4. Домашнее задание
4.1 Изучить по конспекту и литературе [1, разд. 2.1] раздел "Описание линейных систем с помощью передаточных функций"
4.2 Построить графики АЧХ одного апериодического звена и последовательного соединения N+ 1 таких звеньев, N– номер бригады (стенда). Выражение, описывающее АЧХ апериодического звена, следующее
.
При построении графиков необходимо принять k= 1,T= 1/(2πN), диапазон значенийfот 0 Гц до 3NГц.
Сравнить полученные АЧХ между собой.
4.3 Подготовиться к обсуждению по ключевым вопросам раздела 3 этого пособия.
5. Лабораторное задание
5.1 Запуск виртуального лабораторного макета: с помощью ярлыка на рабочем столе запустите программу Matlab и введите в командной строке "ots_lb2", нажмите "Enter".
5.2 Исследование характеристик последовательного соединения звеньев.
5.2.1 Задача коррекции. В выпадающих списках «Тип звена 1» и «Тип звена 2» выберите «идеальное дифференцирующее» и «идеальное интегрирующее» соответственно, значения параметров передаточной функции оставьте равными единицам, в выпадающем списке «Исследуемая характеристика» выберите «амплитудно-частотная», нажмите кнопку "Запуск".
Убедитесь, что результирующая АЧХ равна 1 на всех частотах, т.е. дифференцирующее и интегрирующее звенья, будучи соединёнными последовательно, образуют «усилительное звено», как в общем-то любая пара звеньев с взаимно обратными характеристиками.
Проанализируйте другие характеристики (переходную, импульсную и фазо-частотную) последовательного соединения дифференцирующего и интегрирующего звеньев. В частности, убедитесь, что результирующий фазовый сдвиг на некоторой частоте равен сумме фазовых сдвигов на этой частоте, вносимых звеньями по отдельности.
Какие из графиков, построенных макетом, необходимо зафиксировать в рабочей тетради, уточняйте у преподавателя (так же поступайте при выполнении следующих пунктов лабораторного задания).
5.2.2 Увеличение крутизны АЧХ. В выпадающих списках «Тип звена 1» и «Тип звена 2» выберите «апериодическое звено», значениеb0оставьте равным 1, значениеa1установите равным 0,05, в выпадающем списке «Исследуемая характеристика» выберите «амплитудно-частотная», нажмите кнопку "Запуск".
Убедитесь, что результирующая АЧХ убывает быстрее, чем у каждого из звеньев в отдельности.
Проанализируйте другие характеристики (переходную, импульсную и фазо-частотную) последовательного соединения двух апериодических звеньев.
5.2.3 Создание полосового фильтра из интегрирующего и дифференцирующего звеньев. В выпадающих списках «Тип звена 1» и «Тип звена 2» выберите «апериодическое звено» и «реальное дифференцирующее звено» соответственно, установите следующие значения параметров передаточной функций:b0= 1,a1= 0,05 для первого звена иb1= 0,05,a1= 0,05 для второго звена, в выпадающем списке «Исследуемая характеристика» выберите «амплитудно-частотная», нажмите кнопку "Запуск".
Убедитесь, что результирующая характеристика соответствует характеристике полосового фильтра. Убедитесь, что коэффициент передачи по амплитуде является малым на тех частотах, где он мал у одного из звеньев, и, наоборот, большой только на тех частотах, где одновременно он велик у обоихзвеньев.
Проанализируйте другие характеристики (переходную, импульсную и фазо-частотную) последовательного соединения апериодического и реального дифференцирующего звеньев.
5.3 Исследование характеристик параллельного соединения звеньев. Оставьте все те же настройки лабораторного макета, что и в п. 5.2.3, в выпадающем списке «Исследуемая характеристика» выберите «амплитудно-частотная», «Тип соединения звеньев» выберите «параллельное», нажмите кнопку "Запуск".
Убедитесь, что результирующий коэффициент передачи по амплитуде является суммой коэффициентов передачи параллельно соединенных звеньев и равен на всех частотах 1 (передаточные функции звеньев являются взаємно обратными). Убедитесь, что переходная, импульсная и фазо-частотная характеристики такого соединения звеньев соответствуют характеристикам усилительного звена.
Увеличьте значение b0первого звена (общий коэффициент передачи) до 2 и убедитесь, что в области нижних часто наблюдается подъем результирующей АЧХ. Проанализируйте, как такое изменение параметров передаточной функции повлияло на другие частотные и временные характеристики.