2.6. Контрольні запитання

1. Диференціальне рівняння теплопровідності. Фізичний зміст коефіцієнта температуропровідності.

2. Граничні умови третього роду. Коефіцієнт тепловіддачі.

2.6.3.Числа подібності нестаціонарної теплопровідності ― температурний критерій, числа Фур'є та Біо.

2.6.4.Регулярний режим охолодження (нагрівання) першого роду. Темп охолодження та його експериментальне визначення.

2.6.5.Зв'язок між темпом охолодження, теплофізичними характеристиками матеріалу та числом Біо.

6. Описати схему лабораторної установки та порядок роботи.

7. Як визначати початок регулярного режиму охолодження кулі?

2.6.8.У багатьох підручниках [1, 2, 3] наведений графік залежності для тіл різної форми, із якого випливає, що за однакових умов куля, порівняно з іншими тілами, охолоджується найшвидше. Чому ж кішка, коли їй зимно, згортається клубком ― саме у кулю?

Лабораторна робота № 3 комплексне визначення теплофізичних характеристик вологих матеріалів

3.1. Мета роботи: вивчити методику експериментального визначення густини теплового потоку та ефективних теплофізичних характеристик ― ТФХ лабільних продуктів та матеріалів, одержати залежність теплопровідності, теплоємності та температуропровідності вологого матеріалу від його температури.

3.2 Теоретичні відомості

Розрахунки енергетичного, технологічного, холодильного, сушильного та іншого обладнання, в якому відбуваються теплові та масообмінні процеси, обов’язково пов’язані з обчисленням конвективного і променевого теплообміну, масопровідності і масовіддачі, з визначенням інтенсивності цих процесів. Індивідуальну особливість мають процеси перенесення теплоти та маси в сипких, волокнистих, капілярно-поруватих та інших матеріалах неоднорідних за структурою і вологістю. Без знання теплофізичних характеристик матеріалів та теплоносіїв ці розрахунки стають неможливими.

Визначення основних ТФХ лабільних продуктів базується на розв'язанні диференціального рівняння теплопровідності для температури t та густини теплового потоку на поверхнях плоского зразка в умовах регулярного режиму другого роду.

Для вологих поруватих матеріалів, крім наведених у розділі 1.2 механізмів перенесення енергії, теплота може переноситись разом із водою чи парою, тобто за рахунок масоперенесення:

(3.1)

де — густина потоку маси, кг/(м²с); — ентальпія води чи пари, Дж/кг.

Підсумовування за k значенням враховує переміщення маси за рахунок вологопровідності, тепловологопровідності тощо.

Теплоємність харчових продуктів с та с може включати теплоту фазових перетворень жирів, коагуляції білків та інших процесів:

(3.2)

де - власна теплоємність; ― додаткові теплоємності за рахунок різних ефектів.

Тому для розрахунків теплофізичних процесів треба знати ефективні значення ТФХ, але під час їх визначення інтенсивність процесів тепломасоперенесення має бути такого ж порядку, що і у виробничих умовах. Таким вимогам задовольняє метод комплексного теплометричного визначення ТФХ [5].

У плоскому зразку забезпечують перенесення енергії лише вздовж осі X . Вважаючи його частиною необмеженої пластини завтовшки 2δ (рис. 3.1), на поверхнях якої маємо однакові постійні значення q_n і яка початково перебуває в умовах постійної температури t_o, маємо вихідні дані математичної моделі процесу перенесення:

диференціальне рівняння (3.3)

початкові та граничні умови другого роду, коли відомі значення q на поверхнях зразка:

(3.4)

Остання умова відбиває симетричність моделі. Загальні розв'язання рівнянь (3.3) ―(3.4):

(3.5) (3.6)

де ― характеристичне число, ; Fo ― число Фур'є,

Починаючи із деякого значення Fo, сумами рядів у рівняннях (3.5) та (3.6) можна нехтувати, так як інтенсивність перенесення вже не залежить від початкового розподілу температур, бо починається регулярний режим другого роду, коли в пластині є лінійний розподіл q та параболічний розподіл t (див. рис. 3.1) і швидкість зміни якої є однаковою в усіх точках пластини: .Тоді рівняння (3.5) та (3.6) значно спрощуються:

(3.7)

(3.8)

Розв'язуючи рівняння (3.7) і (3.8) для зразка завтовшки ℓ = х1  х₂ (див. рис. 3.1) відносно значень λ та сρ, маємо:

(3.9)

(3.10)

Для вимірювання значеньq₁, q₂ та t₁, t₂ у контакт із обома поверхнями зразка 1 (рис. 3.2) приводять вимірювальні пластини 2, у центральні частини яких вмонтовані тепломіри З та три термопари 4. Тепломір ― це диференціальна гіпертермопара, що складається із константанового дроту 5 смужками вкритого гальванічним методом міддю 6 так, що спаї кожного термоелемента знаходяться по черзі на обох боках диска, утворюваного гіпербатареєю та заповнювачем, яким її заливають. Під час проходження теплового потоку густиною q крізь диск на поверхнях якого має місце різниця температур Δt відповідно до q=Δt/R, гіпертермопара виробляє ЕРС е_q, пропорційну цій різниці Δt.

Термічні опори захисного прошарку та частково самого тепломіра складають так званий баластний опір R_б, який треба враховувати під час обчислення величини λ зразка. Те саме стосується величини Р_б, пропорційної баластній теплоємності. Отже, розрахункові рівняння для значень λ та сρ мають такий вигляд:

_(З.11)

(3.12)