14Reu
.doc
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
МОЛОДЕЖИ И СПОРТА УКРАИНЫ
Одесский национальный морской университет
Кафедра информационных технологий
Расчетно-графическая работа
по дисциплине «Математическая логика»
Вариант №14
Выполнила:
студентка 1 курса 2 группы КСФ
Реу Арина
Руководитель:
к.ф. - м.н., доцент
Розум М.В.
Одесса 2014
ЗАДАНИЕ
Для данной формулы
булевой функции 
-
найти ДНФ, КНФ, СДНФ, СКНФ методом равносильных преобразований;
-
найти СДНФ, СКНФ табличным способом (сравнить с СДНФ, СКНФ, полученными в пункте 1);
-
указать минимальную ДНФ и соответствующую ей переключательную схему.
РЕШЕНИЕ
1.Метод равносильных преобразований
ДНФ A
СДНФ А
ОТВЕТ
ДНФ А
СДНФ А
Так как 
тождественно истинно, КНФ и СКНФ не
существует.
2.Таблица истинности
|
X |
Y |
Z |
|
|
|
|
|
A |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Поиск СДНФ:
Выделяем в таблице истинности все строки, в которых булева функция принимает значения 1.Для каждого выбранного набора записываем элементарные конъюнкции, содержащие переменные: если значение переменной равно 0, то записывается инверсия этой переменной, если значение переменной равно 1, то записывается сама переменная. Соединяем элементарные конъюнкции знаком дизъюнкции.
СДНФ А
Ответ:
Сравнив результаты полученные методом равносильных преобразований и с помощью таблицы истинности, можно прийти к выводу, что мы вычислили все правильно, т.к. СДНФ полностью идентичны(результаты 1 и 2 заданий совпадают).
3.Минимальное ДНФ будет равно ДНФ А, которое мы нашли в 1-ом пункте. Т.К. оно никак не упрощается. Нарисуем его РКС:
