- •Содержание
- •Выбор варианта задания
- •Расчет варианта задания и преобразование шаблонной формулы.
- •Выбор варианта для моделирования объектов реального мира.
- •Упрощение выражения в алгебре множеств
- •Моделирование объектов реального мира
- •Формальное описание моделируемого объекта
- •Определение свойств соответствий
Міністерство освіти і науки УкраїниОдеський національний політехнічний університетІнститут комп'ютерних системКафедра системного програмного забезпечення
Розрахунково-графічна робота
з дисципліни «Комп’ютерна дискретна математика»
Виконал студент гр. АС-141Нікітіна Юлія ДмитрівнаВаріант № 109
Викладачк.т.н., доц. Пригожев Олександр Сергійович
Одеса – 2014
Содержание
1Выбор варианта задания 3
1.1Расчет варианта задания и преобразование шаблонной формулы. 3
1.2 Выбор варианта для моделирования объектов реального мира. 6
2Упрощение выражения в алгебре множеств 7
3Моделирование объектов реального мира 10
4Формальное описание моделируемого объекта 12
5Определение свойств соответствий 14
Выбор варианта задания
Расчет варианта задания и преобразование шаблонной формулы.
Выражение алгебры множеств для расчётно-графической работы строится на основе следующей шаблонной формулы:
(α (Оп-д1 β (a (Оп-д2)))) γ (¬α ((Оп-д3 δ Оп-д4) γ (¬α Оп-д5)))
Шаблонные значения в формуле заполняются на основе номера варианта, который определяется как сумма числа, соответствующего группе из таблицы 1 и номера по списку в журнале преподавателя
Таблица 1. Числа, соответствующие группам
Группа |
Число |
АС-141 |
100 |
АС-142 |
200 |
АС-143 |
300 |
Таким образом, обучаясь в группе AC-141 и имея номер по списку равный 9 то номер варианта - 100+9 = 109. Т.е. N=109
α,β,γ,δ определяются исходя из номера N и таблицы 2. Вариант для α,β,γ,δ (обозначим его далее M) определяется из номера варианта (N) по следующей формуле
M = (N % 7) + 1,
Результатом N%7 является остаток от деления N на 7. Так, величина M = (109 % 7) + 1 = 4+1 =5. Таким образом, выбираем строку со значением 5 из нижеследующей таблицы 2.
Таблица 2.
M |
α |
β |
γ |
δ |
λ |
1 |
Ø |
U |
-- |
\ |
∩ |
2 |
¬ |
∩ |
-- |
\ |
U |
3 |
Ø |
\ |
∩ |
-- |
U |
4 |
¬ |
-- |
∩ |
\ |
U |
5 |
Ø |
U |
\ |
-- |
∩ |
6 |
¬ |
∩ |
\ |
-- |
U |
7 |
Ø |
\ |
U |
-- |
∩ |
Таким образом, с N=109 и M=5 шаблонная формула принимает вид
(Ø (Оп-д1 U (Ø (Оп-д2)))) \ (¬Ø ((Оп-д3 -- Оп-д4) \ (¬ØОп-д5)))
Оп-д1 - Оп-д5 определяются исходя из номера варианта и таблицы 3. Вариант для Оп-д1 - Оп-д5 (K) определяется из номера варианта (N) по следующей формуле
K = (N % 5) + 1,
Результатом N%5 является остаток от деления N на 5. Имеем номер K = (109 % 5) + 1 = 4+1 = 5. Таким образом, выбираем строку, где K=5 из нижеследующей таблицы 3.
Таблица 3.
K |
Оп-д1 |
Оп-д2 |
Оп-д3 |
Оп-д4 |
Оп-д5 |
1 |
AβB |
BλF |
AδF |
αA |
CγD |
2 |
AβC |
BδE |
BδE |
αB |
DδE |
3 |
AγD |
BγD |
CδD |
αC |
EλF |
4 |
AγE |
BβC |
DδC |
αD |
FβA |
5 |
AδF |
BβA |
EδB |
αE |
AγB |
Таким образом, шаблонная формула выглядит следующим образом (N=109, M=5, K=5)
(Ø (AδF U (Ø (BβA)))) \ (¬Ø ((EδB -- αE) \ (¬ØAγB)))
Заменив в данной формуле оставшиеся шаблонные символы, получим следующую шаблонную формулу:
(Ø (A--F U (Ø (BUA)))) \ (¬Ø ((E--B -- ØE) \ (¬ØA\B)))