Вопросы и задания

1. Почему при синусоидальном токе в обмотке трансформатора магнитный поток, э.д.с. и напряжение обмотки несинусоидальное?

2. Почему при синусоидальном магнитном потоке в магнитопроводе трансформатора э.д.с., напряжение обмотки будут синусоидальными, а ток - несинусоидальным?

3. Обоснуйте синусоидальную форму вторичного напряжения трехфазного трансформатора со схемой соединения обмоток

4. Обоснуйте несинусоидальную форму вторичного напряжения трехфазного трансформатора со схемой соединения обмоток Y/Y.

5. Обоснуйте синусоидальную форму вторичного напряжения трехфазного трансформатора со схемой соединения обмоток Y/Δ.

1.12 Переходные процессы при коротком

замыкании трансформатора

При коротком замыкании по обмоткам трансформатора протекают большие токи, в сравнении с которыми ток I₀цепи намагничивания (рис.1.3,д) чрезвычайно мал. Поэтому можно в расчетах использовать простейшую схему замещения трансформатора (рис.1.3,ж). Схема трансформатора в режиме к.з. представлена на рис.1.19. В расчетах используется мгновенное значение напряженияи₁питания трансформатора, и для тока к.з.i_кзрассчитывается также мгновенное значение. До момента к.з. трансформатор работал вхолостую.

Дифференциальное уравнение схемы имеет вид

(1.26)

Общее решение дифференциального уравнения равно сумме принужденной составляющей i_при свободнойi_св:

i_кз=i_пр+i_св (1.27)

Принужденная составляющая тока i_свявляется током установившегося режима. Токi_пропределяется для установившегося режима схемы, и при входном синусоидальном напряжениии₁ток также синусоидальный, но отстающий отнапряжения на электрический угол:

Вид свободной составляющей тока i_свк.з. зависит от корней характеристического уравнения, составленного на основе дифференциального уравнения (правой части уравнения (1.26)):

.

Общее решение в соответствии с (1.27) и с учетом найденных значений i_приi_свимеет вид

(1.28)

Постоянную интегрирования Снаходим из начального условия: в момент времениt=0ток трансформатора нулевой (до к.з. трансформатор работал вхолостую):

Общее решение примет вид

(1.29)

Вид графика тока к.з., построенного по выражению (1.29), зависит от начальной фазы α₀напряжения сетии₁в момент короткого замыкания (рис.1.20).

При α₀-φ=0ток к.з.i_кзне будет содержать свободной составляющей, так какsin(α₀-φ)=0. Ток к.з. станет сразу установившимся с амплитудойU_1т/z_ки действующим значениемU₁/z_к(рис.1.20,а) Произведем оценку этого тока:

(1.30)

Установившийся ток к.з. трансформатора в 14...22раза больше номинального и он опасен для трансформатора, так как:

- приводит к быстрому разогреву обмоток и обугливанию изоляции провода обмоток;

- сопровождается большими динамическими усилиями притяжения соседних витков обмоток (усилия увеличиваются в 14²...22²≈200...500раз) и приводит к механическому разрушению (растрескиванию) изоляции.

Трансформатор должен быть немедленно отключен от сети.

При α₀-φ=-90^оток к.з.i_кзбудет содержать свободную составляющую с максимальной ее интенсивностью, так какsin(α₀-φ)=-1. Синусоидальная (принужденная) составляющая тока к.з. будет максимально смещена вверх (рис.1.20,б). Максимальное значение тока к.з., образующееся в этом случае, называется ударным токомI_уд.Ток к.з. достигает наибольшего (ударного) значения примерно в тот момент времениt_уд, когда будет максимум принужденной составляющей приsin(ωt_уд+α₀-φ)=1:

(1.31)

Значение выражения, заключенного в скобки в (1.31), для существующих трансформаторов составляет ≈1,7...1,8. С учетом оценки (1.30) значение ударного тока составляет

(1.32)

Протекание столь большого тока по обмоткам трансформатора сопровождается большими динамическими усилиями притяжения соседних витков обмоток, а в защитной аппаратуре, отключающей трансформатор от сети, интенсивно обгорают контакты. Поэтому, выбор отключающих автоматов защиты должен вестись с учетом ударного тока I_уд.