3.3. Равновесный рост в моделях кумулятивного роста

Рассмотренная выше модель исходила из предположения, что основным фактором роста является динамика спроса, обусловленная ростом инвестиций, а имеющиеся в регионе факторы производства достаточны для того, чтобы обеспечить получае­мую траекторию роста. В данном разделе мы проанализируем региональный рост со стороны производства, т.е. оценить влияние на формирование равновесных темпов набора факторов производства, которые имеются в регионе. Такой анализ может быть проведен при помощи неоклассической модели роста.

Основное отличие неоклассической модели роста от рассмотренной выше модели кейнсианского типа состоит в том, что модель Харрода-Домара является ориентированной на спрос, а неокласси­ческие модели - на предложение, т.е. рост определяется производ­ственными возможностями самого региона, а вся произведенная в регионе продукция предполагается востребованной.

В основе неоклассических моделей роста лежит производствен­ная функция. Темп роста доходов определяется тремя элементами: накоплением капитала, ростом предложения рабочей силы и тем, что в рамках производственной функции называется техническим прогрессом. Предполагается, что темп технического прогресса в каждом регионе является постоянной функцией от времени.

Предположим, что функция производства для i-ro региона имеет следующий вид:

Y_i = f_i (K, L, t )

где Y - региональный доход, К - капитал, L - предложение рабочей силы, t представляет собой время, которое несет в себе технический прогресс.

Предположим, что механизм размещения ресурсов работает таким образом, что факторы получают свой предельный продукт, и предположим постоянную отдачу на масштаб, то можно перейти к уравнению производственной функции в темпах:

y_i=a_ik_i+(1-a_i)n+T_i (11.3.2) где у - темп роста выпуска (или дохода), k и n - темпы роста капитала и труда соответственно, Т - темп технического прогресса (ежегодный темп роста выпуска вследствие технического прогрес­са), а_i; - доля дохода на капитал (предельный продукт капитала -

ΔY K и вследствие постоянной отдачи (1-a_i) - доля дохода,

ΔK Y

приходящаяся на труд (предельный продукт труда – ΔY • L).

ΔL Y

Неоклассическая модель предполагает полное использование капитала, для чего нужен механизм полного использования сбережений во всех регионах. Таким инструментом может быть процентная ставка, которая должна обеспечить равенство предельных про­дуктов капитала во всех регионах.

Тогда условия равновесия:

MPK_i= a_i Y_i = r

K _i

Другими словами, темп накопления капитала для равновесного роста должен быть таким, что предельный продукт капитала в каждом регионе равен национальной норме процента. Если норма процента дана, то это означает, что Y и K должны расти такими же темпами.

Для равновесного роста всей многорегиональной системы в неокласси­ческой модели выпуск и накопление капитала должны осуществ­ляться во всех регионах одинаковыми темпами. В каждом из регионов есть по 3 переменные, комбинации кото­рых могут дать равновесный темп:

• темп роста предложения рабочей силы;

• темп технического прогресса;

• доля капитала в доходах.

Предположим, что регионы связаны в рамках национальной экономики только потоками капитала.

Величина импорта капитала в регион может быть определена как разница между импортом и экспортом.

Для достижения равновесия общие инвестиции должны равняться общим сбережениям. Величина импорта капитала в каждый регион может быть определена сравнением темпа инвестиций и темпа сбережений.

Поскольку равновесие требует, чтобы рост происходил тем же темпом, что и накопление капитала, предельный продукт капитала в каждом регионе равнялся национальной норме процента, то равновесный рост будет наблюдаться, если накопление капитала в каждом из регионов равно его внутреннему сбережению.

Для обеспечения равновесия системы в целом капитал должен перемещаться из одного региона в другой. Для того, чтобы это стало возможным, второй регион должен иметь более высокую склонность к сбережению и (или) более низкую долю дохода, получаемую на капитал.

Таким образом, условия стабильного межрегионального роста в модели Харрода-Домара и неоклассической многорегиональной модели во многом схожи и ведут к одинаковым результатам.

Основным фактором, являющимся наиболее динамичным является капитал. Чем выше темп роста дохода в регионе, тем более вероятно, что он будет импортировать капитал. Если все регионы имеют примерно одинаковую склонность к сбережениям и примерно одинаковую долю дохода, приходящуюся на капитал, тем больше вероятность того, что быстро растущие регионы будут склонны импортировать капитал из медленно растущих.