Скачиваний:
83
Добавлен:
11.02.2016
Размер:
252.93 Кб
Скачать

3. При условии построения всех безызбыточных покрытий

В этом случае п.4 не выполняется – нельзя вычеркивать никакие поглощаемые строки.

2.5. Алгоритм приближенного решения задачи о покрытии

Покрытие, близкое к кратчайшему, даёт следующий алгоритм преобразования ТП; основанный на методе “минимальный столбец максимальная строка”.

0. Исходная таблица считается текущей преобразуемой ТП, множество строк покрытий – пусто;

  1. В текущей таблице выделяется столбец с наименьшим числом единиц. Среди строк, содержащих единицы в этом столбце, выделяется одна с наибольшим числом единиц. Эта строка включается в покрытие, текущая таблица сокращается вычеркиванием всех столбцов, в которых выбранная строка имеет единицу.

  2. Если в таблице есть невычеркнутые столбцы, то выполняется п. 1, иначе – покрытие построено.

Примечание. При подсчёте числа единиц в строке учитываются единицы в невычеркнутых столбцах.

2.6. Задачи для самостоятельной работы

1. Сократить до циклического остатка (ЦО) заданную ТП с помощью теорем 2.3-2.7 с гарантией построения одного кратчайшего покрытия.

2. Для полученного в предыдущем пункте ЦО построить кратчайшие и минимальные покрытия методом граничного перебора (цены для каждой строки задаются преподавателем индивидуально).

3. Решить задачу о покрытии методом минимального столбца - максимальной строки.

4. Сравнить полученные решения и сделать выводы.

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

А

1

1

1

А

1

1

1

Б

1

1

Б

1

1

1

В

1

1

В

1

1

1

1

Г

1

1

1

1

Г

1

1

Д

1

1

Д

1

1

1

1

Е

1

1

1

Е

1

1

1

Ж

1

1

1

Ж

1

1

З

1

1

1

З

1

1

3

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

4

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

А

1

1

1

А

1

1

Б

1

1

1

Б

1

1

1

1

В

1

1

В

1

1

1

Г

1

1

Г

1

1

Д

1

1

1

1

Д

1

1

1

Е

1

1

1

Е

1

1

1

Ж

1

1

1

1

Ж

1

1

1

З

1

1

З

1

1

5

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

6

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

А

1

1

1

А

1

1

1

Б

1

1

1

1

Б

1

1

1

В

1

1

1

В

1

1

Г

1

1

Г

1

1

1

1

Д

1

1

Д

1

1

Е

1

1

1

Е

1

1

Ж

1

1

1

Ж

1

1

1

З

1

1

З

1

1

1

23