Вопросы и задания

1. Какие преимущества имеет двухслойная обмотка статора с укороченным шагом?

2. Приведите расчет-обоснование размеров секций, полюсной катушки и правила укладки ее в пазы статора.

3. Поясните схему укладки в пазы секций полюсной катушки в два слоя.

4. Поясните вычисления интенсивности полей контуров полюсных катушек и вычисления полного поля катушки.

5. Как соединяются между собой полюсные катушки статора?

2.5 Работа заторможенного ад при разомкнутом и

замкнутом роторе. Индукционный регулятор напряжения

Режим работы АД при заторможенном роторе наиболее просты для анализа, так как обмотки статора и ротора пересекаются вращающимся магнитным потоком статора Ф_стс одной и той же скоростью и, следовательно, частоты э.д.с. статораf₁и ротораf₂одинаковые.

(2.13)

где w₁, w₂– количество витков обмотки статора и ротора;

k_об1, k_об1– обмоточные коэффициенты, учитывающие распределение обмоток по пазам,k_об,≈k_об1=0,9...0,96.

При разомкнутом роторе ток в роторе отсутствует и АД подобен трансформатору, работающему в режиме холостого хода. Уравнение статора АД имеет вид

Такое включение АД применяется в случае использования его в качестве трехфазного индукционного регулятора напряжения (рис.2.12).

К статору подведено трехфазное напряжение U_1A, U_1BиU_1C. В статоре создается вращающееся магнитное поле, которое наводит в трех обмотках неподвижного ротора э.д.с. Значит с каждой из трех обмоток ротора может быть снято напряжениеU_2A, U_2BиU_2C. Поворотом ротора изменяется ориентация его обмоток относительно вращающегося поля статораФ_ст. Значит и напряжение, например,U_2Cможет быть сдвинуто по фазе относительно одноименного напряженияU_1Cна любой угол. В векторной форме, между векторамииможет быть любой угол при том, что конец вектораописывает круг (рис.2.12,б). Вектор суммыза счет поворота ротора может изменяться в пределах отU_1C-U_2CдоU_1C+U_2C. То же самое изменение происходит для напряженийU_АиU_Ви, следовательно, и для трех линейных напряжений.

Индукционный регулятор напряжения может быть использован в качестве фазорегулятора, выходным сигналом его является напряжение U_2C. Его сдвиг по фазе относительно напряженияU_1Cможет плавно изменяться в пределах от0^одо360^о.

При замкнутом заторможенном роторе в нем будет ток, но ротор, удерживаемый неподвижным посторонней силой, не будет вращаться. АД в этом случае подобен трансформатору, работающему в режиме короткого замыкания. Уравнение статора АД имеет вид

(2.14)

Вопросы и задания

1. Поясните причину индуцирования э.д.с. в обмотках статора и ротора.

2. Каковы уравнения заторможенного АД при разомкнутом и замкнутом роторе?

3. Поясните устройство и принцип действия индукционного регулятора трехфазного напряжения.

2.6 Работа вращающегося ад. Параметры э.Д.С.

и тока ротора. Энергетическая диаграмма

и вращающий момент АД

Параметры э.д.с. и тока ротора вращающегося АД.

Введем систему обозначений, преимущественно используемую в теории АД:

- f₁илиω₁– электрическая частота питающего статор напряжения;

- f₀,ω₀илип₀– механическая частота вращения магнитного поля статора, связанные между собой формулами

(2.15)

- f₂илиω₂– электрическая частота тока, напряжения и э.д.с. в роторе;

- f,ωилип– механическая частота вращения ротора (вала АД), которые связаны между собою тремя формулами типа (2.15).

Электрическая и механическая частоты, относящиеся к статору, связаны соотношениями:

Как следует из принципа действия АД (рис.2.3), ротор вращается в ту же сторону, что и поле статора. Если ω₀иωявляются механическим частотами вращения, соответственно, поля статора и ротора, то частота механическая вращения пересечений полем статора обмоток ротора будет равна разности названных частот:ω₀-ωилиf₀-f. В роторе, имеющем обмотку с тем же числом пар полюсовр_Пкак и у статора, индуктируется э.д.с.Е₂и создается токI₂с электрической частотой

(2.16)

Числовой характеристикой относительной механической частоты является скольжение

(2.17)

Выражения э.д.с. статора и ротора (2.13) с учетом последнего равенства ряда (2.17) для вращающегося АД примут вид

(2.18)

где Е₂=4,44f₁w₂k_об2Ф_ст– э.д.с. неподвижного ротора (при скольженииs=1, когда в соответствии со средней формулой ряда (2.17) частота вращения АДω=ω₀(1-s)=0).

Энергетическая диаграмма и вращающий момент АД.

АД, подключенный к сети, потребляет из нее активную электрическую мощность Р₁, вращает ротор, отдавая механическую мощностьР₂в нагрузку. МощностьР₁больше мощностиР₂на величину неизбежных потерьΔР_пот. Баланс активных мощностей в АД представим в виде энергетической диаграммы (рис.2.13).

В процессе преобразования энергии в АД возникают потери мощности в меди Р_м1иР_м2(нагрев обмоток статора и ротора протекающими по ним токами), в сталиР_ст(потери на гистерезис и вихревые токи, причем учитываются только потери в стали ротора, который перемагничивается с частотой сетиf₁, а

потерями в стали ротора пренебрегают из-за малой частоты f₂перемагничивания его) и добавочные потериР_доб, имеющие механическую природу (потери на трение в подшипниках, вентиляционные потери и т.д.).

Если пренебречь реально малыми добавочными потерями Р_доб, то можно принять мощностьР₂на валу равной механической мощностиР_мехв роторе.

Из диаграммы могут быть рассчитаны:

1). К.п.д. по формуле

(2.19)

Типовое значение к.п.д. АД находится в пределах 0,7...0,98.

2). Электромагнитный момент Мна валу ротора, приложенный к ротору со стороны вращающегося магнитного поля статора.

В установившемся режиме работы АД (с постоянной частотой ωвращения вала) момент, приложенный к ротору от поля статора, равен противодействующему ему моменту ротораМ, который и является вращающим моментом на валу АД.

Из энергетической диаграммы следует формула

которая с учетом соотношения Р=М·ωпринимает вид

(2.20)

Вид последней формулы ряда (2.20) показывает, что вращающий момент МАД прямо пропорционально связан с потерями в меди ротораР_м2, что открывает путь расчета механической величиныМчерез электрическую мощностьР_м2. В частности, если рассчитаны методами теории цепей э.д.с.Е_2s, токI₂ротора и сдвиг по фазеφ₂между ними, то электрические потериР_м2будут равными

(2.21)

Подставляем (2.21) в (2.20):

(2.22)

где с_М– постоянная.

Формула (2.22) является универсальной и она справедлива не только для АД, но и любых других типов вращающихся электрических машин. Во всех вращающихся электрических машинах момент пропорционален произведению магнитного потока статора Ф_стна активную составляющуюI₂·cosφ₂тока ротораI₂.