Вспомогательная таблица для расчета линейного коэффициента корреляции
|
|
|
|
|
141,40 |
3,67 |
518,94 |
|
137,17 |
3,81 |
522,61 |
|
135,56 |
3,56 |
482,59 |
|
125,45 |
2,08 |
260,94 |
|
103,08 |
1,89 |
194,82 |
|
102,61 |
1,99 |
204,19 |
|
94,69 |
2,66 |
251,88 |
|
89,28 |
2,69 |
240,16 |
|
67,70 |
0,61 |
41,30 |
|
55,60 |
1,37 |
76,17 |
|
37,87 |
1,02 |
38,63 |
|
24,27 |
1,04 |
25,24 |
|
24,11 |
0,82 |
19,77 |
|
11,31 |
0,08 |
0,9 |
|
4,61 |
0,62 |
2,86 |
|
8,37 |
0,23 |
1,93 |
|
9,05 |
0,60 |
5,43 |
|
16,61 |
0,40 |
6,64 |
|
51,32 |
0,65 |
33,36 |
|
53,91 |
2,18 |
117,52 |
|
61,56 |
1,74 |
107,11 |
|
65,23 |
1,93 |
125,89 |
|
70,29 |
1,81 |
127,22 |
|
93,31 |
1,67 |
155,83 |
|
94,39 |
2,19 |
206,71 |
|
104,14 |
1,85 |
192,66 |
|
114,72 |
3,15 |
361,37 |
|
121,73 |
3,55 |
432,14 |
|
138,14 |
3,06 |
422,71 |
|
139,69 |
3,10 |
433,04 |
|
|
|
|
=
5610,56
r
=
Связь очень тесная.
Рассчитаем корреляционное отношение:
Из
пункта 4:
4,287
=4,670
Корреляционное отношение показывает наличие очень тесной связи.
c) Пусть между признаками можно установить линейную зависимость:
Проверка:
=
0,918 – 0,987 = - 0,069
<
0,1 следовательно предположение верно.
Система нормальных уравнений при прямолинейной корреляционной связи:
Параметры a и b можно определить по формулам:
=
=
= 19,676 – 0,0246*766,439=19,676 – 18,854 = 0,822
=
0,822 + 0,025x
Построим вспомогательную таблицу для расчета средней квадратической ошибки уравнения:
|
y |
|
|
|
|
16,01 |
16,49 |
0,48 |
0,23 |
|
15,87 |
16,55 |
0,68 |
0,46 |
|
16,12 |
16,59 |
0,47 |
0,22 |
|
17,60 |
16,85 |
0,75 |
0,56 |
|
17,79 |
17,41 |
0,38 |
0,14 |
|
17,69 |
17,48 |
0,21 |
0,04 |
|
17,02 |
17,62 |
0,6 |
0,36 |
|
16,99 |
17,81 |
0,82 |
0,67 |
|
19,07 |
18,29 |
0,78 |
0,61 |
|
18,31 |
18,59 |
0,28 |
0,08 |
|
18,66 |
19,04 |
0,38 |
0,14 |
|
18,64 |
19,38 |
0,74 |
0,55 |
|
18,86 |
19,38 |
0,52 |
0,27 |
|
19,76 |
19,70 |
0,06 |
0,00 |
|
19,06 |
20,10 |
1,04 |
1,08 |
|
19,91 |
20,19 |
0,28 |
0,08 |
|
19,80 |
20,21 |
0,41 |
0,17 |
|
20,08 |
20,40 |
0,32 |
0,10 |
|
20,33 |
21,27 |
0,94 |
0,88 |
|
21,86 |
21,33 |
0,53 |
0,28 |
|
21,42 |
21,52 |
0,1 |
0,01 |
|
21,61 |
21,61 |
0 |
0,00 |
|
21,49 |
21,74 |
0,25 |
0,06 |
|
21,35 |
22,32 |
0,97 |
0,94 |
|
21,87 |
22,34 |
0,47 |
0,22 |
|
21,53 |
22,59 |
1,06 |
1,12 |
|
22,83 |
22,85 |
0,02 |
0,00 |
|
23,23 |
23,03 |
0,2 |
0,04 |
|
22,74 |
23,44 |
0,7 |
0,49 |
|
22,78 |
23,48 |
0,7 |
0,49 |
|
|
|
|
|
=10,29
Оценка существенности ошибки:
Так как отношение не превышает 10-15%, то уравнение регрессии достаточно хорошо отображает реальное положение вещей.