RGZ_1

Министерство образования и науки Украины

Одесский национальный морской университет

Кафедра ”Информационные технологии”

Теория информации и кодирования

Расчетное графическое задание №2

Тема: «Информационные характеристики дискретного канала».

Выполнил:

Студент КСФ 2к. _2_гр.

Реу А.Г.

Проверил:

Личикаки Н.К.

Бодарев Д.А.

Одесса-2014

Содержание

1.Задание.

2.Решение.

3.Ответ.

Задание:

Варіант 22

Вирішити задачу.

Надана канальна матриця умовних ймовірностей

,

час передачі одного символу  = 0,0025сек і безумовні імовірності появи сигналів на виході джерела повідомлень р(а_i ) = 0,25.

Надати визначення і формули показників та обчислити усі інформаційні характеристики реального каналу зв’язку, включаючи I(a_i), H(A), H(B/a_i), H(B/A), H(B), I(A,B), n, H’(A), K_э, R_кр., швидкість передачі R та місткість C каналу зв’язку, якщо передано повідомлення із 200 символів.

Решение:

1. КМО>> КМИ

2. Кількість інформації I(a_i )кожного символу a₁, a₂, a_3, a₄ дискретного повідомлення A :

(i=1,2,3,4) [біт]

[біт]

3. Середня кількість інформації, передана одним символом визначає ентропія джерела повідомлень Н(А):

[біт/символ]

H(A) = 0,25*2+0,25*2 +0,25*2 +0,25*2 = 4 [біт/символ]

4. Максимальна ентропія повідомлень H_max(A)

H_max(A)=- log N=log 200= 7,64 біт/символ

5. Інформаційні втрати при передачі кожного символу a_i визначає приватна умовна ентропія джерела H(B/a_i ):

[біт/символ],

=0.8	-0.32
=0.6	-0.73
=0.8	-0.32
=0.64	-0.64

6. Середні втрати інформації при передачі одного символу визначає загальна умовна ентропія джерела Н(B/А):

[біт/символ]

7. Середня кількість отриманої приймачем інформації, отримана приймачем на один символ з урахуванням втрат інформації ураженої завадами, I (A, B)

I (A, B) = H (А) - H (B / A) біт/символ.

біт/символ

8. Швидкість модуляції дискретного джерела повідомлень, n

n=, симв/сек.

9. Продуктивність дискретного джерела повідомлень, H’(A)

H’(A)= бод.

10. Швидкість передачі інформації, R

R= або R=

у нашому випадку швидкість дорівнює

R= бод бод

11. Пропускна здатність (ємкість) С дискретного каналу зв’язку визначається максимальною швидкістю передачі C=max R=

С==

12. Коефіцієнт ефективності дискретного каналу зв’язку, K_э

K_э=

13. Критична швидкість передачі R_кр

R_кр= бод.

Отже виконуються теореми Шеннона про швидкість передачі (R<R_кр), та про кодування (H’(A)<C).

Отже, даний дискретний канал ефективний і надійний.