Лекція №13
Хвильові
властивості
речовини
План лекції
1.Хвилі же Бройля
2.Співвідношення невизначеностей Гейзенберга.
3.Рівняння Шредінгера. Принцип суперпозиції.
4.Частинка в нескінченно глибокій потенціальній ямі.
5.Проходження частинки крізь потенціальний бар'єр.
Хвилі де Бройля
припустив, що будь-яка частинка яка має масу і швидкість відповідає деякий хвильовий процес, для якого енергія і імпульс збігаються із значеннями енергії і імпульсу релятивістської частинки
h
p k
p h
ф k2 v
k 2
с2ф р
•Фазова швидкість
•Циклічна частота
•Хвильове число
•Фазова швидкість
u d dk
ud dp
•Групова швидкість в нерелятивістському випадку
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
релятивістська енергія |
|
р2с2 m02c4 |
|||||||||||
|
|||||||||||
|
|
|
h |
|
12 |
.3 |
|
10 10 м хвиля де Бройля |
|||
|
|
|
|
|
|||||||
|
2eUme |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
U |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
2eU |
|
|
|
|
|
Швидкість електрона |
|||
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
||
Принцип квантового детермінізму.
квантовий детермінізм -
знати початкові умови і рівняння руху, які повністю визначають поведінку системи в наступний момент часу.
Існують два принципово різні підходи до формулювання квантової механіки:
І - підхід Шредінгера,
ІІ- підхід Гейзенберга.
Упершому варіанті (Ервін Шредінгер) вектори станів змінюються з часом, а оператори - ні.
Удругому варіанті (Гейзенберг), навпаки, вектори станів є сталими у часі, а уся еволюція у часі перенесена на оператори.
У зображенні Шредінгера: вектори стану є функціями часу.
Рівняння Шредінгера визначає зміну вектору стану з часом.
i |
|
ˆ |
t |
H |
•В квантовій механіці фізичним величинам не зіставляють якісь конкретні числові значення. Натомість, робиться припущення про розподіл імовірності величин
вимірюваного параметра. Як правило, ці імовірності залежатимуть від виду вектору стану в момент проведення вимірювання.