Добавил:
Upload
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Теорія кривих 6.11.2011.doc
X
- •Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України
- •Програма курсу
- •Предмет диференціальної геометрії. Історичний огляд розвитку диференціальної геометрії
- •Тема 1. Вектор-функція скалярного аргументу
- •1.1. Операції над сталими векторами та їх застосування
- •1.2. Вектор-функція скалярного аргументу
- •1.3. Границя вектор-функції
- •1.4. Неперервність вектор-функції
- •1.5. Похідна вектор-функції
- •1.6. Формула Тейлора
- •1.7. Інтеграл від вектор-функції
- •1.8. Вектор сталої довжини
- •Контрольні питання до теми 1
- •Тема 2. Поняття кривої. Регулярна крива і способи її задання
- •2.1. Поняття кривої
- •2.2. Способи аналітичного задання просторової кривої
- •2.3. Випадок плоскої кривої
- •Контрольні питання до теми 2
- •Перелічіть способи аналітичного задання просторової кривої. Запишіть відповідні рівняння. Які умови є достатніми для того, щоб ці рівняння визначали регулярну криву?
- •Тема 3. Дотична пряма і супровідний тригранник кривої
- •3.1. Дотична пряма просторової кривої
- •3.2. Нормальна площина просторової кривої
- •3.3. Дотична і нормаль плоскої кривої
- •3.4. Стична площина кривої
- •3.5. Супровідний тригранник кривої
- •Контрольні питання до теми 3
- •Тема 4. Поняття теорії кривих, пов’язані з поняттями кривини та скруту
- •4.1. Довжина дуги кривої. Натуральна параметризація
- •4.2. Кривина кривої, заданої в натуральній параметризації
- •4.3. Кривина кривої в довільній параметризації
- •4.4. Кривина плоскої кривої
- •4.5. Скрут кривої, заданої в натуральній параметризації
- •4.6. Скрут кривої в довільній параметризації
- •4.7. Формули Френе
- •1. ; 2.; 3..
- •Контрольні питання до теми 4
- •Список використаної та рекомендованої літератури
- •Додаток 1 Питання для підготовки до вхідного контролю з навчальної дисципліни «Диференціальна геометрія та топологія»
- •Додаток 2
- •Завдання вхідного контролю з навчальної дисципліни
- •«Диференціальна геометрія та топологія»
- •Варіант 1
- •Варіант 2
- •Варіант 3
- •Варіант 4
- •Варіант 5
- •Варіант 6
- •Варіант 7
- •Варіант 8
- •Варіант 9
- •Варіант 10
- •Додаток 3 Тестовий контроль з теорії кривих Тест 1. Вектор-функція скалярного аргументу
- •1. Вказати правильні відповіді із запропонованих. Якщо правильних відповідей декілька, перелічити їх усі.
- •2. Вставити пропущені слова так, щоб одержалось правильне твердження.
- •Тест 2. Поняття кривої. Регулярна крива і способи її задання
- •1. Вказати правильні відповіді із запропонованих. Якщо правильних відповідей декілька, перелічити їх усі.
- •Тест 3. Дотична пряма і супровідний тригранник кривої
- •1. Вказати правильні відповіді із запропонованих. Якщо правильних відповідей декілька, перелічити їх усі.
- •Пов’язані з поняттями кривини та скруту
- •1. Вказати правильні відповіді із запропонованих.
- •2. Вставити пропущені слова так, щоб одержалось правильне твердження.
- •Зоря Валентина Дмитрівна,
Зоря Валентина Дмитрівна,
Коржова Ольга Володимирівна,
Горзій Тетяна Олексіївна
КРИВІ В ЕВКЛІДОВОМУ ПРОСТОРІ
Курс лекцій
з навчальної дисципліни
«Диференціальна геометрія та топологія»
Навчальний посібник
Відповідальний за випуск: Моторіна В.Г.
Підписано до друку 08.11.2011. Формат 60х84 1/16
Папір офсетний.
Гарнітура Times New Roman.
Друк офсетний. Ум. друк. арк. 5,5. Обл.-вид.арк. 5,5.
Зам. № . Ціна договірна
Харківський національний педагогічний університет
імені Г.С. Сковороди.
Україна, 61002, м. Харків, вул.. Артема, 29.
Видавець
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]