Использование МСС «только» для

наведения на мысль (без вычисления коэффициентов передачи )

о падении с

отрыва).

Независимо можно варьировать количества газа, закачанные в баки, общий объем жидкости и смещение по вертикали правого бака (4 степени свободы).

Константы – размеры баков и плотность жидкости.

Неизвестны давления газа и уровни воды в баках. Без схемы решение громоздко из-за большого числа связей, со схемой задача из сложной превращается в простую.

Формулировку задачи можно изменить, сделав входами давления, а выходами количества закачанного в баки газа.

Предполагается, что доступно использование компьютера или, хотя бы, программируемого микрокалькулятора.

Это – наиболее трудная часть работы. Решение «в лоб» системы уравнений для учебной задачи слишком громоздко.

Можно применить метод итераций. Задавшись для одного из выходов начальным значением, выполняем циклический расчет до получения повторяющихся значений. Его организацию подсказывает все та же исходная схема. Расчет ведем для h1 в последовательности, показанной

на структурной схеме и блок-схеме алгоритма (см. следующий слайд).

Отметим различие между этими схемами, отражающими свойства одного и того же алгоритма. Структурная схема алгоритма составлена в точности следуя логике структурной схемы задачи, с изменением лишь точки входа. Рядом с узлами схемы показаны формулы вычисления соответствующих переменных, чтобы убедиться в отсутствии скрытых циклов.

Два канала влияния не следует путать с разветвлением алгоритма – его в данном случае нет. Это ясно из блок-схемы, задающей последовательность вычислений: оба канала выстроены в одну линию.

Заключительная часть алгоритма, содержащая контроль завершения итераций, не показана.

Возможное осложнение расчета – получение расходящегося процесса. В этом случае можно поменять направление итерационного цикла на обратное, либо заменить итерационную процедуру ui+1= f (ui)

Здесь В — демпфирующий коэффициент, представимый в виде: В = b·f’, где f’

— абсолютная величина производной итерируемой функции в исследуемом интервале, b — корректирующий коэффициент к ней. При значении b = 1 процедура теоретически сходится за одну итерацию, реально — за малое их число. На самом деле достаточно знать грубо ориентировочную оценку производной. Это равносильно учету обратной связи в пределах одного шага. На долю итераций остается лишь убрать остаточную погрешность. Выбор заведомо завышенного коэффициента гарантирует сходимость ценой увеличения числа итераций.

Хотя указанный алгоритм решает задачу, анализ результатов будет гораздо содержательнее при использовании МСС. Поэтому итерационный цикл лучше всего применить только к расчету базового режима, а все остальное делать на линеаризованной модели.