МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

Одеська державна академія

будівництва і архітектури

Кафедра процесів і апаратів в технології будівельних матеріалів

Методичні вказівки

для виконання розрахунково-графічної роботи

по курсу «Технічна механіка рідини і газу»

(для студентів напряму 6.060101 «Будівництво»

спеціальності «Технологія будівельних конструкцій, виробів і матеріалів», «Міське будівництво та господарство»)

для денної та заочної форми навчання

Одеса 2010

Удк 621.22.01 (075.8) затверджено Вченою радою Інженерно-будівельного інституту одаба

Протокол № 2 від 28 жовтня 2010 р.

Методичні вказівки розглянуті і рекомендовані до друку на засіданні методичної комісії БТІ ОДАБА, протокол № 10 від 26 жовтня 2010 р

Методичні вказівки розглянуті і рекомендовані до друку на засіданні кафедри «Процеси і апарати в технології будівельних матеріалів», протокол № 2 від 16 жовтня 2010 р.

Укладачі: к.т.н., доцент Огарков Б.Л.

к.т.н., доцент Антонюк Н.Р.

к.т.н., СНС Бачинський В.В.

Рецензенти:

кандидат технічних наук, СНС Ярмолюк В.М. (Військовий інститут Одеського національного політехнічного університету)

кандидат технічних наук, доцент Кровяков С.О. (Одеська державна академія будівництва і архітектури)

У Методичних вказівках приведені теоретичні відомості, зведення розрахункових формул, типові приклади рішення задачі по курсу «Технічна механіка рідини і газу». Представлений також довідковий матеріал, необхідний для чисельного рішення задач.

Відповідальний за випуск: завідувач кафедрою «Процеси і апарати в технології будівельних матеріалів», д.т.н., професор Шинкевич О. С.

ЗМІСТ

СТРУКТУРА ТА ЗМІСТ ДИСЦИПЛІНИ	4
Частина 1. Теоретичні основи	5
Частина 2. Приклад рішення розрахунково-графічної роботи	18
Додаток І	21
Додаток ІІ	22
Вихідні дані для розрахунку	24
Література	25

СТРУКТУРА ТА ЗМІСТ ДИСЦИПЛІНИ

Предметом вивчення дисципліни “ Технічна механіка рідини та газу ” є загальні принципи і основи аналізу транспортування рідини та газу для потреб обслуговування міського господарства.

Метою викладання дисципліни є вивчення теоретичних закономірностей протікання гідромеханічних процесів, а також використання цих закономірностей до розрахунку головних процесів транспортування рідин та газу у виробництві будівельних матеріалів та виробів

Основними завданнями, що мають бути вирішені в процесі викладання дисципліни, є теоретична та практична підготовка студентів з питань:

оволодіння теоретичним апаратом аналізу руху рідини у технологічних апаратах;

здобуття практичних навиків у розрахунках задачах з гідродинаміки.

Частина 1. Теоретичні основи

Переміщення рідини по трубопроводах і апаратах пов'язане з подоланням сил тертя, місцевих опорів, а також затратою енергії на підйом рідини з нижчого на вищий рівень. Для цієї мети застосовують насоси – гідравлічні машини, що перетворюють механічну енергію двигуна в енергію переміщуваної рідини.

Типи конструкцій насосів класифікуються відповідно до способів передачі енергії рідини:

а) у відцентрових і лопатевих насосах кінетична енергія повідомляється рідині за допомогою обертових лопотів;

б) у поршневих, плунжерних і шестерних насосах енергія передається шляхом періодичної зміни об'єму робочих камер;

в) у струминних насосах для передачі енергії використовуються сили тертя.

Відцентровий насос (рис. 1.а) складається з корпусу, що має спіралевидний канал 3, в якому обертається робоче колесо 4, закріплене на валу 5. На робочому колесі 4 закріплені лопаті 6, між якими розташовуються канали для проходу рідини. Подача рідини в насос здійснюється через засмоктуючий штуцер 1, сполучений з центральною частиною робочого колеса. Нагнітальний штуцер 7, розташований тангенціально по відношенню до робочого колеса, служить для відведення рідини з насоса. Для ущільнення валу робочого колеса є сальники 2.

Відцентрові насоси працюють наступним чином. Через засмоктуючий штуцер рідина поступає в центральну частину обертового колеса, під дією відцентрової сили проходить по каналах робочого колеса і відкидається до його периферії, придбавши при цьому кінетичну анергію. У спіралевидному каналі корпусу насоса кінетична енергія рідини перетворюється на енергію тиску і рідину викидається в нагнітальний штуцер. Таким чином, рідина безперервно поступає в насос, проходить через нього і виходить з нагнітального патрубка. У деяких конструкціях в корпусі насоса передбачені нерухомі лопаті, які утворюють канали, що розширяються, поліпшуючи перетворення кінетичної енергії рухомої рідини в потенційну енергію тиску і підвищуючи коефіцієнт корисної дії насоса.

Особливість відцентрового насоса полягає у тому, що для початку його роботи необхідно, щоб внутрішня порожнина корпусу з робочим колесом була заповнена рідиною. Тільки в цьому випадку при запуску насоса виникне відцентрова сила, яка викличе переміщення рідини і створить перепад тиску. Напрям обертання робочого колеса насоса повинно строго дотримуватися, інакше насос не створюватиме перепаду тиску.

Відцентрові насоси класифікуються по конструктивним ознакам, по створюваному перепаду тиску і швидкості обертання робочого колеса.

По створюваному перепаду тиску, відцентрові насоси діляться на:

– насоси низького тиску, створюючи перепади тиску до

20 – 25 м вод. ст.;

– насоси середнього тиску з перепадом 25 – 60 м вод. ст.;

– насоси високого тиску, здатні створювати тиск більше 60 м вод. ст.

По розташуванню валу робочого колеса відцентрові насоси можуть бути горизонтальні і вертикальні.

Залежно від швидкості обертання робочого колеса насоси діляться на тихохідні і швидкохідні.

По числу робочих коліс насоси бувають одноступінчасті і багатоступінчасті. У багатоступінчастих насосах рідина проходить послідовно через декілька робочих коліс, закріплених на одному валу. Перепади тиску, створювані в кожному колесі, складаються, внаслідок чого значно збільшується загальний перепад тиску, створюваний насосом. Багатоступінчасті насоси відносяться до групи насосів середнього і високого тиску.

Відцентрові насоси широко поширені. Це пояснюється їх високою продуктивністю, невеликими розмірами, можливістю безпосереднього приєднання до електродвигуна. Крім того, відцентрові насоси прості по конструкції, що дозволяє виготовляти їх з різноманітних матеріалів. Остання обставина робить насоси цього типу незамінними при перекачуванні агресивних рідин.

Продуктивність відцентрових насосів Q залежить від великого числа факторів і визначається спеціальними розрахунками. На практиці вибір насоса заданої продуктивності і напору здійснюється по каталогу.

Іншими важливими характеристиками насосів є споживна потужність N, число оборотів, коефіцієнт корисної дії. Потужність, що витрачається на перекачування рідини відцентровим насосом, підраховують по формулі

(1)

де V – об’ємна продуктивність насоса, м³/с; ρ – густина перекачаної рідини, кг/м³; g – прискорення сили тяжіння, м/с²; H – повний напір, що розвивається насосом, м; η – коефіцієнт корисної дії насоса, що знаходиться в межах 0,6 – 0,8.

Потужність двигуна, що приводить в рух робоче колесо насоса, повинна бути більше величини N, оскільки при обертанні колеса долаються сили тертя в сальниках і підшипниках. Запас потужності двигуна складає 10 – 15% від величини W:

N_двиг = (1,10 – 1,15) N (2)

Продуктивність відцентрових насосів змінюється прямо пропорційно зміні числа оборотів:

(3)

де Q₁, Q₂ — продуктивності насосів при n₁ і n₂ числах оборотів відповідно. Проте потрібно пам'ятати, що ця залежність може бути застосована в порівняно вузьких границях, оскільки між споживною потужністю і числом оборотів існує зв'язок

(4)

Оскільки відношення потужностей пропорційне третій ступені відношення числа оборотів, навіть невелике збільшення числа оборотів робочого колеса вимагає значного збільшення витрат потужності.

Напір, що розвивається насосом, залежить від квадрата числа оборотів:

(5)

Графічна залежність основних параметрів відцентрового насоса називається універсальною характеристикою (рис. 2). На цьому графіку по осі абсцис відкладають продуктивність Q при різних режимах роботи, по осі ординат - напори H, що розвиваються.

На графік наносять значення коефіцієнта корисної дії η при певних числах оборотів n₁, n₂, n₃ …, визначаючи при цьому відповідні коефіцієнти корисної дії η₁, η₂, η₃ … . З’єднуючи точки з однаковими коефіцієнтами корисної дії η, одержують сімейство кривих.

Універсальна характеристика дозволяє легко встановити режим роботи даного насоса при найбільшому коефіцієнті корисної дії η, а також знайти третій параметр, якщо два задані. Наприклад, якщо задані Q і Н, знаходимо η; якщо задані η і Q, знаходимоH. Це дозволяє експлуатувати наявний насос в оптимальному режимі.

Слід розрізняти висоту всмоктування Н₁ і висоту нагнітання Н₂ (рис. 1.б). Висота всмоктування H₁ залежить від величини атмосферного тиску, питомої ваги засмоктуваної рідини, її температури і величини опору засмоктуючого трубопроводу. Для холодної води практична висота всмоктування насосів, встановлених на рівні моря, складає приблизно 7 – 8 м. Висота всмоктування для всіх типів насосів не повинна перевищувати 10 м вод. ст.

Висота нагнітання може змінюватися в широких границях. У одноступінчастих насосах низького тиску вона складає 10–20 м вод. ст. Багатоступінчасті насоси залежно від числа ступенів, числа оборотів насоса і потужності двигуна можуть нагнітати воду на висоту 100 м і більше.

Вихровий насос (рис. 3) складається з корпусу 3, робочого колеса 6, що має короткі радіальні лопаті, які утворюють комірки 5 по обидві сторони колеса. Між робочим колесом і корпусом насоса є кільцева порожнина 4, сполучена із засмоктуючим патрубком 2 і нагнітальним патрубком 1. При обертанні робочого колеса рідина, що заповнює комірки 5 робочого колеса під дією відцентрової сили вкидається в кільцеву порожнину, за рахунок чого в комірці створюється розрідження. При повороті комірка через засмоктуючий патрубок заповнюється новою порцією рідини.

Окремі типи вихрових насосів створюють на засмоктуючій лінії велике розрідження і працюють як самозасмоктуючі, без попереднього заповнення рідиною. Недоліками насосів цієї конструкції є мала продуктивність і низький коефіцієнт корисної дії. Крім того, вони застосовуються тільки для перекачування чистих рідин.

Пропелерний насос (рис. 4) відноситься до групи лопатевих насосів. Робоче колесо пропелерного насоса складається з декількох лопатей, розташованих під деяким кутом до осі обертання. При обертанні робочого колеса похило розташовані лопаті викликають переміщення рідини уздовж осі колеса, яка співпадає з віссю потоку. Тому робота пропелерного насоса нагадує роботу веслового гвинта.

Пропелерні насоси застосовуються для перекачування великих кількостей рідини при невеликих напорах, для створення циркуляції рідини в різних апаратах, наприклад випарних. Насоси цього типу використовуються також для перекачування забруднених рідин.

Поршневі насоси підрозділяються на декілька типів: простої, подвійної і потрійної дії.

Поршневий насос простої дії (рис. 5) складається з корпусу 6, в якому є циліндр 7, сполучений з клапанною коробкою 2. Усередині циліндра знаходиться поршень або плунжер 9, сполучений з кривошипно–шатунним механізмом 10. Засмоктуючий 8 і нагнітальний 3 клапани поміщаються в клапанній коробці. У верхній частині, на лінії нагнітання 4 розташований повітряний ковпак 5. Засмоктуючий трубопровід 1 приєднаний до нижньої частини клапанної коробки.

Поршневий насос працює таким чином. При русі поршня зліва направо в просторі клапанної коробки створюється розрідження, засмоктуючий клапан 8 відкривається, і по засмоктуючому трубопроводу 1 рідина поступає в циліндр 7.

При русі поршня справа наліво відкривається нагнітальний клапан 3 і рідина за рахунок зменшення об'єму циліндра подається в нагнітальний трубопровід 4. Таким чином, в насосі простої дії за один оборот валу відбувається один поворотно-поступальний рух поршня, тобто одне всмоктування і одне нагнітання. Внаслідок цього у засмоктуючому і нагнітальному трубопроводах потік рідини має пульсуючий характер.

Згладжування нерівномірності подачі здійснюють повітряні ковпаки, встановлені на нагнітальній лінії 4. При роботі насоса частина витисненого об'єму рідини подається в нагнітальну лінію, а частина за рахунок стиснення газу поступає в повітряний ковпак 5.

При закритті нагнітального клапана 3 за рахунок збільшеного тиску в повітряному ковпаку рідина продовжує поступати в нагнітальну лінію, внаслідок чого збільшується рівномірність потоку. В деяких випадках повітряні ковпаки встановлюють і на засмоктуючій лінії. Висота всмоктування, так само як і у насосів інших типів, не може перевищувати 10 м вод. ст. Унаслідок інерційних втрат, пов'язаних з пульсацією потоку рідини, висота всмоктування може бути навіть декілька менше, ніж у відцентрових насосів, 7–7,5 м вод. ст. Висота нагнітання залежить від потужності встановленого приводу.

Для забезпечення більш рівномірного руху рідини у засмоктуючому і нагнітальному трубопроводах застосовують насоси подвійної дії (рис. 6). У такому насосі є дві клапанні коробки, в яких

укладені два засмоктуючих і два нагнітальні клапани. При рухах поршня управо і вліво відбувається одночасне всмоктування і нагнітання рідини, що в значній, мірі підвищує рівномірність руху рідини в трубопроводах. Проте наявність чотирьох клапанів знижує їх надійність, оскільки відмова в роботі будь-якого клапана вже порушує нормальну роботу насоса.

В деяких випадках застосовують насоси потрійної дії, у яких три поршні приводяться в рух від одного валу, кривошипи якого зсунуті один відносно одного на 120°. Це забезпечує ще більшу рівномірність подачі, але ускладнює конструкцію насоса цього типу.

Продуктивність поршневих насосів. Для насоса простої дії продуктивність виражається формулою

Q = F S n η , м³/хв (6)

де F – переріз поршня або плунжера, м²; S – хід поршня або плунжера, м; n – число оборотів приводу в хвилину; η – об'ємний коефіцієнт корисної дії, що змінюється в межах: для малих і середніх насосів 0,8–0,9, для великих насосів 0,85–0,95.

Для насосів подвійної дії продуктивність виражається формулою

Q = ( 2 F – f ) S n η , м³/хв (7)

де раніше прийняті позначення зберігаються, а величина f – площа перерізу штока (м²).

Повна висота напору H складається з висоти всмоктування Н₁ і висоти нагнітання H₂:

H = H₁ + H₂ (8)

Висота всмоктування, як було показано вище, не може перевищувати 10 м вод. ст. і у поршневих насосів всіх типів складає не більше 7– 8 м вод. ст. при перекачуванні холодних рідин.

Висота нагнітання залежить від конструкції насоса і потужності його двигуна, досягаючи сотень атмосфер. Це вигідно відрізняє поршневі насоси від насосів інших типів і дозволяє з успіхом застосовувати їх в тих випадках, коли витрати рідини порівняно невеликі і необхідне створення значного тиску. Потужність, що витрачається на перекачування рідини, підраховують по формулі (1), приведеній для відцентрового насоса.

При виборі двигуна поршневого насоса враховується, що частина його потужності витрачається в редукторі, що знижує число оборотів, і в шатунно-кривошипному механізмі. Тому запас потужності двигуна поршневого насоса повинен бути більше, ніж у відцентрового насоса, двигун якого приєднується безпосередньо до валу.

Шестерний насос (рис. 7) складається з корпусу 3, усередині якого укладені дві шестерні 4 і 1, що знаходяться в зачепленні. Одна з шестерень приводиться в обертання електродвигуном. На корпусі насоса є засмоктуючий патрубок 5 і нагнітальний патрубок 2. Шестерні виготовляються дуже точно, з мінімальними зазорами між торцями зубів і корпусом. При обертанні шестерень – лівої за годинниковою стрілкою і правої проти годинникової стрілки в западинах між зубами створюється розрідження і рідина заповнює проміжки між зубами і корпусом. Порції рідини, що знаходяться в об'ємах між зубами і стінками корпусу, переміщаються обертовими шестернями, і видавлюються в нагнітальний штуцер. Таким чином, забезпечується безперервне переміщення рідини.

Шестерний насос простий по конструкції, в ньому відсутні клапани, він безпосередньо приєднується до двигуна і забезпечує

велику висоту напору. Завдяки цим якостям насос з успіхом застосовується для перекачування невеликих кількостей чистих в'язких рідин, забезпечуючи значні перепади тиску.

Частина 2. Приклад рішення розрахунково-графічної роботи

Завдання: Підібрати відцентровий насос і привід до нього за умов задачі.

Відцентровий насос необхідно встановити на висоті 5 м над рівнем відкритого водоймища для перекачування 45 м³/ч води в реактор, що працює під надмірним тиском 0,1 МПа. Геометрична висота підйому води 20 м. Температура води 20^оС. На лінії нагнітання (L_H = 35 м) розташовані 2 відведення під кутом 90^о і 5 відведень під кутом 110°, а також 2 нормальні вентилі і 1 прямоточний. На лінії всмоктування (L_ВС = 15 м) встановлено 2 прямоточних вентилі і 3 відведення під кутом 90° (у обох випадках відношення радіусу згину до внутрішнього діаметру трубопроводу рівне 4). Слід вибрати насос (по напору і потужності).

1. Вибір діаметру трубопроводу проведемо, прийнявши швидкість води у засмоктуючій і нагнітальній лініях однакову і рівну 1,5 м/с;

d = = 0,103 м.

Вибираємо сталевий трубопровід з незначною корозією.

2. Розрахунок втрат на тертя і місцеві опори. Визначимо режим течії води:

Re = wdρ / μ = 1,5 ∙ 0,103 ∙ 998 / (1,005∙10^-3) = 153420.

Режим турбулентний. Середнє значення абсолютної шорсткості стінок труб е = 0,2 мм. Відносна шорсткість d_Э / e = 103 / 0,2 = 515. По графіку λ = f (Re, d_Э / e) (Додаток І) знаходимо значення коефіцієнта тертя λ = 0,0235.

Сума коефіцієнтів місцевих опорів для засмоктуючої лінії;

Σ ζ_ΒС = ζ₁ + 2 ∙ ζ₂ + 3 ∙ ζ₃ = 0,5 + 2 ∙ 0,5 + 3 ∙ 0,11 = 1,83,

де ζ₁ = 0,5 – вхід в трубу (з гострими краями);

ζ₂ = 0,5 – прямоточний вентиль (для d = 100 мм і Re > 3 ∙ 10⁵);

ζ₃ = А ∙ В = 1,0 ∙ 0,11 = 0,11– відведення під кутом 90°. Тоді

= 5894Па.

Втрати напору на засмоктуючій лінії:

H_п.вс = Δp_ВС / (ρ g) = 5894 / (998 ∙ 9,81) = 0,60 м.

Сума коефіцієнтів місцевих опорів для нагнітальної лінії:

Σζ_Н=ζ₁+2∙ζ₂+5∙ζ₃ +2∙ζ₄+ζ₅=1+2∙0,11+5∙0,12+2∙4,1+0,5=10,52,

де ζ₁ = 1 – вихід з труби;

ζ₂ = А₂∙В₂ = 1,0 ∙ 0,11 = 0,11 – відведення під кутом 90°;

ζ₃ = А₃∙В₃ = 1,13 ∙ 0,11 = 0,12 – відведення під кутом 110°;

ζ₄ = 4,1 – нормальний вентиль (при d = 100 мм);

ζ₅ = 0,5 – прямоточний вентиль (при Re > 3∙10⁶).

Тоді Δpν = [0,0235 ( 35 / 1,03) +10,52] ∙ (998 ∙ 1,5²) / 2 = 20 777 Па.

Втрати напору на нагнітальній лінії:

H_Н = Δp_н / (ρ g) = 20777 / (998 ∙9,81) = 2,12 м.

Загальні втрати напору:

Н_п = Н_ВС + Н_Н = 0,60 + 2,12 = 2,72 м.

3. Вибір насоса.

Розрахуємо повний напор, що розвивається насосом:

Корисна потужність насоса:

N = V ρ g H = 45 ∙ 998 ∙ 9,81 ∙32,93 / 3600 = 4030 Вт = 4,03 кВт.

Для відцентрового насоса середньої продуктивності приймемо η = η_П η_Д η_Н = 0,6. Тоді потужність, споживана двигуном насоса:

N_ДВ = 4,03 / 0,6 = 6,7 кВт.

По таблиці Додатку ІI встановлюємо, що по заданих продуктивності і напору слід вибрати відцентровий насос марки Х45/54, для якого при оптимальних умовах роботи продуктивність Q = 1,25∙10^-2 м³/с, напор Н = 42 м, к. к. д. насоса η_Н = 0,6. Насос забезпечений двигуном АО2-62-2 номінальною потужністю 17 кВт (η_Д = 0,88, частота обертання валу n = 48,3 об/с).

4. Гранична висота всмоктування.

Для відцентрових насосів запас напору, необхідний для виключення кавітації, розраховують по формулі:

H_КАВ = 0,3 (Q /n²)^2/3 = 0,3 (0,0125∙48,3²)^2/3 = 2,84 м.

По формулі (всі доданки виражені в метрах стовпа перекачуваної рідини) H_ПР.ВС ≤ А - h_t - H_ВС - H_КАВ, де А - атмосферний тиск, h_t - тиск насиченого пару при відповідній температурі,

H_ВС ≤ 10,25 - 0,24 - 0,60 - 2,84 = 6,57 м.

Тут А = 10,25, h_t = 0,24 м при 20°С. Таким чином, розташування насоса на висоті 5 м над рівнем водоймища цілком допустимо.