1.3 Макроэкономические показатели

Временные ряды с 1970 по 2006 году по основным макроэкономическим показателям (валовой внутренний продукт, непроизводственное потребление, инвестиции, государственные расходы) представлены в Приложении №1.

2. Идентификация модели

Эконометрические модели могут применяться как на макроуровне, так и на микро, с целью анализа взаимного влияния показателей, описывающих данный объект (в нашем случае страну). При этом по исходным данным одних переменных (в нашем случае государственные расходы) можно спрогнозировать значения других (непроизводственное потребление, чистые инвестиции, объем ВВП). Мы рассматриваем упрощенную эконометрическую модель национальной экономики Бельгии, состоящую из трех одновременных уравнений:

(1)

где Сt– потребление за годt

It– чистые инвестиции за годt

Yt– валовой внутренний продукт за годt(без чистого экспорта и прироста запасов)

Gt– государственные расходы за годt

c1– склонность к потреблению

i1– склонность к инвестированию

c0,i0– свободные члены уравнений

,- центрированные, некоррелированные и гомоскедастичные случайные остатки уравнений.

Из первоначальной системы (1) исключим третье (балансовое) уравнение, подставив его в первые два уравнения:

(2)

Систему (2) легко привести к структурной форме. Для этого раскроем скобки, приведем подобные слагаемые и поделим первое уравнение на коэффициент при Ct (т.е. 1-с₁). Переменные находятся в левой части системы, случайные остатки – в правой). Это и есть структурная форма модели.

(3)

Разрешим уравнение структурной формы (3) относительно переменных С_t иI_t:

(4)

где

(5)

Таким образом, оценки уравнения (4) имеют вид:

,

,

Для расчета МНК-оценок коэффициентов, указанных выше, воспользуемся вспомогательной таблицей:

Год	С	I	G	G-Gср	(G-Gср)^2	C*(G-Gср)	I*(G-Gср)
1970	769	175,3	287,9	-920	846405	-707482	-161276
1971	847,7	202	306,3	-902	812887	-764289	-182124
1972	947,8	232,4	328	-880	774229	-833972	-204489
1973	1083,9	264,3	373,8	-834	695727	-904084	-220453
1974	1255,9	314,3	467,2	-741	548640	-930249	-232803
1975	1421,1	388,4	512,1	-696	484141	-988805	-270250
1976	1612,7	441	564,7	-643	413710	-1037293	-283652
1977	1769,4	489	605,7	-602	362648	-1065537	-294477
1978	1890	544	645,6	-562	316184	-1062752	-305893
1979	2057,3	588,1	668	-540	291495	-1110742	-317517
1980	2241,1	616,4	723,7	-484	234452	-1085147	-298463
1981	2414,7	669,2	642,3	-566	319906	-1365761	-378501
1982	2643,7	706,5	672,1	-536	287085	-1416502	-378545
1983	2802,2	728,5	669	-539	290416	-1510113	-392591
1984	2989,5	765	709	-499	248904	-1491470	-381661
1985	2850	1128	873	-335	112160	-954473	-377770
1986	2934	1174	911	-297	88151	-871113	-348564
1987	3049	1213	978	-230	52855	-700973	-278872
1988	3192	1218	1156	-52	2694	-165673	-63217
1989	3446	1277	1364	156	24366	537911	199336
1990	3657	1339	1523	315	99286	1152311	421915
1991	3865	1448	1487	279	77895	1078711	404133
1992	4024	1528	1546	338	114310	1360504	516613
1993	4095	1599	1524	316	99918	1294418	505440
1994	4281	1671	1558	350	122568	1498767	585013
1995	4385	1745	1652	444	197222	1947367	774950
1996	4504	1807	1687	479	229534	2157854	865729
1997	4671	1851	1817	609	371000	2845093	1127439
1998	4890	1917	1893	685	469358	3350126	1313332
1999	4995	1979	1954	746	556661	3726756	1476527
2000	5185	2029	2004	796	633771	4127764	1615281
2001	5280	2039	2038	830	689062	4382914	1692568
2002	5360	2074	2060	852	726070	4567242	1767250
2003	5497	2142	2089	881	776332	4843392	1887310
2004	5574	2316	2133	925	855805	5156492	2142525
2005	5635	2416	2120	912	831921	5139668	2203627
2006	5776	2554	2150	942	887547	5441554	2406116
Cумма	123891	45588	44692		14945318	35642415	16533986
Ср.знач.	3348	1232	1208

,

,

Решив систему (5), определим оценки c1 , i1 , c0, i0 первоначальной модели:

,

,

Значит наша исходная модель идентифицируема, и мы нашли ее коэффициенты. Конкретная эконометрическая модель национальной экономики Бельгии, полученная с помощью косвенного МНК (по данным 1970-2006 г.г.), имеет вид:

Коэффициент 0,53 при Y_tв первом уравнении (склонность к потреблению) означает, что при увеличении ВВП на 1 млрд. франков потребление возрастет в среднем на 0.53 млрд. франков. Аналогично коэффициент 0,25 во втором уравнении (склонность к инвестированию) означает, что увеличение инвестиций на 1 млрд. франков приведет к среднему росту чистых инвестиций на 0,25 млрд. франков.