Задача 4.15

Структура численности рабочих промышленного объединения по трем предприятиям в 2007 году составила 30%, 25,8%, 44,2% соответственно. Относительные величины динамики численности рабочих в 2007 году по сравнению с 2005 составили по предприятиям 112,3%, 120,6% и 110,4% соответственно. Определить насколько увеличилась общая численность работающих в объединении за период с 2005 по 2007, а также удельный вес отдельных предприятий в общей численности в 2005 году. Исходные и полученные данные представить в таблице.

Численность рабочих	2007 год	с 2005-2007г.	2005 год
	%	%	%	Удельный вес
1	30	112,3	3,7	0,5
2	25,8	12,6	0,5	0,07
3	44,2	110,4	2,5	0,4
всего	100	235,3	6,7	1

Тема 5

5.1 Средняя величина является обобщающей характеристикой варьирующего признака б) только качественно однородной совокупности;

5.3 Простая форма средней используется: г) в не сгруппированных дискретных и интервальных рядах;

5.5. Темп роста объема выпуска продукции по годам составил 1,06; 1,02; 0,98; 1,03; 1,04. Для определения среднегодового темпа роста объема выпуска продукции выбираем: б) среднюю геометрическую простую;

5.7. Четыре группы экспертов, в каждой из которых было по 5 специалистов, оценили степень инвестиционного риска в баллах: 15; 35; 28; 32. Для определения среднего балла инвестиционного риска используем: а) среднюю арифметическую простую;

5.9. По каждому из трех предприятий есть данные о суммарных затратах на производство продукции и себестоимости 1-цы продукции. Для определения средней себестоимости единицы продукции используем: г) среднюю арифметическую взвешенную;

5.11. По каждому из пяти предприятий есть данные о фонде заработной платы и численности работников. Для определения средней численности работников используем: а) среднюю арифметическую простую;

5.13. Темп роста объема выпуска продукции по годам составил 1,06; 1,02; 0,98; 1,03; 1,04. Среднегодовой темп роста объема выпуска продукции составил: г) ;

5.15. При вычислении средней в интервальном ряду значение признака соответствует:определяется как срединное значение интервала в) середине интервала;

5.17. Количество рекламных объявлений размещенных в бизнес газете в течении квартала составило: в июле – 186, в августе – 200, в сентябре – 235. Среднемесячный темп роста рекламных объявлений составил: а)207;

5.19. Коммерческий банк привлек депозиты под такие проценты:

Депозитная ставка %	15	18	20	23	всего
Процент вкладов, %	16	30	34	20	100

Средняя депозитная ставка составляет: б) 19,0%

5.21. Варианта, определяемая визуально по наибольшей частоте или частости – это: б) мода в дискретном ряду;

Задача 5.15.

По данным об уровне износа основных средств в отрасли определите среднеотраслевой уровень износа, модальный и медиальный уровень износа в 2005 и 2006 годах, изменение уровня за период.

Средний уровень износа, %			До 10		10-20		20-30		30-40		40-50		50-70		≥ 70
Число предприятий	2005г.	180		240		280		120		70		28		12
	2006г.	198		255		274		114		60		24		10

1) Для определения среднеотраслевого уровня износа необходимо найти дискретные значения признака на основе приведенного интервального ряда.

Средний уровень износа, %		До 10	10-20	20-30	30-40	40-50	50-70	≥ 70	всего
Средний вариант,		5	15	25	35	45	55	65
Число предприятий	2005г.	180	240	280	120	70	28	12	930
	2006г.	198	255	274	114	60	24	10	935

Далее используем формулу средней арифметической взвешенной:

2005г. =

2006г. . =

2) По данным таблицы наибольший среднеотраслевой уровень износа в интервале 20-30. Это модальный интервал, ширина которого составляет h =10, нижняя граница = 20, частота 2005г.= 280, 2006г= 274, предмодальная частота 2005г.= 240, 2006г.=255, послемодальная 2005г.= 120, 2006г.=114.

Модальный уровень износа составляет:

2005г. =

2006г. =

1) Для определения медианы необходимо определить медианный интервал на основе ряда накопленных частот.

Средний уровень износа, %		До 10	10-20	20-30	30-40	40-50	50-70	≥ 70	всего
Число предприятий	2005г.	180	240	280	120	70	28	12	930
	2006г.	198	255	274	114	60	24	10	935
Накопленная частота	2005г	180	420	700	820	890	918	930
	2006г.	198	453	727	841	901	925	935

Медианный интервал соответствует 20-30, так как для него кумулятивная частота 2005г. ; 2006г.превышает половину объема совокупности, 2005г= 465; 2006г. = 467,5;

Медианный уровень износа составляет:

2005г. = 26,6;

2006г. = 27,1;

Таким образом, среднеотраслевой уровень износа равен 27,1 %.

Тема 6

6.1. Закономерность распределения характеризуется: г) в соотношении вариантов и частот.

6.3. Средние значения признака в двух совокупностях одинаковые. Может ли быть разной вариация в этих совокупностях? а) да.

6.5. Идентичны ли по смыслу среднее линейное и среднее квадратическое отклонение? б) да.

6.7 Дисперсия – это б) средний квадрат этих отклонений.

6.9 Коэффициент вариации можно рассчитывать на основе: а) среднего квадратического отклонения.