
Задача 4.15
Структура численности рабочих промышленного объединения по трем предприятиям в 2007 году составила 30%, 25,8%, 44,2% соответственно. Относительные величины динамики численности рабочих в 2007 году по сравнению с 2005 составили по предприятиям 112,3%, 120,6% и 110,4% соответственно. Определить насколько увеличилась общая численность работающих в объединении за период с 2005 по 2007, а также удельный вес отдельных предприятий в общей численности в 2005 году. Исходные и полученные данные представить в таблице.
Численность рабочих |
2007 год |
с 2005-2007г. |
2005 год | |
% |
% |
% |
Удельный вес | |
1 |
30 |
112,3 |
3,7 |
0,5 |
2 |
25,8 |
12,6 |
0,5 |
0,07 |
3 |
44,2 |
110,4 |
2,5 |
0,4 |
всего |
100 |
235,3 |
6,7 |
1 |
Тема 5
5.1 Средняя величина является обобщающей характеристикой варьирующего признака б) только качественно однородной совокупности;
5.3 Простая форма средней используется: г) в не сгруппированных дискретных и интервальных рядах;
5.5. Темп роста объема выпуска продукции по годам составил 1,06; 1,02; 0,98; 1,03; 1,04. Для определения среднегодового темпа роста объема выпуска продукции выбираем: б) среднюю геометрическую простую;
5.7. Четыре группы экспертов, в каждой из которых было по 5 специалистов, оценили степень инвестиционного риска в баллах: 15; 35; 28; 32. Для определения среднего балла инвестиционного риска используем: а) среднюю арифметическую простую;
5.9. По каждому из трех предприятий есть данные о суммарных затратах на производство продукции и себестоимости 1-цы продукции. Для определения средней себестоимости единицы продукции используем: г) среднюю арифметическую взвешенную;
5.11. По каждому из пяти предприятий есть данные о фонде заработной платы и численности работников. Для определения средней численности работников используем: а) среднюю арифметическую простую;
5.13.
Темп роста объема выпуска продукции по
годам составил 1,06; 1,02; 0,98; 1,03; 1,04.
Среднегодовой темп роста объема выпуска
продукции составил: г)
;
5.15.
При вычислении средней в интервальном
ряду значение признака
соответствует:
определяется как срединное значение
интервала в) середине интервала;
5.17. Количество рекламных объявлений размещенных в бизнес газете в течении квартала составило: в июле – 186, в августе – 200, в сентябре – 235. Среднемесячный темп роста рекламных объявлений составил: а)207;
5.19. Коммерческий банк привлек депозиты под такие проценты:
Депозитная ставка % |
15 |
18 |
20 |
23 |
всего |
Процент вкладов, % |
16 |
30 |
34 |
20 |
100 |
Средняя депозитная ставка составляет: б) 19,0%
5.21. Варианта, определяемая визуально по наибольшей частоте или частости – это: б) мода в дискретном ряду;
Задача 5.15.
По данным об уровне износа основных средств в отрасли определите среднеотраслевой уровень износа, модальный и медиальный уровень износа в 2005 и 2006 годах, изменение уровня за период.
Средний уровень износа, % |
До 10 |
10-20 |
20-30 |
30-40 |
40-50 |
50-70 |
≥ 70 | ||||||||
Число предприятий |
2005г. |
180 |
240 |
280 |
120 |
70 |
28 |
12 | |||||||
2006г. |
198 |
255 |
274 |
114 |
60 |
24 |
10 |
1) Для определения среднеотраслевого уровня износа необходимо найти дискретные значения признака на основе приведенного интервального ряда.
Средний уровень износа, % |
До 10 |
10-20 |
20-30 |
30-40 |
40-50 |
50-70 |
≥ 70 |
всего | |
Средний
вариант,
|
5 |
15 |
25 |
35 |
45 |
55 |
65 |
| |
Число предприятий |
2005г. |
180 |
240 |
280 |
120 |
70 |
28 |
12 |
930 |
2006г. |
198 |
255 |
274 |
114 |
60 |
24 |
10 |
935 |
Далее используем формулу средней арифметической взвешенной:
2005г.
=
2006г.
.
=
2)
По данным таблицы наибольший
среднеотраслевой уровень износа в
интервале 20-30. Это модальный интервал,
ширина которого составляет h
=10,
нижняя граница
=
20, частота 2005г.
= 280, 2006г
= 274, предмодальная частота 2005г.
= 240, 2006г.
=255, послемодальная 2005г.
= 120, 2006г.
=114.
Модальный уровень износа составляет:
2005г.
=
2006г.
=
1) Для определения медианы необходимо определить медианный интервал на основе ряда накопленных частот.
Средний уровень износа, % |
До 10 |
10-20 |
20-30 |
30-40 |
40-50 |
50-70 |
≥ 70 |
всего | |
Число предприятий |
2005г. |
180 |
240 |
280 |
120 |
70 |
28 |
12 |
930 |
2006г. |
198 |
255 |
274 |
114 |
60 |
24 |
10 |
935 | |
Накопленная частота |
2005г |
180 |
420 |
700 |
820 |
890 |
918 |
930 |
|
2006г. |
198 |
453 |
727 |
841 |
901 |
925 |
935 |
|
Медианный
интервал соответствует 20-30, так как для
него кумулятивная частота 2005г.
;
2006г.
превышает половину объема совокупности
,
2005г= 465; 2006г. = 467,5;
Медианный уровень износа составляет:
2005г.
=
26,6;
2006г.
=
27,1;
Таким образом, среднеотраслевой уровень износа равен 27,1 %.
Тема 6
6.1. Закономерность распределения характеризуется: г) в соотношении вариантов и частот.
6.3. Средние значения признака в двух совокупностях одинаковые. Может ли быть разной вариация в этих совокупностях? а) да.
6.5. Идентичны ли по смыслу среднее линейное и среднее квадратическое отклонение? б) да.
6.7 Дисперсия – это б) средний квадрат этих отклонений.
6.9 Коэффициент вариации можно рассчитывать на основе: а) среднего квадратического отклонения.