і відносні,похибки при вимірюванні сили струмів І₀, І належить визначити за класом точності мікроамперметра ;

Кл. Точн. = ,

Де І_max – верхня межа , тодіі відповідно

= і. За теорією похибок відповідно до формул (2.25), (2.46) і (2.47)

; ( 2.48 )

;

; ( 2.49)

.

. ( 2.50 )

1. Пропонується розрахунки виконувати в системі SІ , а потім виразити їх в дольових одиницях ємності ( мкФ, пкФ ). Усі вимірювання і розрахунки фізичних величин пропонується внести в табл. 1, 2.

2. Належить порівняти виміряні і розраховані значення ємності і проаналізувати похибки.

3. За рекомендацією викладача студенту може бути запропоновано виміряти електроємності за допомогою вимірювача ємності і індуктивності Е12-1А.

Контрольні запитання.

1. Що таке електрична ємність, в яких одиницях вона вимірюється ?

2. Чому діелектрик збільшує ємність конденсатора ?

3. Який фізичний зміст має відносна діелектрична проникливість ?

4. Що таке ефективні значення змінного струму і напруги ?

5. Від чого залежить ємнісний реактивний опір у колі змінного струму ?

Таблиця 1.

Теоретичний розрахунок електроємності плоского конденсатора з відомим

a

b

d

C

Таблиця № 2

Визначення електроємності плоского конденсатора з різними діелектриками і розрахунок їх діелектричних проникливостей.

№ п/п							Іx
1
2
3

( продовження таблиці № 2 )

№ п/п
1
2
3

Лабораторна робота № 14

Вивчення процесів заряджання і розряджання конденсатора через опір

Мета роботи: вивчення процесів заряджання і розряджання конденсатора через опір.

Теоретичні відомості і розрахункові формули, що стосуються даної лабораторної роботи приведені в розділах 2.4 – 2.5.

Прилади і обладнання: Конденсатор, опір, мікроамперметр, вольтметр і секундомір.

Теоретичні відомості, що стосуються даної роботи можна отримати в розділі 2.5

Схема електричного пристрою.

На рис.2.15 зображена одна з можливих схем установки для визначення залежності струму заряджання (розрядки) конденсатора від часу.

Конденсатор С заряджається з моменту увімк­нення в коло джерела ЕРС перемикачем П (позиція 1) і ро­зряджається при перемиканні П па землю (пози­ція 2). Час заряджання або розряджання конденса­тора відраховує­ться за елект­ричним секундоміром з контактним пристроєм, що вмикається перемикачем П одночасно з увімкненням конденсатора С в режимі його заряджання. В схемі установки передбачений розряд конденса­тора С за допомогою кнопки К, яка шунтує конденсатор С на землю. Зміна струму з часом під час заряджання (розрядки) конденсатора фіксується за допомогою мікроамперметра , рухома частина якого відхиляється в обидві сторони від нульової позначки.

Порядок виконання роботи.

1. Зібрати схему, зображену на рис.2.15.

2. Підготувати мікроамперметр для вимірювань. Для цього перемикач П перевести у позицію 2 і переконатися, що конденсатор повністю розряджений. Якщо необхідно, зняти заряд з обкладок, конденсатора за допомогою розрядної кнопки К.

3. Зняти залежність .Для цього перемикач П переводиться в позицію 1 з одночасним увімкненням електричного секундоміра. Перед початком відліку часу стрілки секундоміра повинні бути повернуті в нульову позицію за допомогою кнопки скидання на корпусі приладу. Стрілка мікроампорметрабуде відхилятися спочатку з великою швидкістю, а потім швидкість заряджання конденсатора зменшиться. І тому доцільно фіксувати значення струму через однакові проміжки часу, наприклад, через 2-3 с.

4. Виміряти вольтметром значення напруги на конденсаторі при повному заряджанні конденсатора.

5. Зняти залежність . Для цього після повного заряджання конденсатора , перемикачП перевести в позицію 2. Секундомір теж попередньо повинен бути підготовлений до роботи. І в цьому випадку слід зняти біля 10 показів струму через однакові проміжки часу.

6. Результати вимірювань івнести до таблиці.

7. Виміряли вольтметром ЕРС джерела струму. Для цього треба підє'днати вольтметр до 1 і 2 клем перемикача.

8. Розрахувати на основі (8) і (14) іі побудувати графіки залежності заряду від часу при заряджанні і розряджанні конденсатора. ЗначенняС вказано на панелі пристрою.

9. Побудувати графік заможності і отримати значення часу релаксації.

10. На основі рівняння (18) знайти значення опору. Розрахувати відносну похибку :

.

Таблиця результатів.

T, c	Iз A	IpA	qзКл	qpКл
0
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30

, B	, B	CФ	, c	R, Ом

63