4. Корректирующий мажоритарный код кмк: генерация, диагностика, коррекция, декодирование и эффективность

Генерация.

Исходник: 1001101 1000001

Макет:

Контрольные биты равны соответствующим битам исходника.

КМК(42;14) = 10011011000001 10011011000001 10011011000001=

Диагностика.

Принято: 00011011000001 10011111000001 10011011000011

Для диагностики для каждого информационного бита строится синдром, включающий этот информационный бит и соответствующие ему удвоения (контрольные биты).

Для

1. Если все биты синдрома равны, то ошибки нет;

2. Если биты синдрома не равны, то ошибка существует.

Адрес ошибки определяется «по голосованию»: каких бит меньше, в этих битах есть ошибка.

для

для

для

для

для

для

для

для

для

для

для

для

для

3. Коррекция ошибок.

Инверсия ошибочных позиций.

4. Декодирование

Удаление всех контрольных бит. Сообщение – 1001101 1000001

Для сильно зашумленных каналов применяется большее число удвоений К=7,9,… (Например, армейские радиостанции используют удвоения 7, 9)

Примечание. Число удвоений К – нечетно (К=3,5,7,…), т.к. при четном числе удвоений (4,6,…) «голоса» могут распределиться поровну и адрес ошибки не определится.

1. Эффективность.

• Обнаруживает и корректирует кратные ошибки;

• Удобный, простой алгоритм генерации и диагностики;

• Большое количество контрольных бит полезной избыточности (отрицательный момент);

• Для сильно зашумленных каналов применяется большее число удвоений.

4. Криптографический код

Криптоанализ – создание методов «взлома» систем защиты данных

Криптография включает методы:

1. Симметрические методы шифрования с использованием секретного ключа

2. Открытые криптосистемы

3. Стенография – сокрытие самого факта передачи секретного сообщения.

Основные требования к криптосистемам:

1. Защита данных от несанкционированного доступа

2. Неотслеживаемость

3. Целостность (не должно быть добавлений, удалений, изменений)

4. Юридическая значимость – обеспечивается с помощью электронно-цифровой подписи (ЭЦП)

5. Аутентичность – подлинность, истинность сообщения

6. Криптостойкость – противостояние взлому ключа и сообщения

Криптографические принципы Шенона

1. Рассеивание данных – изменение статистических характеристик

2. Перемешивание данных, многократное перемешивание

Абсолютно стойкий ключ по Шенону

1. Длина ключа равна длине сообщения

2. Ключ в симметричных системах применяется только 1 раз (одноразовый ключ)

3. Выбор ключа из ключевого пространства производится случайным образом

4. Создание ключей строится на основе использования неразрешенной математической задачи (реализуется в открытых криптосистемах)

Криптографическое правило Кирхгофа

Криптоаналитик знает все: методы шифрования, программное обеспечение, шифротекст (его фрагмент). Но не знает ключа шифрования.

Следствие: криптостойкость определяется ключом шифрования

Симметричные криптосистемы

В них используется 1 ключ и для шифрования, и для дешифрования

Методы (поточные):

1. Шифр Цезаря

2. Шифр Полибия

3. Модульная арифметика

4. Алфавитное сложение (шифр Хассегала)

5. Квадрат Виженера – многоалфавитная система шифрования

Открытые криптосистемы, в которых работают два ключа: открытый и секретный (личный). Открытый ключ является общедоступным и этим ключом выполняется шифрование сообщения. Секретный ключ находится только у владельца ключа и этим ключом выполняется дешифрование сообщений. Открытые криптосистемы позволяют решить проблемы симметричных криптосистем:

а) передача ключа – ключи не передаются

б) криптостойкость – сверхвысокая криптостойкость (ключи не взламываются)

в) ключи долговременные, постоянные

Современный электронно-документальный оборот построен на открытых криптосистемах.

ЭЦП предназначена для идентификации лица, подписавшего электронный документ, и является полноценной заменой собственноручной подписи в случаях, предусмотренных законом.

Использование электронной подписи позволяет осуществить:

• Контроль целостности передаваемого документа

• Защиту от изменений (подделки) документа

• Невозможность отказа от авторства.

• Доказательное подтверждение авторства документа: Так как создать корректную подпись можно, лишь зная закрытый ключ, а он известен только владельцу, он может доказать своё авторство подписи под документом. В зависимости от деталей определения документа могут быть подписаны такие поля, как «автор», «внесённые изменения», «метка времени» и т. д.

Приложение 1

Таблица количества информации

0.01	6.64386	0.34	1.55639	0.67	0.57777
0.02	5.64386	0.35	1.51457	0.68	0.55639
0.03	5.05889	0.36	1.47393	0.69	0.53533
0.04	4.64386	0.37	1.4344	0.7	0.51457
0.05	4.32193	0.38	1.39593	0.71	0.49411
0.06	4.05889	0.39	1.35845	0.72	0.47393
0.07	3.8365	0.4	1.32193	0.73	0.45403
0.08	3.64386	0.41	1.2863	0.74	0.4344
0.09	3.47393	0.42	1.25154	0.75	0.41504
0.1	3.32193	0.43	1.21759	0.76	0.39593
0.11	3.18442	0.44	1.18442	0.77	0.37707
0.12	3.05889	0.45	1.152	0.78	0.35845
0.13	2.94342	0.46	1.12029	0.79	0.34008
0.14	2.8365	0.47	1.08927	0.8	0.32193
0.15	2.73697	0.48	1.05889	0.81	0.30401
0.16	2.64386	0.49	1.02915	0.82	0.2863
0.17	2.55639	0.5	1	0.83	0.26882
0.18	2.47393	0.51	0.97143	0.84	0.25154
0.19	2.39593	0.52	0.94342	0.85	0.23447
0.2	2.32193	0.53	0.91594	0.86	0.21759
0.21	2.25154	0.54	0.88897	0.87	0.20091
0.22	2.18442	0.55	0.8625	0.88	0.18442
0.23	2.12029	0.56	0.8365	0.89	0.16812
0.24	2.05889	0.57	0.81097	0.9	0.152
0.25	2	0.58	0.78588	0.91	0.13606
0.26	1.94342	0.59	0.76121	0.92	0.12029
0.27	1.88897	0.6	0.73697	0.93	0.1047
0.28	1.8365	0.61	0.71312	0.94	0.08927
0.29	1.78588	0.62	0.68966	0.95	0.074
0.3	1.73697	0.63	0.66658	0.96	0.05889
0.31	1.68966	0.64	0.64386	0.97	0.04394
0.32	1.64386	0.65	0.62149	0.98	0.02915
0.33	1.59946	0.66	0.59946	0.99	0.0145

Приложение 2

х	log х	х	log х	х	log х
1	0,00000	38	5,24793	75	6,22882
2	1,00000	39	5,28540	76	6,24793
3	1,58496	40	5,32193	77	6,26679
4	2,00000	41	5,35755	78	6,28540
5	2,32193	42	5,39232	79	6,30378
6	2,58496	43	5,42626	80	6,32193
7	2,80735	44	5,45943	81	6,33985
8	3,00000	45	5,49185	82	6,35755
9	3,16993	46	5,52356	83	6,37504
10	3,32193	47	5,55459	84	6,39232
11	3,45943	48	5,58496	85	6,40939
12	3,58496	49	5,61471	86	6,42626
13	3,70044	50	5,64386	87	6,44294
14	3,80735	51	5,67242	88	6,45943
15	3,90689	52	5,70044	89	6,47573
16	4,00000	53	5,72792	90	6,49185
17	4,08746	54	5,75489	91	6,50779
18	4,16993	55	5,78136	92	6,52356
19	4,24793	56	5,80735	93	6,53916
20	4,32193	57	5,83289	94	6,55459
21	4,39232	58	5,85798	95	6,56986
22	4,45943	59	5,88264	96	6,58496
23	4.52356	60	5,90689	97	6,59991
24	4,58496	61	5,93074	98	6,61471
25	4,64386	62	5,95420	99	6,62936
26	4,70044	63	5,97728	100	6,64386
27	4,75489	64	6,00000	200	7,644
28	4,80735	65	6,02237	300	8,229
29	4,85798	66	6,04439	400	8,614
30	4,90689	67	6,06609	500	8,966
31	4,95420	68	6,08746	600	9,229

Литература

1. Цимбал В.Л. Теорія інформації й кодування. 4-і вид. - К.: Вища школа, 1992.

2. Жураковський Ю.П., Полтарак В.П. Теорія інформації та кодування - К.: Вища Школа, 2001.

3. Ширшков О.К. Теорія інформації та кодування. Методичні вказівки та контрольні завдання до практичних зайняти - Одеса ОНМУ 2005.

4. Дейт К. Введення в системи баз даних. Пер. с англ. 6-і вид. - К.: Діалектика, 1998.

5. Кузьмін И.В., Кедрус В.А. Основи теорії інформації й кодування. - К.: Вища школа, 1986.

6. Кузьмін И.В. і ін. Кодування й декодування в інформаційних системах. - К.: Вища школа, 1985.

7. Бэрри Нанс. Комп'ютерні мережі. Пер. с англ. - М.: Біном, 1996.

8. Фигурнов В.Э. IBM PC для користувача. 7-і вид. - М.: ИНФРА, 1998.

9. Теорія й практика забезпечення інформаційної безпеки. Під ред. Зегжди П.Д. - М.: Яхтемен, 1996.