Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Одесский государственный экологический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Spectr2010metod

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

10.02.2016

Размер:

4.62 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 53 4 5 > Следующая >>>

12. Завантажуємо коліматор для фізичного спектру

13.Завантажуємо зразок і розраховуємо фізичний спектр

14. Генеруємо шаблони спектрів

15. Вибираємо матрицю відгуку

16. Вибираємо фізичний спектр

17. Вибираємо джерело

Контрольні запитання

1)Дати визначення програмному комплексу «GammaLab».

2)Вказати основні можливості програмного комплексу «GammaLab».

3)Які є режими роботи Тренажера? Вказати їхні властивості.

4)В якому режимі працює «Схема даних»?

5)Вказати алгоритм створення шаблонів джерела.

ЛІТЕРАТУРА

1.Курятников В.В., Співак А.Я., Кільян А.М..Збірник методичних вказівок до лабораторних робіт з дисципліни«Фізичні основи радіометрії та дозиметрії». – Одеса: ОДЕКУ, 2008.

2.Даниленко В.Н., Ковальский Е.А., Федоровский С.Ю., Юферов А.Ю., «LSRM» – пакет прикладных программ для спектрометрического анализа. Состояние и перспективы. Тезисы V Международного совещения «Проблемы прикладной спектрометрии и радиометрии», Дубна, 2001.

3.Даниленко В.Н. «Разработка электронного тренажера-эмулятора для отработки практических вопросов применения спектрометров СКС-50М и Гамма-1С/NB1» – п. Менделеево Солнечногорского р-на Московской обл.: ГП “ВНИИФТРИ”, ООО “ЛСРМ”.

4.Берлизов А.Н, Даниленко В.Н., Ковальский Е.А., Скубо Ю.В., Соловьева С.Л., Федоровский С.Ю. GAMMALAB: программный комплекс для эмуляции аппаратурных гамма-спектров в реальном времени. (ООО

«ЛСРМ», п. Менделеево)

5. Пакет программ LSRM-2000. Руководство пользователя. – п. Менделеево Солнечногорского р-на Московской обл.: ГП “ВНИИФТРИ”,

ООО “ЛСРМ”, см. также http://www.lsrm.ru.

Практична робота №2

РОЗРАХУНОК ГЕОМЕТРИЧНОГО ФАКТОРА

Вступ

Для

отримання об’єктивних даних під час

спектроскопічних

досліджень іонізуючих випромінювань окрім багатьох інших параметрів

треба враховувати геометрію проби і детектора, а також відстань між ними

[1]. Перелічені фактори характеризуються величиною яка отримала назву -

геометричний фактор.

Мета

роботи:

отримання

навичок

розрахунку(аналітично

та

чисельними) методами геометричного фактора для різноманітних форм

детектора та проби.

знати

визначення

геометричного

фактору

та

способи

його

розрахунку;

уміти розраховувати геометричний фактор для простих геометрій

детектора та проби.

Теоретична частина

Геометричним фактором ( G )

називається -

відношення

кількості

іонізуючих

частинок,

що

потрапили

робочий

об’єм

детектора, до

загальної їх кількості випромінених пробою.

Точне

знаходження G , для

довільних за

формою та розмірами

детектора і проби- є складною математичною задачею. Тому важливо

знати точні розв’язки для простих випадків.

Приклади точного розрахунку

Розглянемо так звану, точкову

пробу [1],

випромінювання

якої

реєструється елементом плоскої поверхні детектора розмірамиa ´ b .

Вважаємо що поглинання у пробі відсутнє. Найкоротша відстань між

елементом поверхні та точковою пробою дорівнює d .

З визначення геометричного фактора витікає, що для точкової проби

він може бути знайдений як відношення тілесного кутуW (у стерадіанах),

який вирізається створом детектора, до 4p

G =

(1)

Тілесний кут W може бути знайдений інтегруванням по поверхні S , яка вирізається кутом W на сфері радіусом r


W = òdW = ò		dS	.	(2)
		2
S	S r

Відзначимо, що

поверхня S

обмежена

проміннями

проби

до

контуру

елемента

поверхніds

детектора (рис.1). Як

витікає

з рис.1,

зв’язок між dS та ds має такий вигляд

dS = ds cosj .

(3)

Так як cosj =

, тому dS =

ds , підстановка чого дає

W = ò

= òò

dxdy .

(4)

S r

Тут враховано, що

ds = dxdy ,

де

та y

відповідають

координатам

елемента

поверхні ds

детектора. Осі x

та y

лежать у

одній

площині

із

елементом поверхні ds .

		j	ds
		j
	r	dS
	r
	dj	r
		r
А	j
А	d		О
	d

Рис.1 – Схема розташування

точкової

пробиA та елементу

поверхні

детектора ds .

Враховуючи, що r =

, отримуємо такий інтеграл

x 2 + y 2

+ d 2

W = d òò

dxdy

(5)

+ y

+ d

3 2

)

Для детектора з вхідним вікном прямокутного перерізу з розмірами a ´ b , інтеграл (5) для W приймає такий вигляд

ç 2

W = 4d ò

÷dy .

(6)

+ y

+ d

3 2

)

Спочатку розв’яжемо внутрішній інтеграл (по dx )[2]

(7)

I1 = ò

= ò

3 2

+ y

+ d

)

+ l

)

è l

+ l

æ b

+ l

è 2

де l2 = y 2 + d 2 .

Підстановка (7) до (6) дає такий інтеграл

dy .

(8)

W = 4d ò

= 2bd ò

+ d

+ m

+ y

+ d

0 y

де m 2

+ d 2 .

Розв’яжемо зовнішній інтеграл (по dy )

I 2

(9)

ò0 y 2 + d 2

y 2 + m 2

m 2

u 2 m 2

зробивши

підстановку u =

du =

dy ,

де

(y 2 + m 2 )3 2

1 - u 2

y 2

+ m 2

отримуємо таке

æ a

u ç

uç

è 2 ø

è 2

(10)

I 2

= ò

du =

= x ¢

- d

)+ d

+ x

+ d

2 1 - u

1 - u 2

де x

d 2

, x ¢ =

(m 2 - d 2 )

Отриманий у (10) інтеграл є табличним та має розв’язок [2]

æ a ö uç ÷ è 2 ø

I3 = ò

æ a

u ö

uç

× arctg

è 2

(11)

= ç

+ x

è x

x ø

Повертаючись

отримуємо

у (11) від

до y та враховуючи вирази для m і x ,

× arctg

æ a

ö2

+ m

(m 2

- d 2 )

× arctg

d 2

æ a

ö2

+ m

- d

è 2

)è

+ d 2

- d 2

× arctg

d 2

æ a

ö2

+ d

ç b

+ d

- d

× arctg

(12)

2d a 2 + b2 + 4d 2

Результат (12) разом з (10) дають таке

I 2

× arctg

2d a

+ b

+ 4d

ç b

+ d

- d

(12)

× arctg

2d a 2 + b2 + 4d 2

2d a 2 + b 2 + 4d 2

Підставляючи у (8) вираз (12)

W = 2bd × I2	= 2bd ×	2	× arctg		ab	,	(13)

				2d a 2 + b 2 + 4d 2
		bd

отримуємо остаточний розв’язок (6) у такому вигляді

W = 4arctg	ab	.	(14)

2d a 2 + b 2 + 4d 2

Перевіримо (14), використавши цей розв’язок для знаходження G у випадку точкового джерела іонізуючого випромінювання розташованого у

центрі куба стороноюa , де одна

граней є

поверхнею детектора

квадратного перерізу. За таких

умов

слід прийняти, що d =

та b = a .

Результат розрахунку наведено нижче

W = 4arctg

a 2

= 4arctg

p .

(15)

+ a

æ a

ö2

2 ×

+ 4ç

è 2

Саме такий результат можна отримати								якщо	згадати	що площини
проведені з ребер куба крізь його центр розподіляють його на6 однакових
пірамід.	Таким	чином W =	4p	=	2	p , що	точно	співпадає з		попереднім

результатом.		6			3

Часто детектор має циліндричну форму, тому розрахуємо тілесний
кут W	який	вирізається променями					точкової	проби	потрапившими до
детектора. Приймаємо, що проба знаходиться на осі детектора. Елемент
поверхні	dS у	такому випадку				зручно	надати	за допомогою		сферичних
координат dS = r 2 sinq dq dj , тоді згідно до (2) отримуємо

	q	æ2p	ö
W = òòsinq dq dj = òç òdj ÷sinq dq =
S	0	è 0	ø	(16)

2p òsinq dq = 2p (- cosq )q0 = 2p (- cosq + 1).

Якщо радіус циліндричного детектора R , а найкоротша відстань до проби d , тоді з урахуванням (1) маємо

G =	1	æ	- cos arctg	R ö
		ç1			÷ .	(17)
	2
		è		d ø

Для перевірки (17) знайдемо геометричний фактор у випадку d = 0 , тобто точкове джерело знаходиться на поверхні циліндричного детектора.

У такому випадку маємо: arctg	R	=	p	, cos	p	= 0 , тоді G =	1	. Цей результат

0		2		2		2

<<< < Предыдущая 1 23 / 53 4 5 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
16.11.2019693.25 Кб6R4-INTEG.doc
#
16.11.20191.02 Mб7R5-ALGE.doc
#
16.11.20191.01 Mб2R7-DIFUR.doc
#
16.11.2019146.95 Кб0rgz_42.docx
#
16.11.2019303.03 Кб1rgz_4_k_K11_12.docx
#
10.02.20164.62 Mб6Spectr2010metod.pdf
#
16.04.2019220.16 Кб3SPO_KURS_UKR.doc
#
02.05.20191.06 Mб5SPO_SRS.doc
#
02.12.2018419.33 Кб5starchenko-proekt_star4enko.doc
#
14.09.2019114.69 Кб1TEMA_6.doc
#
13.09.2019133.12 Кб1testi_oop.doc