2. Диаграммы воды и водяного пара в vPиvTкоордината. Пограничные кривые. Критические точки

Пусть точка а (рис. 7.2) соответствует состоянию воды при Т₀ = 273К, давлении Р удельного объема v₀'. В результате изобарного процесса (аb) подвода тепла температура воды повышается (Тн Т₀), а удельный объем увеличивается (v'v₀'). При температуре, соответствующей выбранному давлению, в точке b вода закипает. Кипение воды сопровождается бурным парообразованием по всему объему жидкости. Вследствие подвода теплоты к кипящей жидкости, часть ее испаряется, но температура воды и образовавшегося пара не изменяется (Тн = const). Отсюда изобара и изотерма bc процесса кипения совпадают, эту особенность реального вещества нельзя изменить, например, увеличением интенсивности подвода теплоты.

Полное выкипание воды при Тн = const произойдет в точке с при удельном объеме v". Таким образом, в интервале удельных объемов (v"-v') bc сохраняется смесь воды и пара, называемого влажным насыщенным. В точке b все количество вещества является жидкостью при Т = Тн (температура насыщения). В точке с все количество вещества перешло в пар, который называется сухим насыщенным.

Рис. 7.2. Диаграммы процесса парообразования

Удельный объем влажного пара (точка с представляет собой смесь жидкости и сухого насыщенного пара) находится по формуле:

v_x = (v" - v') x + v или v_x = xv" + (1- x)v' , (7.4)

где v" - удельный объем сухого насыщенного пара;

v' - удельный объем жидкости на линии жидкости;

х - степень сухости пара.

С учетом (7.4) степень сухости влажного насыщенного пара определяется по формуле

. (7.5)

На рис. 7.2 отрезок be = v_x - v'; bс= v" - v', тогда x = be/bc или 1-x = ec/bc.

Степень сухости пара изменяется от х = 0 до х = 1. Если к сухому насыщенному пару (точка с - неустойчивое состояние) продолжать подводить теплоту (процесс сd), то его температура возрастает (T_d Тн), а удельный объем увеличивается (v_d  v"). Пар в точке d получается перегретым. Чем выше температура перегретого пара, тем ближе его свойства к свойствам идеального газа.

При большем давлении описанный процесс парообразования может быть представлен линией а'b'c'd'.

С ростом давления удельный объем кипящей воды v' увеличивается, а удельный объем сухого насыщенного пара v" уменьшается.

Совокупность состояний кипящей жидкости в интервале давлений от Р₀ до Рк образуют на диаграмме пограничную кривую между кипящей жидкостью и влажным насыщенным паром, характеризуемую нулевой степенью сухости (х = 0) и пограничную кривую, соответствующую параметрам сухого насыщенного пара (х = 1). Это граница между влажным и перегретым паром. При некотором давлении Р = Рк, называемом критическим, точки b и c сливаются в точке К с параметрами (для водяного пара) Рк = 22,129 МПа, v_к = 0,00326 м³/кг, Тк = 647,3К.

7.3 Определение параметров состояния воды и водяного пара

Параметры состояния воды. Так как вода практически несжимаема, то можно принять, что ее плотность при t = 0С и любых давлениях постоянна, а удельный объем v₀ = 0,001 м³/кг.

В термодинамике удельные энтальпия, энтропия и внутренняя энергия воды в тройной точке (Р₀ = 611,2 Па; Т₀ = 273,16 К) принимаются равными нулю, т.е. i₀ = 0, s₀ = 0, u₀ = 0. Количество теплоты, необходимое для нагревания 1 кг воды от 0С до температуры кипения при постоянном давлении, называется удельной теплотой воды. Величина ее определяется по формуле:

, (7.6)

где - средняя изобарная теплоемкость воды в интервале температур от 0С до . Удельная теплота измеряется в Дж/кг.

Согласно первому закону термодинамики,

, (7.7)

где u' - внутренняя энергия жидкости при температуре кипения; l' - работа расширения при P = const в процессе нагревания жидкости до температуры кипения.

Работа расширения определяется таким образом:

(7.8)

C учетом (7.8) уравнение (7.7) принимает вид:

q' = u' - u₀ + P(v' - v₀) (7.9)

так как u  0, то

q' = u + P(v' - v₀) (7.10)

Работа расширения заметна при больших давлениях. Поэтому в случае умеренных давлений можно принять l' = P(v' - v₀)  0 и тогда уравнение (7.10) принимает вид:

q'= u' (7.11)

Отсюда видно, что внутренняя энергия воды приближенно равна ее удельной теплоте ( неточность допущения q' u' при давлении Р = 3 МПа составляет 0,06%, а при давлении 10 МПа - 0,33%).

Энтальпия воды при температуре кипения определяется по формуле:

i' = i₀ + q', (7.12)

где i₀ = u₀ + Pv₀.

При невысоких давлениях для воды можно записать:

i'  q'  u'.

В действительности

i'  q'  u'.

Изменение энтропии жидкости определяется уравнением:

(7.13)

где - энтропия жидкости при температуре кипения; – массовая теплоемкость жидкости;

- температура кипения жидкости.

Если принять, то с учетом получим:

(7.14)

Для воды до температур 100…120С  4.19 кДж/кгК и уравнение (7.14) принимает вид:

(7.15)