4.2 Устройства на базе операционных усилителей

Широкое практическое применение ОУ в аналоговых схемах основывается на применении внешних отрицательных обратных связей (обратная связь образуется путем подачи части выходного напряжения на вход схемы).

Рассмотрим некоторые примеры построения аналоговых схем на ОУ, работающего на линейном участке амплитудной характеристики.

Инвертирующий усилитель (рис. 4.4) создается путем введения параллельной отрицательной обратной связи по напряжению с помощью резистора R_ос. Прямой вход ОУ соединяется с общим проводом. Входной сигнал подается на инвертирующий вход через резистор R1.

Определим токи в элементах схемы. Для этого воспользуемся допущениями (4.1) и (4.2). Из допущения (4.1) следует, что входное напряжение приложено непосредственно к резистору R1, поэтому по закону Ома

I₁ = U_вх/R₁.

Резистор R_ос подключен к выходу ОУ, поэтому

I_ос = U_вых/R_ос.

Из второго допущения (4.2) следует, что ток из узла, соединяющего резисторы R1 и R_ос в ОУ не ответвляется, поэтому

I_ос = I₁. (4.3)

Последнее соотношение позволяет составить выражение, из которого определяется коэффициент усиления инвертирующего усилителя по напряжению

K_Uи = R_ос/R₁.

Знак «» означает, что выходное напряжение инвертировано по отношению к входному.

Входное сопротивление схемы R_вх.и = R₁ в соответствии с (4.1). Выходное сопротивление

при K_U.ОУ   близко к нулю.

Неинвертирующий усилитель (рис. 4.5) содержит последовательную отрицательную обратную связь по напряжению, реализованную с помощью делителя на резисторах R_ос, R1. Входной сигнал поступает на прямой вход ОУ.

Из первого допущения (4.1) следует, что

U_вх = U_вых R₁/(R₁+ R_ос),

откуда коэффициент усиления неинвертирующего усилителя равен

K_Uн = 1+ R_ос/R₁.

Входное сопротивление неинвертирующего усилителя равно входному сопротивлению ОУ, поэтому R_вх.и  . Выходное сопротивление так же, как и у инвертирующего усилителя R_вых 0.

Схема инвертирующего сумматора (рис. 4.6) отличается от схемы инвертирующего усилителя числом параллельных ветвей на входе, равным количеству сигналов, предназначенных для сложения. Сопротивления резисторов R на входе принимают одинаковыми.

Входные токи с учетом первого допущения (4.1) равны

I₁=U₁/R, I₂=U₂/R, …I_n=U_n/R.

Выражение (4.3) в этом случае будет иметь вид

I_ос = I₁+ I₂+…+ I_n,

откуда следует

U_вых/R_ос =  (U₁/R+ U₂/R+…+ U_n/R),

или

U_вых =  R_ос/R(U₁+ U₂+…+ U_n).

Неинвертирующий сумматор выполняется по схеме рис. 4.7.

Из равенства нулю напряжений между входами ОУ (4.1) следует, что напряжение на прямом входе ОУ равно

U_пр = U_вых R₁/(R₁+ R_ос).

При отсутствии тока по прямому входу (R_{вх ОУ}  ) сумма входных токов

I₁+ I₂+…+ I_n = 0, т.е.

,

или

U₁+ U₂+…+ U_n = n U_вых R₁/(R₁+ R_ос),

откуда получаем

U_вых = (U₁+ U₂+…+ U_n)(R₁+ R_ос)/nR₁

Выбор параметров схемы производят, исходя из соотношения

(R₁+ R_ос)/nR₁ = 1.

Схема интегратора показана на рис. 4.8, а.

По аналогии со схемой инвертирующего усилителя (рис. 4.4) токи в элементах схемы R и C равны

i_R = u_вх/R = i_C = C(du_вых/dt).

Решая это дифференциальное уравнение методом разделения переменных, получим

,

где U_вых.0 – выходное напряжение ОУ в момент t = 0. По сути дела это напряжение на конденсаторе в момент t = 0.

На рис. 4.8, б показаны временные диаграммы выходного напряжения интегратора при подаче на вход прямоугольного импульса напряжения. Временная диаграмма 1 соответствует нулевым начальным условиям, т.е. в момент подачи импульса напряжения на вход интегратора конденсатор С был разряжен до нуля. Диаграмма 2 соответствует ненулевым начальным условиям, т.е. в момент подачи импульса напряжения на вход интегратора на конденсаторе С было напряжение, равное U_вых.0.

Скорость изменения выходного напряжения интегратора (угол наклона диаграммы, крутизна) зависит от постоянной времени интегрирования  = RC, а также от амплитуды импульса входного напряжения.