Вопросы и задания

1. Какие виды механических и электрических частот вращения используются в теории АД и как они между собой связаны?

2. Поясните энергетическую диаграмму АД и как из нее найти к.п.д.?

3. Как из энергетической диаграммы найти вращающий момент АД?

2.7 Приведение ротора к статору. Схемы замещения ад

Расчеты рабочих характеристик АД по уравнениям его обмоток типа (2.14) слишком громоздкие, а получаемые формулы слишком сложны при использовании их в инженерной практике. Существенное упрощение расчетов и вида формул рабочих характеристик АД достигается при представлении его в виде схемы замещения приведенного АД.

В отличие от процедуры приведения вторичной обмотки трансформатора к первичной (рис.1.3), когда частоты э.д.с. и токов в обоих обмотках были одинаковыми, в приводимом к статору АД роторе отличаются не только напряжения, но и их частоты. Процедура приведения выполняется в такой последовательности: сначала приводим частоту э.д.с. в роторе к статорной, а затем приводим величину э.д.с. ротора к статорной э.д.с.

Приведение частоты э.д.с. ротора к частоте э.д.с. статора.

Процедура приведения иллюстрируется рис.2.14.

В исходной схеме ротора (рис.2.14,а) в него входит физические активное сопротивление R₂и индуктивность рассеянияL_2p. К схеме приложена э.д.с.E_2Sна частотеω₂тока в роторе. Индуктивное сопротивление рассеяния на частотеω₂равнох_2S=ω₂L_2p.

Э.д.с. E_2Sна частотеω₂тока в роторе, в соответствии с (2.18) равнаsE₂, гдеЕ₂является э.д.с. неподвижного ротора на частотеω₁тока в статоре. Частотаω₂в соответствии с (2.17) равнаsω₁.

На рис.2.14,в обозначено индуктивное сопротивления рассеяния х₂обмотки ротора на частотеω₁тока в статоре, которое равнох₂=ω₁L_2p. СопротивленияR₂неизменно при любой частоте тока в роторе, в том числе и приω₁.

Схема на рис.2.14,г, полученная делением на sвсех элементов схемы рис.2.14,в, содержит только элементыЕ₂, х₂иR₂ /sна частотеω₁тока в статоре. Приведение по частоте завершено.

Приведение величины э.д.с. ротора Е₂ к э.д.с. Е₁ статора.

Процедура приведения такая же, как и у трансформатора (рис.1.3). Поэтому можно сразу составить первую полную схему замещения АД (рис.2.15,а), аналогичную полной схеме замещения трансформатора (рис.1.3,д).

Представим активное сопротивление вторичной обмотки следующим разложением:

(2.23)

В соответствии с этим разложением вычертим вторую полную схему замещения АД (рис.2.15,б). На Т–образной части схемы содержатся только физические сопротивленияобмоток АД и цепи намагничивания. Вторичная цепь схемы замещения замкнута на фиктивное сопротивление. Проанализируем полученную схему замещения с точки зрения энергетического баланса в ней. Активная мощностьР₁расходуется на реальные потери мощности в физических сопротивленияхи на выделение мощностиР₂в фиктивном сопротивлении. Эта мощность не является мощностью потерь и отождествляется с механической мощностью на валу АД.

Таким образом, механическая мощность на валу АД может быть формально вычислена в результате расчета схемы на рис.1.25,б как активная мощность на фиктивном сопротивлении . Однако расчеты по полной схеме замещения АД будут громоздкими, а получаемые формулы слишком сложны и неудобны в применении. Для преодоления названных вычислительных проблем допустимо вместо полнойТ–образной схемы замещения АД использовать упрощеннуюГ–образную схему, изображенную на рис.2.16,а. Погрешность в расчетах от такой замены схемы не превышает5%, что является допустимым в инженерной практике. Следующая упрощенная схема замещения АД, приведенная на рис.2.16,б, содержит одно индуктивное сопротивление короткого замыканиях_Квместо двух рассеяния:. Это окончательная схема замещения АД. По ней рассчитываются все рабочие характеристики АД.