4. Зависимость теоретического напора от закрутки потока перед рабочим колесом.

Закрутка потока перед рабочим колесом обеспечивается неподвижным направляющим аппаратом, устанавливаемым перед рабочими лопатками. В случае поворотных направляющих лопаток закрутка может меняться в широких пределах.

Как следует из выражения

увеличение закрутки в сторону вращения рабочего колес (с_1u > 0) приводит к уменьшению теоретического напора и при закрутке в противоположном направлении (с_1u < 0) теоретический напор увеличивается. Одновременно с этим изменяется и степень реактивности ступени, и угол ₁ входа в рабочее колесо.

При неизменных осевой скорости с_1а и окружной скорости u₁ закрутка потока в сторону вращения рабочего колеса приводит (по сравнению с осевым входом) к уменьшению скорости w₁ и М_w1 и увеличению угла ₁, что благоприятно сказывается на КПД компрессора вследствие уменьшения потерь при входе в рабочее колесо. Одновременно увеличивается диапазон устойчивой работы компрессора при изменении его подачи. Закрутка потока в сторону вращения рабочего колеса особенно целесообразна при большой подаче компрессора с целью снижения М_w1 до допустимых значений, равных 0,85÷0,90.

Судовые компрессоры чаще всего проектируют без закрутки потока, учитывая их сравнительно небольшую подачу, а также для упрощения конструкции и увеличения напора.

5. Движение потока в рабочем колесе. Влияние числа рабочих лопаток на теоретический напор.

Как показывает опыт, при конечном числе рабочих лопаток действительный угол ₂ выхода потока не равен выходному углу _2л лопатки, а превышает его на некоторую величину ₂. Последняя возрастает с уменьшением числа рабочих лопаток. Причиной роста угла выхода потока из рабочего колеса является действие так называемого осевого вихря, возникающего во вращающемся канале, вследствие инерционности сжимаемой среды.

При вращении рабочих каналов центробежного колеса возникает циркуляционное (вращательное по отношению к стенкам) движение с переменной по ширине канала скоростью w_ц в связи с малой силой трения между газом и стенками лопаток. (рис. 5).

Рис. 5. Циркуляционное движение в межлопаточном канале центробежного компрессора.

Скорость циркуляционного движения зависит от скорости вращения колеса , его размеров и числа рабочих лопаток. При постоянной угловой скорости циркуляционная составляющая тем больше, чем меньше число лопаток, то есть чем больше масса газа в межлопаточном канале. Подача компрессора на скорость w_ц влияния не оказывает.

Наряду с циркуляционным, в рабочем канале имеет место основное движение потока под действием центробежной силы от оси вращения со скоростью w_r (расходная составляющая скорости потока), которая зависит от подачи (рис. 6).

В результате наложения на основное движение циркуляционного вихря результирующая относительная скорость w потока в поперечном сечении канала не остается постоянной, а увеличивается от передней стенки к задней (рис. 7). В противоположном по сечению канала направлении изменяется давление в потоке р, которое будет наибольшим у передней стенки и наименьшим у задней. Возникающий перепад давлений на лопатках уравновешивается усилием, создаваемым двигателем.

Рис. 6. Расходная составляющая скорости в межлопаточном канале компрессора.

Рис. 7. Относительное движение потока в рабочем колесе.

Опытами установлено, что характер изменения относительной скорости вдоль оси канала и эпюры относительных скоростей в поперечных сечениях оказывают существенное влияние на КПД компрессора. В частности, если циркуляционная составляющая w_ц, у передней стенки лопатки будет больше расходной w_r, то в межлопаточном канале рабочего колеса возникает обратное течение потока (рис. 7, б), которое приводит к резкому росту потерь энергии.

Для исключения обратного течения принимается небольшая диффузорность рабочего канала. Это достигается тем, что в процессе проектирования выдерживают условие с_2r=с_1а и обеспечивают отношение скоростей 0,6÷0,8.

Условие сохранения устойчивого движения потока в рабочем канале сводится к тому, что отношение скоростей в центробежных компрессорах не должно быть меньше некоторого значения, зависящего от геометрических размеров колеса и рабочих лопаток. В компрессоре с радиальными лопатками это значение составляет 0,16÷0,22. Исходя из этого, коэффициент расхода в компрессоре с радиальными лопатками принимают в пределах 0,25÷0,35.

Кроме изменения относительной скорости w в поперечном сечении рабочего канала, осевой вихрь отклоняет поток на выходе из колеса в сторону, противоположную направлению его вращения. Поэтому угол ₂ выхода относительной скорости w₂ в выходном сечении рабочего колеса становится больше выходного угла _2л рабочей лопатки. Увеличение ₂ в этом случае уменьшает проекцию абсолютной скорости с_2u и снижает напор, создаваемый ступенью. С учетом увеличения угла выхода потока из рабочего колеса под воздействием осевого вихря, теоретический напор центробежного компрессора при с_1u=0 будет равен

, (1.17)

где - коэффициент мощности или напора, равный отношению теоретических напоров при конечном и бесконечном числе рабочих лопаток. В случае радиальных лопаток формула (1.17) принимает вид

, при этом

Коэффициент мощности для компрессоров с загнутыми назад лопатками может быть определен по формуле Эккерта

, (1.18)

Для компрессоров с радиальными лопатками рекомендуется формула Казанджана , (1.19)

где - радиус окружности, делящей площадь входного сечения пополам.

В современных компрессорах число лопаток z_к = 10÷32. В ступенях с радиальными лопатками чаще всего z_к = 16÷28.

Число лопаток колеса влияет не только на напор, но и на КПД ступени. При малом числе лопаток увеличивается давление на лопатку, растет разность скоростей на ее напорной и всасывающей поверхностях и возникают потери, обусловленные срывом потока. При очень большом числе лопаток растут потери энергии от трения.

Для определения оптимального числа лопаток, загнутых назад, часто используется формула Эккерта

, (1.20)

где =0,35÷0,45 – относительный шаг.

Для компрессоров с радиальными лопатками рекомендуется формула Казанджана

, (1.21)

для определения  можно воспользоваться опытными данными В.И. Дмитриевского 2.

6. Особенности течения газа в безлопаточном диффузоре.

Если направляющий аппарат компрессора состоит только из безлопаточного диффузора, то он служит для преобразования части кинетической энергии газа в потенциальную энергию давления. При этом абсолютная скорость с₂ выхода потока из рабочего колеса уменьшается от 300÷500 м/с до 80÷120 м/с, с которой газ поступает в кольцевой диффузор выпускного патрубка. При наличии лопаточного диффузора безлопаточный выполняется в виде кольцевого зазора между рабочим колесом и лопаточным диффузором и потому называется щелевым диффузором. Относительные размеры щелевого диффузора в радиальном направлении =0,04÷0,10, где . Ширинаb₃ в осевом направлении обычно принимается постоянной по радиусу: (0÷2) мм, где b₂ – ширина канала в выходном сечении рабочего колеса. Иногда для поджатия потока принимают b₃=(0,97÷0,98) b₂.

Щелевой диффузор обеспечивает выравнивание давления и скорости потока, что благоприятно сказывается на работе лопаточного диффузора (уменьшаются потери энергии, улучшается вибрационная характеристика лопаток, повышается надежность их работы). Наличие щелевого диффузора уменьшает шумность работы компрессора.

Если предположить, что на движущуюся в безлопаточном диффузоре частицу не действуют силы трения, то, соответственно, на нее не действует какой-либо момент внешних сил в окружном направлении

, (1.22)

следовательно

.

Из уравнения расхода для входного и выходного сечений щелевого диффузора следует

.

Полагая , что имеет место в действительности (в безлопаточном диффузоре вследствиеb₃<b₂ и из за незначительного изменения плотности газа), получим

. (1.23)

Из выражений (1.22) и (1.23) следует, что

,

поэтому . (1.24)

Таким образом при отсутствии трения о стенки канала частицы воздуха движутся в щелевом диффузоре по траекториям с постоянным углом между касательной к окружности и вектором скорости, а скорость уменьшается обратно пропорционально радиусу. Траектории такого течения представляют логарифмические спирали.

Течение в безлопаточном диффузоре при b =const, с учетом сжимаемости приводит к изменению угла  в зависимости от диаметра.

При низких скоростях с₂ угол  будет несколько увеличиваться с ростом диаметра, тогда как при больших скоростях с₂ угол  может при этом несколько уменьшаться. Исследования С.П.Лившица показывают, что с увеличением отношения КПД компрессорной ступени уменьшается. Поэтому целесообразно принимать. Расчетные значения угла₂ находятся в пределах 20÷30⁰. Для такого интервала угол ₃ отличается от угла ₂ на 1÷2⁰, поэтому можно принимать ₃=₂.

При выборе скорости с₃ выхода из безлопаточного диффузора может быть два подхода. При первом – d₃ принимают из конструктивно-габаритных соображений. При втором задаются скоростью с₃ с учетом получения минимальных потерь энергии в диффузоре и обратном направляющем аппарате. Поэтому принимают с₃=(0,85÷0,90)с₁,

где с₁ – скорость при входе на лопатки колеса.

Течение в безлопаточном диффузоре определяется прежде всего особенностями течения на его начальном участке, то есть непосредственно после выхода из колеса и на некотором коротком удалении от последнего. Поток при входе в диффузор является неустановившимся, вследствие шаговой неравномерности течения при выходе из колеса. По мере углубления внутрь диффузора нестационарность течения затухает. Интенсивность затухания возрастает при плавном уменьшении ширины диффузора до (0,8÷0,85)b₂. Однако это не всегда приводит к увеличению КПД ступени т.к. увеличивается скорость с₃, что вызывает большие потери энергии на трение.