2.13 Определение параметров двухклеточного

ротора по каталожным данным АД

Формула Клосса, выведенная по схеме замещения одноклеточного ротора совершенно не пригодна для расчета МХ реальных двухклеточных и глубокопазных АД. Только на рабочем участке механической характеристики для частот вращения в пределах от ω_номдоω₀формула Клосса дает удовлетворительную точность и здесь приs<<s_киспользуется формула Клосса в виде

(2.45)

Для разгонного участка МХ формула Клосса совершенно не пригодна, так как значение пускового момента, рассчитанное по формуле в несколько раз меньше пускового момента, который имеют реальные двухклеточные и глубокопазные АД. Поэтому актуальна задача расчета параметров двухклеточного ротора АД по каталожным данным. Схема замещения такого АД является двухконтурной и содержит две ветви ротора (рис.2.22). Повышению точности расчетов по представленной схеме замещения АД способствует также то, что ее основой является полнаяТ-образная схема замещения одноклеточного АД (рис.2.15), которая в максимальной мере учитывает физику процессов, происходящих в АД. С целью упрощения написания формул ток статора обозначим какI(вместоI₁), у обозначений сопротивлений ротора опустим штрихи и сопротивлениям схемы замещения второй клетки присвоим индекс "3".

Исходными данными для определения сопротивлений двухконтурной схемы замещения АД являются следующие каталожные величины:

- P_ном, U_номиI_ном - номинальные значения мощности, напряжения и тока;

- cosφ_ном,_номиn_ном- номинальные значения коэффициента мощности, к.п.д. и частоты вращения;

- k_І- кратность пускового тока;

- λиk_П- кратности максимального (критического) и пускового моментов.

Все расчеты ведутся в относительных единицах.

Порядок расчета:

1. Рассчитываем номинальное скольжение

где п₀– ближайшая кп_номбольшая синхронная частота (табл.2.1).

2. Определяем по эмпирическим формулам для статора активное сопротивление проводников обмотки и индуктивное сопротивление рассеяния:

3. Пренебрегаем потерями мощности в стали и, поэтому, принимаем R₀=0. Находим ток холостого ходаI₀, который принимаем равным току намагничивания, и сопротивлениех₀ветви намагничивания:

4. Определяем входное сопротивление двигателя в номинальном режиме при s_ном. В номинальном режиме полное входное сопротивление схемы замещения АД, выраженное в относительных единицах, будет равно единице:

а его активная и реактивные составляющие

Активная и реактивные составляющие входного сопротивления АД в пусковом режиме при s_П=1:

5. При найденных сопротивлениях R₁,x₁,R_BX,иx_BXнаходим составляющие входного сопротивления участкаr-r, состоящего из двух роторных контуров и цепи намагничивания,

Переводим сопротивления участка r-rв проводимости и, вычтя из них проводимость цепи намагничивания, вычисляем проводимости двухклеточного ротора

- при s_ном :

- при s_П :

6. Составляем формулы тех же проводимостей g_rH,b_rH,g_rПиb_rПдвухклеточного ротора, но вычисленные через его сопротивленияR₂,x_2,R₃иx₃приs=s_номиs=s_П:

(2.46)

7. Система (2.46) из четырех уравнений, содержит четыре неизвестных величины – сопротивления R₂,x_2,R₃иx₃. В принципе указанные сопротивления могут быть найдены в результате решения этой системы уравнений, например – численными методами решения систем нелинейных уравнений.

При найденных сопротивлениях R₂,x_2,R₃иx₃:

- механическая характеристика M(s) точно пройдет через две каталожные точки: (s_ном, M_ном) - номинального режима и (1, M_П) – пуска;

- электромеханическая характеристика I(s) точно пройдет через две каталожные точки: (s_ном, I_ном) - номинального режима и (1, I_П) - пуска.

8. Задаваясь значениями скольжения от s=s_номдоs=1:

8.1) рассчитываем результирующие проводимости ротора и цепи намагничивания:

;

8.2) рассчитываем входные сопротивления двигателя:

;

8.3) рассчитываем ток и момент двигателя (в относительных единицах

;

8.4) переводим ток и момент в физические величины - Аи Нм, приняв за базисные значения тока I_Б=I_ном и моментаM_Б=P_ном/_ном (_ном=n_ном/30),по формулам:

I(s):=I(s)·I_Б, M(s):=M(s)·M_Б

8.5) строим механическую и электромеханическую характеристики АД.

Приведенная методика синтеза, гарантирующая прохождение МХ и ЭМХ через точки пускового о номинального режимов, не гарантирует их прохождение через точку критического момента М_к(рис.2.22,б). Исправить эту ситуацию можно переходом к ротору с количеством клеток на нем больше двух.