Вопросы и задания

1. Поясните построения векторной диаграммы при активной нагрузке СГ.

2. Поясните построения векторной диаграммы при индуктивной нагрузке СГ.

3. Поясните построения векторной диаграммы при емкостной нагрузке СГ.

4. Поясните построения векторной диаграммы при активно-индуктивной нагрузке СГ.

5. Поясните построения векторной диаграммы при активно-емкостной нагрузке СГ.

4.3 Уравнения электрического состояния

и векторная диаграмма явнополюсного СГ

Уравнение электрического состояния нагруженного СГ, составленного по 2-му закону Кирхгофа, имеет вид

, (4.4)

где Е – э.д.с., наведенная в якоре механически вращающимся полем ОВ Ф_f;

E_ad - э.д.с. продольной реакции якоря, наведенная в якоре электрически вращающимся продольным полем Ф_ad якоря;

E_aq - э.д.с. поперечной реакции якоря, наведенная в якоре электрически вращающимся поперечным полем Ф_aq якоря;

E_p - э.д.с. рассеяния, созданная переменными потоками рассеяния якоря;

U – напряжение на нагрузке (выводах СГ);

I – ток якоря и в нагрузке СГ;

R_aI – падение напряжения на активном сопротивлении обмотки якоря.

Как следует из графиков на рис.4.2,а и формулы (4.3):

1) э.д.с. Е отстает от порождающего ее потока на 90^о;

2) э.д.с. Е прямо пропорциональна магнитному потоку Ф_т.

Для ненасыщенного магнитопровода амплитуда магнитного потока Ф_т прямо пропорциональна амплитуде тока I_т в катушке, создающем этот поток, и сдвиг по фазе между потоком Ф и током I нулевой.

Следовательно:

1) э.д.с. Е прямо пропорциональна току I в катушке;

2) э.д.с. Е отстает от тока в катушке на 90^о.

Значит для любой э.д.с., входящей в формулу (4.4), можно записать

, (4.5)

где х – коэффициент пропорциональности, имеющий размерность сопротивления (Ом);

-j – сомножитель, учитывающий отставание Е от I на 90^о.

С учетом (4.5) уравнение (4.4) может быть преобразовано к виду

(4.6)

где x_adиx_aq- индуктивные сопротивления реакции якоря по осямdиq.

В соответствии с методом двух реакций (рис.4.4), ток якоря I представляется в виде векторной суммы продольной I_ad и поперечной I_aq его составляющих:

(4.7)

Подставляем (4.7) в (4.6):

(4.8)

Для построения векторной диаграммы по уравнению (4.6) необходимо задать напряжение U, ток I нагрузки и сдвиг по фазе φ между ними.

Векторная диаграмма СГ строится по выражению (4.6) в последовательности (рис.4.5,а):

1. Проводим из произвольно взятой точки 0 под произвольным углом вектор напряжения . По отношению к нему под угломφ проводим вектор тока

2. Строим вектора ипадений напряжений на собственных сопротивлениях обмотки якоря и прибавляем их к вектору(согласно (4.6)).

3. Строим вспомогательный вектор и прибавляем его к уже полученной суммы. Конец вектораобозначим точкой1. Через точки0и1проводим прямую линию0-1, которая будет поперечной осьюqпостроений. Перпендикулярно осиqпод прямым отстающим углом проводим осьd.

4. Находим проекции ивектора токана только что проведенные осиd-q. Обозначим угол между найденными проекциями как угол α.

5. Проектируем вспомогательный вектор на осиd-q. Проекциями будут отрезки 2-3 и 1-3. Угол 2-1-3 равен углу 4-0-5 по свойству взаимной перпендикулярности их сторон, т.е. угол 2-1-3 равен α. Два треугольника, образованных точками 2-1-3 и 4-0-5 их вершин, прямоугольные и, поэтому подобные. По свойству подобия этих треугольников

(4.9)

Вектор присутствует в сумме (4.6) и, следовательно, точка3 является концом вектора суммы .

6. Из точки 3 проводим вектор до точки6. Соединяем точки 0 и 6. Отрезок 0-6 является вектором .

Построение векторной диаграммы завершено.

Практическое применение векторной диаграммы:

- если заданы напряжение U, ток I нагрузки и сдвиг по фазе φ между ними, то может быть определена величина э.д.с. Е, которая может обеспечить заданный режим работы нагрузки;

- если задана э.д.с. СГ, то можно определить напряжение на нагрузке, для которой известны лишь активная и реактивная составляющие ее сопротивления.

В теории СГ часто используют модифицированное уравнение, выводимое из (4.8) следующими преобразованиями:

(4.10)

где x_d=x_ad+x_p – синхронное индуктивное сопротивление генератора по продольной оси;

x_q=x_aq+x_p – синхронное индуктивное сопротивление генератора по поперечной оси;

Векторная диаграмма, построенная по уравнению (4.10), приведена на рис.4.5,б.