1.0000 1.5000 2.0000 2.5000 3.0000 3.5000 4.0000 Columns 8 through 9 4.5000 5.0000

Дослідження функції інтерполяції у MATLAB.

Інтерполяція в MATLAB виконується за допомогою функції interp. Синтаксис її виклику наступний:

у = interp(x. r)

Тут х — вхідний сигнал, r — цілочисельний коефіцієнт підвищення частоти дискретизації. Вихідний параметр у — інтерпольований сигнал.

Для інтерполяції використовується нерекурсивний фільтр з лінійною ФЧХ, що перекриває ціле число міжвідлікових інтервалів. За замовчуванням порядок фільтру рівний 8*r, тобто фільтр в кожен момент використовує 8 відліків вхідного сигналу. Частота зрізу фільтру за замовчуванням рівна половині початкової частоти Найквіста. Використовуючи третій і четвертий вхідний параметри, можна керувати довжиною фільтру і його частотою зрізу:

у = interp(x. r. 1. alpha).

Тут 1 — половина кількості відліків, використовуваних для інтерполяції (довжина фільтру рівна 2*r*1+1), alpha — нормована частота зрізу фільтру (значення 1 відповідає частоті Найквіста). За замовчуванням 1=4 і alpha=0,5.

При вказівці двох вихідних параметрів в другому з них функція повернення;: коефіцієнти фільтру, використаного для інтерполяції:

[у. b] = interp(.)

Розглянемо приклад інтерполяції, сформувавши для цього 13 відліків, приймають значення ±1, і доповнивши їх з кожного боку п'ятьма нулями:

» x = [0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 -1 -1 1 1 -1 1 -1 1 0 0 0 0 0];

підвищуємо частоту дискретизації в 5 раз

» y = interp(x,5);

графік інтерпольованого сигналу –суцільна лінія

» plot((0:length(y)-1), y);

графік початкового сигналу - кружки

» hold on

» plot((0:length(x)-1)*5, x, 'o');

» hold off

Рис.3. Початковий (кружечки) і інтерпольований (суцільна лінія) сигнали

при п'ятикратному підвищенні частоти дискретизації

Зверніть увагу на великі викиди, сформовані між відліками з однаковими значеннями в процесі інтерполяції. Ці викиди обумовлені саме обмеженням смуги частот вихідного сигналу.

Хід роботи

1. Ознайомитись з теоретичними відомостями лабораторної роботи.

2. Запустити програму в командному вікні програми MATLAB використавши свій варіант завдання.

3. Скопіювати у звіт лабораторної роботи лістинг програми.

4. Скопіювати у звіт лабораторної роботи скріншот вихідного сигнала .

5. Скопіювати у звіт лабораторної роботи скріншот графік передискретизованого сигнала.

6. Написати висновки до лабораторної роботи.

7. Оформити звіт згідно вимог.

Вимоги до оформлення звіту

Результати виконаної лабораторної роботи оформляються у вигляді звіту на листах стандартного паперу формату А4, який має містити:

• титульний лист;

• мету роботи;

• завдання для конкретного варіанта;

• текст програми;

• копію екрана з результатами виконання (на основних кроках);

• короткі висновки щодо виконаної роботи.

Контрольні запитання.

1. Що означає функція інтерполяції?

2. Що означає функція екстраполяції?

3. Коли застосовуються відповідні функції?

4. Умови зменшення помилки від застосованих функцій?

Варіанти завдань

1	х=[0 000011111-1-111-11-1100000]
2	х=[0 0000111111-1-11-111100000]
3	х=[0 000011-1-11-1-111-11-1100000]
4	х=[0 000011111-1-11111-1100000]
5	х=[0 000011111-1-111-111-100000]
6	х=[0 0000111111-11111-1100000]
7	х=[0 000011111-1111-11-1100000]
8	х=[0 0000111-11-1-111-11-1100000]
9	х=[0 0000111-11-1111-11-1100000]
10	х=[0 000011-1-11-11-11-11-1100000]
11	х=[0 000011-1111-1-11-111100000]
12	х=[0 0000111-1-1-1111-11-1100000]