Экз. вопросы по теории вероятности и математической статистике

Вышка.

Теория вероятности.

1. Случайные события.

2. Операции над случайными событиями.

3. Пространство элементарных исходов.

4. Полное гр. Событий

5. Размещение

6. Перестановки и формулы Стирлинга.

7. Сочетание и из бином Ньютона.

8. Аксиомы Колмагорова.

9. Теорема сложения вероятности.

10. Вероятная модель эксперимента с бесконечным числом исходов.

11. Классическая вероятная модель Лапласа.

12. «Геометрическая» вероятность.

13. Условия вероятности и теория умножения вероятности.

14. Формула полной вероятности.

15. Формула Болдеса.

16. Стохастическая независимость событий.

17. Формула Бернулли.

18. Локальная формула Муавра-Лапласса.

19. Интегральная формула Муавра-Лапласса.

20. Определение случайных величин и общие свойства функций распределения.

21. Дискрентные и случайные величины.Ряд распределения и его связь с формулой распределения.

22. Непрерывные случайные величины.Связь между плотностью и функция распределения.

23. Вероятность попадания значений случайных величин в заданный интервал.

24. Биноминальные распределения и его свойства.

25. Распределения Пуассона.

26. Равномерное распределение.

27. Показательно распределение.

28. Нормально распределение Лапласа-Гаусса.

29. Совместное распределение двух дискрентных случайных величин.

30. Математические ожидания случайных величин и его свойства.

31. Дисперсия случайных величин и его свойства..

32. Стандартизация случайных величин центрирования и нормирования.

33. Независимость случайных величин.

34. Математическое ожидание произведения независимых случайных величин.

35. Дисперсия суммы независимых случайных величин.

36. Коэффициент корреляции и его свойства.

37. Неравенство Маркова.

38. Неравенство Чебышева.

39. Теорема Бернулли, закон больших чисел для частот.

40. Центральные предложения теорем Муавра-Лапласса.Формулировка.

41. Центральные представления теоремы Ляпонува.Формулировка.

42. Условие математического ожидания, функция регрессии.

43. Линейная модель регрессии.

Статистика.

44.Относительная частота случайного события и его свойства.

45.Закон распределения относительной частоты.

46.Математическая модель выборки с возвращением.

47.Эмперическая функция распределения и ее свойства.

48.Точечные оценивания параметров распределения. Состоятельность, несмещенность.

49.Выборочная средняя. Состоятельность и несмещенность.

50.Выборочная дисперсия. Состоятельность «исправленная».

51.Интервальное оценивание. Доверительный интервал. Доверительная вероятность.

52.Доверительный интервал для математического ожидания нормально распределенной случайной величины при известной дисперсии.

53.Метод максимального правдоподобия на примере оценивания относительной частоты.

54.Критерий хи-квадрат. Проверка гипотезы о законе распределения.