Завдання 1.

Дослідження залежності періоду коливань фізичного маятника від відстані між його центром мас і точкою підвісу.

Прилади та інструменти: Фізичний маятник у формі прямокутної пластини рис. 13.3; 13.4), секундомір.

Порядок виконання роботи

1. Встановлюємо маятник в положення стійкої рівноваги.

2. Вивільнюємо фіксуючий болтик і встановлюємо маятник так, щоб вісь проходила через центр мас (центр мас збігається з точкою «0»). Переконуємось в тому, що в цьому положенні маятник не коливається.

3. Послідовно встановлюємо маятник в точках ,і т.д. і для кожного положення експериментально визначаємо період коливань. Для цього відхиляємо маятник на 10-15від положення рівноваги і відпускаємо, після чого він буде здійснювати гармонічні коливання. Вимірюючи секундоміром часt, за який маятник здійснить n коливань, знаходимо період коливань

(13.13)

4. За (13.11) і (113.12) визначаємо відповідно зведені довжини і теоретичні значення періодів коливань фізичного маятника для тих самих положень підвісу. При цьому для маятника, що має форму пластини, момент інерції відносно центра мас

, (13.14)

де m, l – відповідно маса і довжина маятника (вказані на приладі).

5. На одному і тому ж графіку будуємо криві і.

Результати вимірювань і обчислень записуємо в таблицю:

	0,02	0,04	0,06	0,08	0,10	0,12	0,14	0,16	0,18
t,с
n
,с

Завдання 2.

Визначення прискорення вільного падіння за допомогою фізичного маятника.

Формула для визначення періоду коливань фізичного маятника

, (13.15)

Із (13.15) одержуємо

(13.16)

Візьмемо фізичний маятник з пересувним вздовж нього важком (рис.13.5). Зведена довжина такого маятника

, (13.17)

де – сумарний момент інерції маятника з важком відносно точки підвісу;

–сумарна маса маятника з тягарцем, – відстань центра мас маятника

з важком від точки підвісу.

Згідно з теоремою Штейнера маємо

, (13.18)

де – момент інерції маятника без важка відносно осі, що проходить через його центр мас;– момент інерції важка відносно осі, що проходить через центр його мас;– маса маятника без важка,– маса важка іl, h – відстань від центра мас маятника без важка і важка відповідно до точки підвісу.

Сумарна маса

; (13.19)

відстань від центра мас маятника з важком до точки підвісуl_c.

. (13.20)

Як було показано у Завданні 1, зведена довжина, а значить, і період коливань фізичного маятника спочатку зменшуються, досягаючи мінімуму, а потім монотонно зростають.

Пряма, проведена паралельно осі абсцис, перетинає криву у двох точках:і(див. рис. 13.6). Це значить, що один і той же період фізичного маятника спостерігається при двох положеннях важка (при двох значенняхh).

Ці значення можна визначити, розв’язавши (13.17) відносно h (з урахуванням (13.18):

(13.21)

де с – деякі характерні константи маятника.

Отже

, (13.22)

тобто зведена довжина фізичного маятника з важком дорівнює сумі координат положень важка, при яких маятник має однаковий період коливання.

Як видно з (13.21), визначивши два положення важка на маятнику, при яких останній має заданий період коливання, можна обчислити зведену довжину маятника і прискорення вільного падіння (13.16).

Прилади та інструменти: Фізичний маятник з пересувним важком, секундомір.