16. Внутренняя энергия. Количество теплоты. Работа в термодинамике. Первый закон термодинамики. Теплоёмкость вещества.

Внутренняя энергия– энергия хаотического (теплового) движения микрочастиц системы и энергия взаимодействия этих частиц.

Внутренняя энергия – однозначная функция термодинамического состояния системы, т.е. в каждом состоянии система обладает вполне определенной внутренней энергией (она не зависит от того как энергия пришла в данное состояние). Это означает, что при переходе системы из одного состояния в другое измерение внутренней энергии определяется только разностью значений внутренней энергии этих состояний и не зависит от пути перехода.

Число степеней свободы – число независимых переменных (координат), полностью определяющих положение системы в пространстве. Двухатомный газ обладает 5 степенями свободы. Трехатомный газ имеет 6 степеней свободы (3 поступательных и 3 вращательных). Независимо от общего числа степеней свободы молекул три степени свободы всегда поступательные. Ни одна из поступательных степеней свободы не имеет преимущества перед другими, поэтому на каждую из них приходится в среднем одинаковая энергия, равная

В классической статистической физике выводится закон Больцмана о равномерном распределении энергии по степеням свободы молекул: для статистической системы, находящейся в состоянии термодинамического равновесия, на каждую поступательную и вращательную степени свободы приходится в среднем кинетическая энергия, равная ,

А на каждую колебательную степень свободы – в среднем энергия, равная . Таким образом, средняя энергия молекулы, где- сумма числа поступательных, числа вращательных и удвоенного числа колебательных степеней свободы молекулы.

В классической теории рассматривают молекулы с жесткой связью между атомами, для них совпадает с числом степеней свободы молекулы.

Внутренняя энергия для произвольной массы m газа

где М – молярная масса, v – количество вещества.

Количество теплоты - энергия, переданная системе внешними телами путем теплообмена(процесс обмена внутренними энергиями при контакте тел с разными температурами). Можно говорить о двух формах передачи энергии от одних тел к другим: работе и теплоте. Энергия механического движения может превращаться в энергию теплового движения и наоборот. При этих превращениях соблюдается закон сохранения и превращения энергии, применительно к термодинамическим процессам этим законом и является первое начало термодинамики, установленное в результате обобщения многовековых опытных данных.

Первое начало термодинамики : теплота, сообщаемая системе, расходуется на изменение ее внутренней энергии и на совершение ею работы против внешних сил. В дифференциальной форме уравнение будет иметь вид :

Или в более корректной форме: ,

где – бесконечно малое изменение внутренней энергии системы,

– элементарная работа,

- бесконечно малое количество теплоты.

В СИ количество теплоты измеряется в джоулях (Дж).

Если система периодически возвращается в первоначальное состояние, то изменение её внутренней энергии . Тогда, согласно первому началу термодинамики,.

Удельная теплоемкость вещества – величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагревания одного килограмма на один Кельвин: ,

Единица удельной теплоемкости: джоуль на кг-кельвин (Дж/(кг*К)).

Молярная теплоемкость – величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 моль вещества на 1 К: ,

где количество вещества.

Единица молярной теплоемкости: джоуль на моль-кельвин (Дж/(моль*К)).

Удельная теплоемкость с связана с молярной С_m отношением: , где

М – молярная масса в-ва.

Молярная теплоемкость газа при постоянном объеме равна изменению внутренней энергии 1 моль газа при повышении его температуры на 1 К. Тогда:

Уравнение Майера: оно показывает, что С_P всегда больше С_V на величину молярной газовой постоянной.

Использовав уравнение: ,

Уравнение Майера можно записать в виде:

При рассмотрении термодинамических процессов важно знать характерное для каждого газа отношение C_P к C_V :