ч2 16-k (Айдер)

            Данная функция при    x = 1   и   y = 0  равна 1, а при   x = 1  и   y = 2, равна 0. Подcтавляя эти значения переменных в полином, получим следующие уравнения:

                a + a + a + a = 1, 

                                                                                                                               (2.10)

                a + a + a + a + 2 ( a + a + a + a) = 0.                           

 Так как уравнение  1 + 2 a = 0 (mod 4)  решения не имеет (в чем можно убе-диться непосредственно, полагая последовательно a = 0, 1, 2, 3 ), то и уравнение (2.10) не имеет решения, т.е. нельзя подобрать подходящие коэффициенты  a, входящие в (2.9). Следовательно, данная функция не представима полиномом по модулю 4.