Опис лабораторної установки

Машина Атвуда (рис.1.2) складається з легкого блока, закріпленого на вертикальному стрижні та двох циліндрів однакової маси , що з‘єднані ниткою, перекинутою через легкий блок.

Щодо установки, то будемо вважати, що

а) нитка невагома і не деформується;

б) блок невагомий;

в) сила тертя в блоці відсутня.

За цих умов сила натягу ниткиліворуч і праворуч від блока будуть однаковими.

Покладемо на правий циліндр тягарець масою <<. Правий і лівий циліндри почнуть рухатися з однаковим прискоренням у взаємно протилежних напрямках.

За другим законом Ньютона рівнодійна сил, що діють на тіло, дорівнює добутку його масиm на прискорення

. (2.5)

Застосуємо другий закон Ньютона для лівого циліндра. На циліндр діють сила натягу нитки , та сила тяжіння.

Їх рівнодійна

. (2.6)

Тоді другий закон для лівого циліндра матиме вигляд в векторній формі

. (2.7)

Враховуючи додатній напрямок осі (див. рис. 2.1), запишемо його в скалярній формі

. (2.8)

Застосуємо другий закон Ньютона для правого циліндра з тягарцем .

На циліндр діють сила натягу нитки та сила тяжіння

. (2.9)

Їх рівнодійна буде

(2.10)

Тоді другий закон Ньютона для правого циліндра матиме вигляд:

у векторній формі

(2.11)

в скалярній формі

(2.12)

Об’єднавши рівняння (2.8) та (2.12) маємо систему рівнянь

(2.13)

Розв‘язавши систему рівнянь одержимо величину прискорення а, з яким рухається вся система тягарців

. (2.14)

Враховуючи, що згідно другого закону Ньютона

, (2.15)

де - рівнодійна сила, що діє на систему масоюМ_С

Порівнявши рівняння (2.15) та (2.14) і врахувавши (2.17) можна стверджувати, що

= ; (2.16)

Маса системи

, (2.17)

де – маса правої рухомої частини; – маса лівої частини.

Тому рівняння (2.14) набуває вигляду

; (2.18)

Якщо зафіксувати масу системи

,

а змінювати рівнодійну силу (див. формулу (2.16))

,

то можна дослідити залежність прискорення від рівнодійної силиі перевірити співвідношення

. (2.19)

Якщо зафіксувати величину рівнодійної сили

,

а змінювати масу системи , то можна дослідити залежність прискореннявід маси системита перевірити співвідношення

(2.20)

Порядок виконання роботи

1. Ознайомитись з інструкцією для роботи на машині Атвуда.

2. Ознайомитись з темою “Кінематика поступального руху” по лабораторній роботі МЕХ 1.

Завдання 1. Дослідити залежність величини прискорення від величини рівнодійної силипри сталій масі системиМ_с = const.

1. Покласти на правий циліндр чотири тягарці 4 .

2. Визначити масу системи (кг)

, (2.21)

де – маса лівого (правого) циліндра

Рис. 2.1

3. Визначити силу (рівнодійну), яка надає системі прискорення

(2.22)

. (2.23)

4. Нижній край правого циліндра розташувати навпроти візирної риски середнього кронштейна.

5. Натиснути «пуск». Записати час руху і пройдену відстаньв таблицю 2.1.

6. Вимір часу повторити 5 разів. Результати записати в табл.. 2.1.

7. Перекласти один тягарець з правого циліндра на лівий. Маса системи залишилася незмінною

(кг) . (2.24)

8. Визначити рівнодійну силу , яка надає прискореннясистемі

; (2.25)

(н). (2.26)

9. Виконати дії п.п. 4,5,6 для часу .

10. Обчислити та, – аналогічно лабораторній роботі МЕХ 1 та занести в таблицю.

11. Обчислити ;

. (2.27)

та занести в таблицю

12. Перевірити, чи виконується співвідношення: та зробити висновок.

Таблиця 2.1

Дослід, n	…. (м); Мс= 2М+4m (кг)
	(с)	(н)	(м/с2)	(с)	(н)	(м/с2)
1		_____	_____		_____	_____
2		_____	_____		_____	_____
3		_____	_____		_____	_____
4		_____	_____		_____	_____
5		_____	_____		_____	_____
Середнє значення		;	=		;	; =

13. Обчислити значення середньоквадратичних похибок часу , та довірчих інтервалів часу як для прямих вимірювань відповідно за формулами:

;

;

Для n = 5 та довірчої імовірності = 0,95, коефіцієнт Стьюдента= 2,8.

14. Результати записати в інтервальній формі:

;

.

14. Обчислити значення як для непрямих вимірювань при0,95;= 2,8:

В загальному вигляді, оскільки а = f(S,t), згідно рівняння (2.27)

,

тоді

14. Обчислити довірчий інтервали Δа, та Δа₂ за формулою

,

де , а- інструментальна похибка шкали машини-3 Атвуда (С_s = 1·10 м – ціна поділки шкали приладу).

14. Результати обчислень величини прискорення записати в інтервальній формі

;

.