Вивчення залежності ємності конденсатора від рівня заповнення рідким діелектриком та товщини твердого діелектрика.

Мета роботи:

1. Оволодіння навичками вимірювання ємності конденсатора.

2. Експериментальна перевірка залежності ємності циліндричного конденсатора від рівня заповнення його рідким діелектриком.

3. Експериментальна перевірка залежності ємності плоского конденсатора від матеріалу і товщини твердого діелектрика.

4. Обчислення діелектричної сталої для рідкого і твердого діелектриків.

Прилади і матеріали: джерело змінного струму, циліндричний конденсатор, циліндрична ємність з рідким діелектриком, плоский конденсатор, набір твердих діелектриків.

Теоретичні відомості.

Конденсатор – це система, яка складається з двох відокремлених діелектриком різнойменно заряджених провідників, близько розташованих один від одного. Самі провідники називають обкладинками конденсатора. Різниця потенціалів між обкладинками

, (1)

де заряд однієї з обкладинок,взаємна електроємність.

Якщо одну з обкладинок відсунути на нескінченність, то різниця потенціалів збільшиться, а взаємна електроємність зменшиться і прямуватиме до значення електроємності відокремленого провідника.

Для відокремленої кулі радіусом електроємність визначається за формулою:

, (2)

де діелектрична стала середовища, в якій розміщено кулю,Ф/м – електрична стала.

Для плоского конденсатора електроємність визначається за формулою:

, (3)

де площа обкладинок,відстань між обкладинками.

Для циліндричного конденсатора висотою електроємність визначається за формулою: , (4)

де і радіуси внутрішнього та зовнішнього циліндрів відповідно.

Електроємність конденсаторів найчастіше визначається експериментально. До основних методів можна віднести порівняльний, мостовий і резонансний методи.

Особливо широко використовують мостовий метод. Він має ряд переваг, наприклад, забезпечує високу точність вимірювань, за допомогою еталонного конденсатора дає можливість вимірювати ємність в широкому діапазоні тощо.

МЕТОДИКА ВИМІРЮВАНЬ.

Лабораторна установка (рис. 1) складається з мосту змінного струму і ємнісного датчика (циліндричний конденсатор) довжиною . Датчик закріплений за штативі і може занурюватись в рідину на глибину . Ємність датчика змінюється за допомогою моста змінного струму.

Рис. 1

Принцип дослідження залежності ємності датчика ґрунтується на тому, що досліджувана рідина має діелектричну проникність, яка відрізняється від діелектричної проникності повітря (для повітря ).

Ємність системи, наведеної на рис.2, складається з ємностей двох паралельно з’єднаних між собою конденсаторів (один висотою , другий висотою ().

Використовуючи вираз для циліндричного конденсатора, одержимо наступну формулу:

. (5)

Ємність датчика без діелектрика визначається за формулою (4). Комбінуючи формули (4) і (5), одержимо ємність частково зануреного датчика:

. (6)

Вимірявши за допомогою моста змінного струму значення іта знаючи величиниі, з формули (6) визначимо діелектричну сталу досліджуваного рідкого діелектрика:

. (7)

Рис. 2

Увага!Найбільша точність у визначеннідосягається при максимальному зануренні датчика в рідкий діелектрик.

ПОСЛІДОВНІСТЬ ВИКОНАННЯ РОБОТИ.

Завдання 1. Вимірювання ємності батареї конденсаторів за допомогою моста змінного струму при їх послідовному і паралельному з’єднанні.

1. З’єднати конденсатори послідовно, виміряти ємність одержаної батареї і порівняти результат вимірювання з обчисленим за формулою значенням ємності.

2. З’єднати конденсатори паралельно, виміряти ємність одержаної батареї і порівняти результат вимірювання з обчисленим за формулою значенням ємності.

Завдання 2. Дослідження залежності ємності циліндричного конденсатора від рівня заповнення рідким діелектриком.

1. Встановити циліндричний конденсатор на штативі таким чином, щоб він не діставав до рідкого діелектрика.

2. Підключити конденсатор до затискачів моста змінного струму і виміряти його ємність.

3. Занурюючи конденсатор у рідкий діелектрик поступово на 2 см, провести вимірювання ємності для кожного занурення, результати занести до таблиці 1.

4. Побудувати графік залежності ємності конденсатора від глибини занурення в рідкий діелектрик.

5. За формулою (7) знайти діелектричну проникність рідкого діелектрика.

Таблиця 1.

см, пФ,
, см
, пФ

Завдання 3. Дослідження залежності ємності плоского конденсатора від товщини твердого діелектрика між його обкладинками.

1. Розташувати пластину твердого діелектрика товщиною між обкладинками конденсатора.

2. Підключити конденсатор до затискачів моста змінного струму, виміряти його ємність та порівняти її із значенням, розрахованим за формулою (3).

3. Додати діелектрик та повторити вимірювання ємності, використавши весь набір твердих діелектриків.

4. Обчислити діелектричну проникність твердого діелектрика, використавши формулу (3), і занести результати до таблиці 2.

5. Побудувати графік залежності ємності конденсатора від товщини твердого діелектрика.

Таблиця 2.

, мм
, пФ

КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ.

1. Що таке конденсатор і для чого він використовується?

2. Записати формулу для ємності циліндричного і плоского конденсаторів.

3. Що називають діелектричною проникністю середовища, і як вона визначається в даній роботі?

4. Записати формулу для паралельного та послідовного з’єднання конденсаторів.

5. Від чого залежить енергія батареї конденсаторів?