Вопросы и задания

1. Приведите выражения упрощенной и полной формулы Клосса.

2. Как рассчитать критические скольжение и момент через параметры обмоток АД?

3. Как рассчитать критический момент через каталожные данные АД?

2.10 Устойчивости работы ад "в малом" и "в большом"

Под устойчивостью работы электродвигателя понимают способность двигателя восстанавливать установившуюся частоту вращения при кратковременных возмущениях (изменениях нагрузки, напряжения питающей сети и пр.).

При анализе устойчивости используется уравнение механики

(2.37)

где J– момент инерции нагрузки;

М_С– момент сопротивления нагрузки;

Миω– вращающий момент и частота вращения АД.

Из уравнения механики следует:

- если M>M_C, тои частота вращения двигателя увеличивается;

- если M<M_C, тои частота вращения двигателя уменьшается;

- если M=M_C, тои двигатель работает в установившемся режиме.

Работу нагруженного АД удобно анализировать графическим методом с использованием механических характеристик АД и нагрузки (рис.2.18). Тогда установившемся режимам соответствуют точки пересечения графиков.

Различают устойчивость работы "в малом" и "в большом".

Устойчивость работы АД "в малом".

Устойчивость работы "в малом" устанавливается для режимов с малыми отклонениями от установившегося режима (рис.2.18,а).

Механические характеристики АД и нагрузки пересекаются в точках 1и2и только в них, в соответствии с (2.37), могут быть установившиеся режимы. Однако, существование точек пересечения еще не достаточно для их устойчивости. Необходимо еще учитывать наклоны МХ в точках их пересечения.

Исследуем на устойчивость точку 1. Пусть случайно частота вращения АД увеличилась, стала большеω₁и ей на графиках МХ соответствуют точки3'и3". Вращающий моментМАД, определяемый точкой3', будет меньше момента сопротивленияМ_Снагрузки, определяемого точкой3", и, поэтому, частота вращения АД будет снижаться до тех пор, пока будет достигнута точка1. Теперь пусть случайно частота вращения АД уменьшилась, стала меньшеω₁и ей на графиках МХ соответствуют точки4'и4". Вращающий моментМАД, определяемый точкой4', будет больше момента сопротивленияМ_Снагрузки, определяемого точкой4", и, поэтому, частота вращения АД будет увеличиваться до тех пор, пока будет достигнута точка1. Таким образом точка1является устойчивой точкой установившегося режима работы АД.

Исследуем теперь на устойчивость точку 2. Пусть случайно частота вращения АД увеличилась, стала большеω₂и ей на графиках МХ соответствуют точки5'и5". Вращающий моментМАД, определяемый точкой5', будет больше момента сопротивленияМ_Снагрузки, определяемого точкой5", и, поэтому, частота вращения АД будет повышаться до тех пор, пока будет достигнута точка1. Теперь пусть случайно частота вращения АД уменьшилась, стала меньшеω₂и ей на графиках МХ соответствуют точки6'и6". Вращающий моментМАД, определяемый точкой6', будет меньше момента сопротивленияМ_Снагрузки, определяемого точкой4", и, поэтому, частота вращения АД будет уменьшаться до тех пор, пока двигатель остановится. Таким образом точка2является неустойчивой точкой установившегося режима работы АД.

Условие устойчивости в точке 1может быть записано в аналитической форме в виде неравенства, полученного из линеаризованного уравнения (2.37) для малых отклонений частотыΔω:

(2.38)

Линеаризованное уравнение механики оказалось операторным уравнением первого порядка. По критерию устойчивости Гурвица система первого порядка будет устойчива, если положительны оба коэффициента операторного уравнения, т.е.

(2.39)

В точке 1неравенство (2.39) выполняется, а в точке2– нет.

Устойчивым рабочимучастком МХ АД является участок с частотой вращения, превышающей критическую частотуω_к, а на частотах ниже критическойω_кработа АД неустойчива. Неустойчивый участок называетсяразгоннымучастком АД. Условием разгона двигателя является превышение моментом АД момента сопротивления нагрузки на протяжении всего разгонного участка.

Устойчивость работы АД "в большом".

Устойчивость работы "в большом" устанавливается для режимов с большими отклонениями от установившегося режима (рис.2.18,б). К большим изменениям относятся:

- глубокое понижение напряжения питания АД, переводящие естественную МХ M=f₁(ω) в такую искусственнуюM=f₂(ω), которая с МХ нагрузкиM_С=f(ω) не пересекается, что приведет к остановке АД;

- большое увеличение момента сопротивления нагрузки, так что график МХ нагрузки, показанный пунктиром, не будет пересекать МХ АД и двигатель остановится.