5.7 Энтропия

Из предыдущего материала следует, что

, и что для конечного обратимого процесса 1-2

. (79)

Так как изменение энтропии в круговом процессе равно нулю, энтропия является параметром состояния рабочего тела.

Важным свойством энтропии является то, что для рабочих тел она характеризует направление теплообменных процессов: Т всегда больше 0, поэтому, если ds > 0 , то dq > 0, т.е. тепло в процессе подводится извне и наоборот: если ds < 0 , то dq < 0, т.е. тепло отводится.

Можно рассуждать и наоборот: если dq > 0, то ds > 0, а если dq < 0, то ds < 0: подвод тепла всегда связан с ростом энтропии, а отвод – с ее уменьшением.

Для термодинамической системы s характеризует степень ее необратимости. Объясним это утверждение.

Если в элементарном необратимом процессе подводится или отводится dq, то общее количество тепла, участвующего в процессе, будет равно dq + dq_н, где dq_н – теплота необратимости (теплота трения), возникновение которой обусловлено нарушением внутреннего равновесия в РТ. Тогда изменение энтропии

или

. (80)

Для обратимых процессов dq_н =0. Тогда справедливо неравенство

или для конечного процесса

s₂ – s₁ >

. (81)

Таким образом, очевидными являются следующие положения:

1. Энтропия изолированной системы, где происходят обратимые процес-

сы, не изменяется (для изолированной системы dq = 0, поэтому ds = 0).

2. Если же в изолированной системе происходят необратимые процессы,

то

(

=0 для обратимых процессов) ds > 0.

По-видимому, чем больше процесс будет отклоняться от обратимого, тем больше будет возрастание s, т.е. энтропия может служить мерой необратимости системы. Важно и то, что это именно мера необратимости системы, а не рабочего тела. В круговом процессе рабочее тело возвращается каждый раз в свое первоначальное состояние. Поэтому, раз s – параметр состояния, изменение энтропии РТ равно 0, а возрастает энтропия всей системы.

Еще раз следует подчеркнуть, что в обратимых процессах теплообмен осуществляется при «нулевой» разности температур и процесс происходит бесконечно медленно. А это значит, что в любом реальном процессе, где теплообмен происходит при определенной разности температур ГИ и РТ, а также РТ и ХИ, энтропия растет, что вызывает уменьшение работоспособности системы.

5.8 Работоспособность (эксергия)

Максимально возможное количество полезной работы в цикле называется работоспособностью или эксергией теплоты.

Пусть имеется изолированная термодинамическая система, состоящая из минимум трех тел: ГИ, РТ и ХИ. У ГИ температура равна Т₁, у РТ – Т₁′, у ХИ – Т₂. Так как процесс теплообмена реален (при конечной разности температур) температура ГИ снижается до Т = Т₁′, т.е. после такого теплообмена максимальная температура будет равна не Т₁, а Т₁′ < Т₁.

Тогда для цикла Карно

=

.

Для реального процесса Карно

.

Т₁′ < T₁,

и

′ <

.

В данном случае уменьшение работоспособности будет равно по уравнению Гюи-Стодолы

. (82)

Таким образом, потеря работоспособности равна изменению энтропии системы, умноженному на температуру ХИ (теплоприемника).

Ранее уже установлено, что при оценке тепловой энергии необходимо пользоваться как количественными, так и качественными ее характеристиками. Качество тепла и определяется его энтропией.

В обратимых процессах вся разность q₁ – q₂ переходит в работу, а в необратимых процессах часть тепла обесценивается. Поэтому s является мерой обратимости соответствующего термодинамического процесса.

Из уравнения Гюи – Стодолы следует, что энтропия – это количество неиспользованного тепла, отнесенного к каждому градусу неиспользованного

. (83)

В заключение следует отметить, что в технической термодинамике интересуются не абсолютным значением s, а ее изменением. Поэтому безразлично, от какого состояния вести ее отсчет. Для газов условимся отсчитывать s от нормального состояния (р = 101332 Н/м², Т = 273^оК).