3.Расчет и конструирование главных балок составного сечения.

В курсовой работе следует запроектировать главную балку среднего ряда, на которую с двух сторон опираются вспомогательные балки. Расчетная схема представляет собой однопролетную шарнирно опертую балку, нагруженную сосредоточенными силами Р, численно равными опорным реакциям двух вспомогательных балок (рис. 3.1).

Сосредоточенная нагрузка от пары вспомогательных балок, опирающихся на главную балку:

• расчетная эксплуатационная

• расчетная предельная

где,		расчетная эксплуатационная сосредоточенная нагрузка на главную балку, кН;
		расчетная предельная сосредоточенная нагрузка на главную балку, кН;
		расчетная эксплуатационная погонная нагрузка на вспомогательную балку, кН/м;
		расчетная предельная погонная нагрузка на вспомогательную балку, кН/м.

Нагрузка на погонный метр участка шириной l:

• расчетная эксплуатационная

• расчетная предельная

Способ определения изгибающих моментов и поперечных сил зависит от количества сил Р = 10, нагружающих балку. Если количество сил Р ≥ 5, то нагрузка на главную балку может быть принята как равномерно распределенная на единицу длины.

Определение усилий в главной балке

Определяем опорные реакции:

Определяем изгибающие моменты:

Момент на опоре равен нулю.

Определяем поперечные усилия:

где, =1,2÷1,04 - эмпирический коэффициент, учитывающий нагрузку от собственного веса главных балок

Рис. 3.1 Расчетная схема, эпюры изгибающих моментов и поперечных сил главной балки

3.2 Подбор сечения главной балки

В виду того, что главные балки имеют значительные пролеты и воспринимают большие нагрузки, их, как правило, выполняют составными в виде двутавров, сваренных из трех листов.

Сечение составной сварной двутавровой балки показано на рис. 3.2.

Для проектирования этого сечения необходимо определить четыре размера: h_w высоту стенки, t_w толщину стенки, b_f ширину полки, t_f толщину полки.

Определяем требуемый момент сопротивления сечения главной балки:

где, -максимальный расчетный изгибающий момент по длине главной балки, кН⋅см;

-коэффициент для отношения Af / Aw = 0,5; = 1,12

-коэффициент условий работы;

-расчетное сопротивление стали, кН/см2.

Рис. 3.2. Схема поперечного сечения главной балки

–расчетное сопротивление стали главной балки.

Определяем оптимальную высоту стенки исходя из требований минимального расхода стали:

Окончательно высота стенки увязывается с сортаментом листовой прокатной стали.

Принимаем высоту стенки h_w = 1500 мм.

В соответствии с рекомендуемой гибкостью стенки назначаем ее толщину:

Выполняем проверку прочности полученной толщины стенки, исходя из ее работы на срез от действия максимальной поперечной силы:

где,		максимальная поперечная сила в сечениях главной балки, кН;
		принятая по сортаменту высота стенки балки, см;
		расчетное сопротивление стали срезу, кН/см2:
		характеристическое сопротивление листового проката, кН/см2;
		коэффициент надежности по материалу.

Принимаем толщину стенки t_w = 14 мм.

Определяем требуемую площадь поперечного сечения одного пояса балки:

Производим компоновку размеров поясного листа b_f и t_f.

Ширину поясного листа b_f принимаем в пределах:

Определяем требуемую толщину пояса:

Окончательные размеры b_f и t_f должны соответствовать стандартам проката универсальной широкополочной стали.

Принимаем толщину пояса t_f =22 мм, ширину пояса b_f = 500 мм.

Проверяем выполнение требований:

1. 

2. условие технологии свариваемости

3. условие местной устойчивости сжатого пояса

4. условие равномерного распределения напряжений по ширине пояса

5. _{конструктивное требование}

6. _{конструктивное требование}

7. _{конструктивное требование}

Определяем геометрические характеристики балки:

Момент инерции:

Момент сопротивления:

Статический момент полки балки относительно нейтральной оси:

Статический момент полусечения относительно нейтральной оси:

Принятое сечение главной балки проверяется по первой группе предельных состояний.

(3.20)

Определяем площадь поперечного сечения стенки балки:

Определяем площадь поперечного сечения одного пояса балки:

Расчетное сопротивление стали сдвигу:

(3.21)

Определяем нормальные напряжения:

(3.22)

где, -максимальный расчетный изгибающий момент относительно оси х-х в сечении главной балки, кН∙см;

-коэффициент, значение которого принимается в зависимости от отношения Af / Aw;

-момент сопротивления сечения нетто относительно оси х-х, см3;

-расчетное сопротивление стали главной балки, кН/см2.

Коэффициент определяется в зависимости от отношения Af / Aw = 110/210=0,524;=1,118

При коэффициент β =

Прочность стенки на срез при действии максимальных касательных напряжений проверяется в соответствии с найденными фактическими характеристиками сечения балки:

(3.23)

Для обеспечения требований второй группы предельных состояний выполняется проверка деформативности балки: фактический прогиб, не должен превышать граничное значение, определенное строительными нормами.

При принятой расчетной схеме главной балки фактический прогиб определяем по формуле:

где,		граничное значение вертикального прогиба для балок, воспринимающих постоянную и временную нагрузки, в курсовой работе принимается в соответствии с эстетико-психологическими требованиями, см;
		максимальный изгибающий момент в главной балке, кН∙см;
		пролет главной балки, см;
		модуль упругости стали, кН∙см2;
		момент инерции сечения главной балки, см4;
		расчетная эксплуатационная погонная нагрузка на главную балку, кН/см;
		расчетная предельная погонная нагрузка на главную балку, кН/см.

Условие выполняется, следовательно, сечение подобрано удовлетворительно.