Для а.Ч.Т. Поглинальна здатність

А (Т) = а (,Т) = а (,Т) = 1. (1.3)

Абсолютно чорних тіл у природі немає. Однак існують тіла, які за своїми властивостями у певних інтервалах частот (довжин хвиль) наближаються до абсолютно чорних тіл (чорна сажа, чорний оксамит та ін). Основною властивістю абсолютно чорного тіла є незалежність характеру випромінювання і поглинання від природи тіла та стану його поверхні тіла.

Одним з фундаментальних законів випромінювання є закон Г. Кірхгофа (1859 р.). Він ґрунтується на другому законі термодинаміки і встановлює залежність між випромінювальною і поглинальною здатностями тіл: відношення випромінювальної здатності тіла до його поглинальної здатності – це універсальна функція частоти та температури тіла, яка дорівнює випромінювальній здатності абсолютно чорного тіла при тій же температурі, тобто

, (1.4)

де – функція Кірхгофа.

Із закону Кірхгофа випливає, що будь-яке тіло при заданій температурі випромінює хвилі переважно тих довжин, які воно при тій самій температурі сильніше поглинає.

Потрібне устаткування: біле та чорне тіла з порожнинами; два термометри; електроплитка; посудина для нагрівання води.

Порядок виконання роботи

1. На електроплиті нагріти посудину з водою до температури 100 ˚С.

2. Порожнини в білому та чорному тілах заповнити гарячою водою і закрити їх корками, в отвори яких встановити термометри для вимірювання температури води.

3. Через кожні 5 хв. знімати покази значень температури цих тіл. Результати записати в табл.1.

Таблиця 1

Час (t), хв.	Температура (T), ˚С
	білого тіла	чорного тіла
0 5 . . . 45

4. За експериментальними даними побудувати графіки залежності температури охолодження тіл від часу Т = f (t).

5. За графіком визначити середню швидкість охолодження білого V_б і V_ч тіл .

6. Порівняти отримані значення V_б і V_ч та пояснити співвідношення між ними на підставі закону Кірхгофа.

Контрольні запитання

1. Що розуміють під тепловим випромінюванням тіл?

2. Які тіла називаються абсолютно чорними?

3. Що таке повна (інтегральна) та спектральна випромінювальна здатність тіла?

4. Що таке повна та спектральна поглинальна здатність тіла?

5. Сформулюйте закон Кірхгофа для абсолютно чорного тіла.

Література: [1, §31, С. 96 - 99], [2, §11.1, С. 281 – 284].

Лабораторна робота КО 2

Визначення сталої стефана – больцмана

Мета роботи: ознайомитися з явищем теплового випромінювання та його характеристиками; експериментально визначити сталу Стефана-Больцмана.

Основні теоретичні відомості

Теплове (або температурне) випромінювання – це електромагнітне випромінювання, яке випускається нагрітим тілом і виникає внаслідок хаотичного теплового руху його частинок (тобто залежить від температури тіла).

Основна особливість теплового випромінювання полягає в тому, що джерелом його енергії є внутрішня енергія тіла.

Тіла, нагріті до досить високих температур, набувають здатності світитися. Наприклад, розжарені до білого жару рідкі або тверді тіла випромінюють біле світло, яке має суцільний спектр частот.

Із зниженням температури розжареного тіла зменшується інтенсивність випромінювання, а також змінюється спектральний склад випромінювання – переважають червоні промені. При подальшому охолодженні тіло взагалі припиняє випромінювати видиме світло – воно випромінює в основному лише невидимі оком інфрачервоні промені.

Явище теплового випромінювання широко використовується в науці і техніці для: освітлення (лампи розжарювання), нагрівання приміщень, сушіння (в тому числі харчових продуктів), безконтактного дистанційного вимірювання температури нагрітих тіл (оптичні пірометри) тощо.

Для характеристик теплового випромінювання вводяться поняття повної (інтегральної) Е(Т) та спектральної (диференціальної) випромінювальної здатності тіл ε(,Т) (або ε(,Т)), а також повної (інтегральної) А(Т) та спектральної (диференціальної) поглинальної здатності тіл а(,Т) (або а(,Т)). Визначення цих понять були наведені в попередній лабораторній роботі № КО 1.

Крім того, будь-яке випромінювання характеризують об’ємною густиною та спектральною густиною енергії випромінювання. Під об’ємною густиною енергії випромінювання розуміють сумарну енергію (в одиниці об’єму) електромагнітних хвиль усіх можливих частот (0 ≤ ≤ ∞) або довжин хвиль (0 ≤ ≤ ∞).

Під спектральною густиною енергії випромінювання розуміють енергію (в одиниці об’єму) електромагнітних хвиль вузького інтервалу частот від до +d або інтервалу довжин хвиль від до. Для рівноважного випромінювання спектральна густина енергії є функцією частоти і температури U (,Т) (або функцією довжини хвилі і температури U (Т)).

Об’ємна густина енергії теплового випромінювання є універсальною функцією тільки температури і визначається інтегруванням функції U (,Т) або U (,Т) в усьому інтервалі частот або довжин хвиль:

. (2.1)

Між спектральною густиною енергії теплового випромінювання і спектральною випромінювальною здатністю абсолютно чорного тіла існує такий зв’язок:

, (2.2)

де с – швидкість світла у вакуумі.

Залежність інтегральної випромінювальної здатності абсолютно чорного тіла від температури встановлює закон Стефана-Больцмана:

, (2.3)

де σ = 5,67· 10^-8 – стала Стефана - Больцмана. Ця залежність була одержана експериментально Й. Стефаном у 1879 р., а у 1884 р. теоретично виведена Л. Больцманом за допомогою методів термодинаміки.

У теорії теплового випромінювання поряд з поняттям абсолютно чорного тіла часто користуються ідеалізованою моделлю реальних тіл – сірим тілом. Тіло називають сірим, якщо його поглинальна здатність однакова для всіх частот і залежить тільки від температури, матеріалу і стану поверхні .

Інтегральна випромінювальна здатність сірого тіла може бути представлена у вигляді

. (2.4)