|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Октети IP -адреса |
|
192 |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
32 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Біти IP -адреса |
|
1 |
|
1 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
1 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
1 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Біти маски підмережі |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Октети маски підмережі |
|
255 |
|
|
|
|
|
|
|
255 |
|
|
|
|
|
|
|
255 |
|
|
|
|
|
|
|
224 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У цьому прикладі видно, що в масці підмережі 27 біт ліворуч виставлені в одиницю. У такому разі говорять про довжину префікса підмережі в 27 біт і вказують через косу риску (знак /) після базової адреси.
Ось ще один приклад запису адреси із застосуванням безкласової адресації: 172.16.0.1/12.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Октети IP -адреса |
|
172 |
|
|
|
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Біти IP -адреса |
|
1 |
|
0 |
|
1 |
|
0 |
|
1 |
|
1 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
1 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Біти маски підмережі |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Октети маски підмережі |
|
255 |
|
|
|
|
|
|
|
240 |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Безліч усіх адрес відповідає нульовій масці підмережі і позначається /0, а конкретна адреса IPv4 — масці підмережі з довжиною префікса в 32 біта, що означає /32.
Для спрощення таблиць маршрутизації можна об'єднувати блоки адрес, вказуючи один великий блок замість ряду дрібних. Наприклад, 4 суміжних мережі класу C (4 × 255 адрес, маска 255.255.255.0 або /24) можуть бути об'єднані, з точки зору далеких від них маршрутизаторів, в одну мережу /22. І навпроти, мережі можна розбивати на дрібніші підмережі, і так далі.
У Інтернеті використовуються тільки маски наступного виду : n одиниць, далі усі нулі. Для таких (і тільки для таких) масок безліч IP, що виходить, -адресов будуть суміжними.
Математичне обгрунтування
З точки зору безкласової двійкової адресації простір IP -адресов розглядається як ультраметрическое. Різні блоки адрес являються в нім кулі́мі, радіус яких убуває зі збільшенням n, і самі вони формують спрямоване двійкове дерево. Тобто, від кожного блоку (/n, / для IPv4) можна «перейти» на один з двох блоків меншого розміру (/n+1), з яких він складається.
|
Можливі маски |
|
IPv4 CIDR |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
IP/маска |
|
До останнього IP |
|
Маска |
|
Кількість адрес |
|
Клас |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
у підмережі
a.b.c.d/32 |
|
+0.0.0.0 |
|
255.255.255.255 |
|
1 |
|
1/256 C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
a.b.c.d/31 |
|
+0.0.0.1 |
|
255.255.255.254 |
|
2 |
|
1/128 C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
a.b.c.d/30 |
|
+0.0.0.3 |
|
255.255.255.252 |
|
4 |
|
1/64 C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
a.b.c.d/29 |
|
+0.0.0.7 |
|
255.255.255.248 |
|
8 |
|
1/32 C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
a.b.c.d/28 |
|
+0.0.0.15 |
|
255.255.255.240 |
|
16 |
|
1/16 C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
a.b.c.d/27 |
|
+0.0.0.31 |
|
255.255.255.224 |
|
32 |
|
1/8 C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
a.b.c.d/26 |
|
+0.0.0.63 |
|
255.255.255.192 |
|
64 |
|
1/4 C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
a.b.c.d/25 |
|
+0.0.0.127 |
|
255.255.255.128 |
|
128 |
|
1/2 C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
a.b.c.0/24 |
|
+0.0.0.255 |
|
255.255.255.000 |
|
256 |
|
1 C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
a.b.c.0/23 |
|
+0.0.1.255 |
|
255.255.254.000 |
|
512 |
|
2 C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
a.b.c.0/22 |
|
+0.0.3.255 |
|
255.255.252.000 |
|
1024 |
|
4 C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
a.b.c.0/21 |
|
+0.0.7.255 |
|
255.255.248.000 |
|
2048 |
|
8 C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
a.b.c.0/20 |
|
+0.0.15.255 |
|
255.255.240.000 |
|
4096 |
|
16 C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
a.b.c.0/19 |
|
+0.0.31.255 |
|
255.255.224.000 |
|
8192 |
|
32 C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
a.b.c.0/18 |
|
+0.0.63.255 |
|
255.255.192.000 |
|
16 384 |
|
64 C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
a.b.c.0/17 |
|
+0.0.127.255 |
|
255.255.128.000 |
|
32 768 |
|
128 C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
a.b.0.0/16 |
|
+0.0.255.255 |
|
255.255.000.000 |
|
65 536 |
|
256 C = 1 B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
a.b.0.0/15 |
|
+0.1.255.255 |
|
255.254.000.000 |
|
131 072 |
|
2 B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
a.b.0.0/14 |
|
+0.3.255.255 |
|
255.252.000.000 |
|
262 144 |
|
4 B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
a.b.0.0/13 |
|
+0.7.255.255 |
|
255.248.000.000 |
|
524 288 |
|
8 B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
a.b.0.0/12 |
|
+0.15.255.255 |
|
255.240.000.000 |
|
1 048 576 |
|
16 B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
a.b.0.0/11 |
|
+0.31.255.255 |
|
255.224.000.000 |
|
2 097 152 |
|
32 B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
a.b.0.0/10 |
|
+0.63.255.255 |
|
255.192.000.000 |
|
4 194 304 |
|
64 B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a.b.0.0/9 |
|
+0.127.255.255 |
|
255.128.000.000 |
|
8 388 608 |
|
128 B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
a.0.0.0/8 |
|
+0.255.255.255 |
|
255.000.000.000 |
|
16 777 216 |
|
256 B = 1 A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
a.0.0.0/7 |
|
+1.255.255.255 |
|
254.000.000.000 |
|
33 554 432 |
|
2 A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
a.0.0.0/6 |
|
+3.255.255.255 |
|
252.000.000.000 |
|
67 108 864 |
|
4 A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
a.0.0.0/5 |
|
+7.255.255.255 |
|
248.000.000.000 |
|
134 217 728 |
|
8 A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
a.0.0.0/4 |
|
+15.255.255.255 |
|
240.000.000.000 |
|
268 435 456 |
|
16 A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
a.0.0.0/3 |
|
+31.255.255.255 |
|
224.000.000.000 |
|
536 870 912 |
|
32 A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
a.0.0.0/2 |
|
+63.255.255.255 |
|
192.000.000.000 |
|
1 073 741 824 |
|
64 A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
a.0.0.0/1 |
|
+127.255.255.255 |
|
128.000.000.000 |
|
2 147 483 648 |
|
128 A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
0.0.0.0/0 |
|
+255.255.255.255 |
|
000.000.000.000 |
|
4 294 967 296 |
|
256 A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Підсумкова інформацію про класи мереж :
Клас |
Кількість мереж |
Кількість вузлів |
Десятковий діапазон |
||||
A |
27 – 2 (126) |
224 |
– 2 |
(2 147 483 648) |
1.ххх.ххх.ххх |
- 126.ххх.ххх.ххх |
|
B |
214 |
(16 384) |
216 |
– 2 |
(65 534) |
128.0.ххх.ххх |
- 191.255.ххх.ххх |
C |
221 |
(2 097 152) |
28 – 2 (254) |
192.0.0.ххх |
- 223.255.255.ххх |
||
D |
|
- |
|
|
- |
224.0.0.ххх |
- 239.255.255.ххх |
|
|
|
|
|
|
|
|
E |
|
- |
|
|
- |
240.0.0.ххх |
- 254.255.255.ххх |
|
|
|
|
|
|
|
|
Максимальне число хостов і підмереж, яке можна створити на основі ідентифікатора завдовжки х бітів, розраховується по формулі 2х — 2.
1.Комп' ютерні мережі : [навчальний посібник] / А. Г. Микитишин, М. М. Митник, П.
Д. Стухляк, В. В. Пасічник. — Львів: «Магнолія 2006», 2013ю — 256 с. ISBN 978-617- 574-087-3
2.Комп'ютерні мережі. Принципи, технології, протоколи. Видання 4-е. Олифер В. Г., Олифер Н.А. 2010