ZIvKS / method_8

0

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

Запорізький національний технічний університет

Методичні вказівки

к лабораторним роботам

з дисципліни

“ Основи захисту інформації ”

для студентів спеціальностей

8.091501 “Комп’ютерні системи та мережі”,

7.091503 “Спеціалізовані комп’ютерні системи”

2005

Методичні вказівки к лабораторним роботам з дисципліни «Основи захисту інформації» для студентів спеціальностей 8.091501 “Комп’ютерні системи та мережі”, 7.091503 “Спеціалізовані комп’ютерні системи” /Укл.: Козіна Г.Л., Хохлов М.М. – Запоріжжя: ЗНТУ, 2005. – 30с.

Укладачі: Г.Л. Козіна, доцент каф. радіотехніки, к.ф.-м.н.

М.М. Хохлов, асистент каф. комп’ютерних систем та мереж

Рецензент: Р.К. Кудерметов, зав. каф. комп’ютерних систем та мереж радіотехніки, к.т.н.

Затверджено

на засіданні каф. КСМ

Протокол № 5 від 15.02.05

ЗМІСТ

Лабораторная работа № 1 «Шифр Полибия» 4

Лабораторная работа № 2 «Шифр простой замены» 6

Лабораторная работа № 3 «Линейный конгруэнтный генератор псевдослучайных чисел» 8

Лабораторная работа № 4«Исследование межгосударственного стандарта шифрования – блочного

шифра ГОСТ 28147-89» 12

Лабораторная работа № 5 «Схема Диффи-Хеллмана» 17

Лабораторная работа № 6 «Исследование асимметричного

алгоритма шифрования RSA» 19

Лабораторная работа № 7 «ЭЦП. Функция хеширования» 22

Лабораторная работа № 8 «Стеганографическая защита

информации» 24

Вопросы к екзамену 29

Литература 30

Лабораторная работа № 1

«Шифр Полибия»

Цель работы: ознакомиться с древнейшим шифром – шифром Полибия

Используемое программное обеспечение

Для выполнения лабораторной работы используются текстовые файлы на украинском, русском и английском языках и программа шифр_Полибия.exe.

Задание на лабораторную работу

1. Откройте программу шифр_Полибия.exe.

2. Зашифрование сообщения

Выберите язык сообщения

Задайте ключ на выбранном языке

Сформируйте квадрат Полибия

Зашифруйте свое сообщение

Расшифруйте сообщение

3. Зашифрование из файла

Выберите язык сообщения

Задайте ключ на выбранном языке

Сформируйте квадрат Полибия

Загрузите файл с текстом сообщения

Зашифруйте сообщение из файла

Сохраните зашифрованное сообщение в файл

Расшифруйте сообщение из файла

Отчет

• Титульный лист, тема и цель работы.

• Выбранный язык сообщения, выбранный ключ.

• Выбранное сообщение для шифрования.

• Зашифрованное сообщение.

• Выбранный язык сообщения, выбранный ключ.

• Сообщение из файла.

• Зашифрованное сообщение.

Контрольные вопросы

1. Опишите шифр Полибия

2. Является ли шифр Полибия шифром простой замены?

3. Как зависит стойкость шифра от длины ключа?

Лабораторная работа № 2

«Шифр простой замены»

Цель работы: ознакомиться с шифром простой замены и методом частотного криптоанализа.

Используемое программное обеспечение

Для выполнения лабораторной работы используются текстовые файлы на украинском, русском и английском языках, таблицы замен и программа шифр_простой_замены.exe .

Задание на лабораторную работу

1.Откройте программу шифр_простой_замены.exe.

2.Зашифрование сообщения

Выберите язык сообщения

Создайте таблицу замен на выбранном языке

Сохраните таблицу замен в файл с расширением *.tbl.

Загрузите файл с текстом сообщения

Загрузите файл с таблицей замен.

Зашифруйте сообщение из файла.

Сохраните зашифрованное сообщение в файл с расширением *.txt.

3.Расшифрование сообщения

Выберите язык сообщения

Загрузите файл с зашифрованным текстом сообщения

Загрузите файл с таблицей замен

Расшифруйте зашифрованное сообщение из файла

Сохраните расшифрованное сообщение в файл с расширением *.txt.

4.*Частотный криптоанализ

Выберите язык сообщения.

Загрузите файл с зашифрованным текстом сообщения.

Исследуйте таблицу частот.

Найдите самые частые символы и составьте соответствующую замену.

Сохраните таблицу замен в файл с расширением *.tbl.

Расшифруйте зашифрованное сообщение.

Проведите повторный частотный анализ.

Составьте соответствующую замену.

Сохраните таблицу замен в файл с расширением *.tbl.

Продолжите расшифрование.

Проведите повторный частотный анализ до прочтения всего текста.

Отчет

• Титульный лист, тема и цель работы.

• Выбранный язык сообщения.

• Выбранное сообщение для шифрования.

• Зашифрованное сообщение.

• Частотный анализ зашифрованного сообщения.

Контрольные вопросы

1. Опишите шифр простой замены.

2. Являются ли шифры Полибия Цезаря шифрами простой замены?

3. Опишите метод частотного криптоанализа.

4. В каких случаях можно использовать метод частотного криптоанализа?

^*

Лабораторная работа № 3

«Линейный конгруэнтный генератор псевдослучайных чисел»

Цель работы: ознакомиться с линейным конгруэнтным генератором псевдослучайных чисел и его свойствами.

Используемое программное обеспечение

Для выполнения лабораторной работы используется пакет математических вычислений MathCad.

Задания на лабораторную работу

1. Запустите программу MathCAD.

2. Создайте собственный линейный конгруэнтный генератор псевдослучайных чисел (ПСЧ) по формуле (1), взяв модуль m₁ из диапазона 10  m₁  20 и подобрав параметры А и С для получения наибольшего периода последовательности.

3. Нормируйте исходную последовательность ПСЧ по формуле (2).

4. Разбейте отрезок [0,1] на 8 равных частей. Для каждой части определите количество принадлежащих ей ПСЧ.

5. Постройте гистограмму (рис.1).

6. Для определения периода последовательности постройте график выборочной автокорреляционной функции (см. формулу (3)).

7. Постройте линейный конгруэнтный генератор ПСЧ с другим модулем m₂ , 40  m₂  100.

8. Нормируйте его.

9. Постройте гистограмму.

10. Для определения периода последовательности постройте график выборочной автокорреляционной функции.

11. *Постройте новую последовательность ПСЧ на основе выходов двух предыдущих генераторов: нечетные элементы последовательности – ПСЧ первого генератора, четные элементы – ПСЧ второго генератора.

12. *Постройте гистограмму новой последовательности

13. *Найдите период новой последовательности по формуле

M = 2*НОК (m₁, m₂ ), НОК– наименьшее общее кратное.

Отчет

• Титульный лист, тема и цель работы.

• Выбранные значения параметров.

• Проведенные вычисления.

• Графики.

Контрольные вопросы

1. Дайте определение псевдослучайной последовательности.

2. Для какой цели применяют последовательности ПСЧ.

3. Опишите линейный конгруэнтный генератор ПСЧ.

4. Какими свойствами должны обладать генераторы ПСЧ для использования их в криптографии.

5. Как оценить равномерность и случайность последовательности ПСЧ.

6. Какие методы применяют для улучшения качеств последовательности ПСЧ.

Теоретические сведения

Линейный конгруэнтный генератор псевдослучайных чисел (ПСЧ) определяется формулой

X _{i + 1} = ( A*X _i + C ) mod m (1)

где m – модуль генератора, параметры А, С и начальное значение X₀ – неотрицательные, меньшие модуля m величины,

0  А, С, X₀  m – 1.

Величины А, С, X₀ образуют ключ генератора ПСЧ. Значение m обычно выбирается достаточно большим.

Последовательность {X_i}, определяемая формулой (1), имеет максимальный период, равный m, при выполнении условий следующий теоремы.

Теорема. Длина периода последовательности {X_i}, определяемой формулой (1), равна m в том и только том случае, если

1) С и m взаимно просты (не имеют общих делителей);

2) B = A – 1 делится на любой простой делитель p модуля m;

3) если m делится на 4, то и B делится на 4.

Для получения последовательности, принимающей значения из отрезка [0,1], нормируем последовательность X_i по формуле

R_i = X_i / m . (2)

Для оценки равномерности распределения последовательности {R_i} на отрезке [0,1] построим гистограмму. Для этого отрезок [0,1] разбиваем на t (например, t = 8) равных частей и подсчитываем количество ПСЧ, попавших в каждый отрезок. В MathCAD используем функцию hist ( t, R ), которая возвращает вектор значений – количество ПСЧ, попавших в j-тый интервал.

Рисунок 1 – Пример построения гистограммы ПСЧ при n = 64.

Для определения периода последовательности найдем выборочную автокорреляционную функцию по формулам (3)

(3)

Рисунок 2 – График выборочной автокорреляционной функции при

n = 200 для последовательности ПСЧ с модулем m = 10.

Лабораторная работа № 4

«Исследование межгосударственного стандарта шифрования –

блочного шифра ГОСТ 28147-89»

Цель работы: Ознакомится с методом шифрования и дешифрования данных с использованием алгоритма шифрования ГОСТ 28147-89.

Используемое программное обеспечение

Для работы используется демонстрационная программа gost.exe, служащая для шифрования и дешифрования файлов сообщений и 24-х разрядных ВМР-файлов в режиме демонстрации с помощью алгоритма шифрования ГОСТ 28147-89.

Задание на лабораторную работу

Перейдите в каталог, содержащий рабочие программы лабораторной работы.

1. Создайте графический и текстовый файлы для шифрования.

2. Запустите программу gost.exe .

3. Создайте 24-х разрядный графический файл, для наглядности рекомендуется создать файл с однотонным фоном и крупной надписью, например:

4. Ознакомьтесь с файлом помощи к программе, меню «ПОМОЩЬ».

5. Перейдите во вкладку «ДЕМОНСТРАЦИЯ» (см. рисунок 3).

6. Загрузите исходный ВМР файл в окно для шифрования (см. рисунок 3).

7. В меню выбора режима шифрования назначьте режим простой замены и, нажав кнопку «ЗАШИФРОВАТЬ», зашифруйте файл, проанализируйте полученный результат

8. Зашифруйте исходный файл в режиме гаммирования, проанализируйте полученный результат.

9. Зашифруйте файл с сообщением в режиме гаммирования с обратной связью, проанализируйте полученный результат.

10. Исследуйте влияние ошибок, введенных в зашифрованный файл, на результат дешифрования в каждом режиме. Для этого необходимо предварительно произвести графические изменения в зашифрованном файле, загрузить файл в окно для дешифрования, назначить соответствующий режим и произвести его дешифровку;

11. Перейдите во вкладку «ШИФРОВАНИЕ» (см. рисунок 4).

12. Произведите шифрование в режиме простой замены, гаммирования и режиме гаммирования с обратной связью. Внесите изменения в зашифрованный текст, дешифруйте и проанализируйте полученный результат.

13. Проанализировать зашифрованный текст, полученный в различных режимах шифрования.

14. Зашифруйте исходное сообщение в режиме выработки имитовставки, после чего внесите изменения в зашифрованный текст и дешифруйте сообщение.

Отчет

• Титульный лист, тема и цель работы.

• Режимы шифрования согласно алгоритму ГОСТ 28147-89

• Ключевые параметры шифра ГОСТ 28147-89

• Основной шаг криптопреобразования.

• Краткое описание алгоритмов основных режимов шифрования.

• Открытый текст.

• Номер измененного символа криптограммы.

• Номера изменившихся символов в дешифрованном сообщении.

• Результаты анализа шифрования графического файла в различных режимах.

Рисунок 3 – Демонстрация

Рисунок 4 – Шифрование

Контрольные вопросы

1. Почему шифр ГОСТ 28147-89 называется блочным шифром?

2. Каким может быть длина ключа и блока?

3. В чем заключается основной шаг криптосистемы?

4. Перечислить базовые циклы криптографических преобразований.

5. Перечислить основные режимы шифрования.

6. Какие основные параметры шифра ГОСТ 28147-89?

7. В чем заключается режим простой замены?

8. В чем заключается режим гаммирования?

9. В чем заключается режим гаммирования с обратной связью?

10. В чем заключается режим выработки имитовставки?

Лабораторная работа № 5

«Схема Диффи-Хеллмана»

Цель работы: ознакомиться со схемой Диффи-Хеллмана выработки совместного секретного ключа.

Используемое программное обеспечение

Для выполнения лабораторной работы используется пакет математических вычислений MathCad.

Задание на лабораторную работу

Для заданных параметров N = 29 и g = 10 выработайте совместный секретный ключ.

1. Выберите случайное число kA, 1 < kA < N .

2. Вычислите значение yA по формуле

yA = g ^kA mod N .

3. Выберите случайное число kB, 1 < kB < N .

4. Вычислите значение yB по формуле

yB = g ^kB mod N .

5. «Обменяйтесь» значениями yA и yB .

6. Вычислите значение yBA по формуле

yBA = yB ^kA mod N .

7. Вычислите значение yAB по формуле

yAB = yA ^kB mod N .

8. Убедитесь, что значениями yAB и yBA совпадают.

9. Переведите значение yAB в двоичный 6 – разрядный вид и сформируйте совместный секретный ключ.

Отчет

• Титульный лист, тема и цель работы.

• Выбранные значения параметров.

• Проведенные вычисления.

• Сформированный секретный ключ.

Контрольные вопросы

1. Опишите схему Диффи-Хеллмана выработки совместного секретного ключа.

2. На чем основана криптографическая стойкость схемы Диффи-Хеллмана?

3. Как влияет величина простого числа N на криптостойкость?

Лабораторная работа № 6

«Исследование асимметричного алгоритма шифрования RSA»

Цель работы: Ознакомится с методом шифрования и дешифрования данных с использованием алгоритма шифрования RSA.

Используемое программное обеспечение

Для работы используется демонстрационная программа CRLAB_RU.EXE, служащая для шифрования и дешифрования данных с использованием алгоритма шифрования RSA.

Задание на лабораторную работу

1. Запустите программу CRLAB_RU.EXE.

2. Генерация ключей

2.1 Выберите операцию №1 Генерация ключей

2.2 Задайте простые числа p и q

При вводе с клавиатуры задайте простые числа p и q из ТАБЛИЦЫ ПРОСТЫХ ЧИСЕЛ.

При автоматическом выборе простых чисел p и q задайте количество двоичных разрядов Np и Nq для генерации простых чисел.

Полученные результаты:

Простое число p =

Простое число q =

Модуль N =

Функция Эйлера φ ( N ) =

Открытый ключ K =

Секретный ключ k =

2.3 Сохраните ключи в два разных файла.

3. Шифрование сообщения, представленного десятичным числом

3.1 Выберите операцию № 2 Возведение в степень

3.2 Введите открытый ключ

3.3 Задайте открытый текст в виде десятичного числа а =

3.4 Осуществите возведение в степень открытого ключа по модулю N

3.5 Запишите результат шифрования.

4. Дешифрование криптограммы, представленной десятичным числом

4.1 Повторите операцию № 2 Возведение в степень

4.2 Введите секретный ключ

4.3 Задайте криптограмму, полученную в предыдущем пункте, в виде десятичного числа а =

4.4 Осуществите возведение в степень секретного ключа по модулю N

4.5 Запишите результат дешифрования

5. Запишите все результаты для отчета.

6. Выберите операцию № 5. Выход.

Отчет

• Титульный лист, тема и цель работы.

• Краткое описание алгоритма.

• Выбранные значения параметров.

• Проведенные вычисления.

• Сформированные открытый и секретный ключи.

• Результаты шифрования и дешифрования.

Контрольные вопросы

1. Опишите процедуру генерации ключей в RSA.

2. Опишите процедуры шифрования и дешифрования в RSA.

3. Нарисуйте схему криптосистемы с открытым ключом.

4. На чем основана криптографическая стойкость алгоритма RSA?

5. Как влияет величина модуля N на криптостойкость алгоритма RSA?

Таблица простых чисел

1	2	3	5	7	11	13	17	19	23
29	31	37	41	43	47	53	59	61	67
71	73	79	83	89	97	101	103	107	109
113	127	131	137	139	149	151	157	163	167
173	179	181	191	193	197	199	211	223	227
229	233	239	241	251	257	263	269	271	277
281	283	293	307	311	313	317	331	337	347
349	353	359	367	373	379	383	389	397	401
409	419	421	431	433	439	443	449	457	461
463	467	479	487	491	499	503	509	521	523
541	547	557	563	569	571	577	587	593	599
601	607	613	617	619	631	641	643	647	653
659	661	673	677	683	691	701	709	719	727
733	739	743	751	757	761	769	773	787	797
809	811	821	823	827	829	839	853	857	859
863	877	881	883	887	907	911	919	929	937
941	947	953	967	971	977	983	991	997	1009
1013	1019	1021	1031	1033	1039	1049	1051	1061	1063
1069	1087	1091	1093	1097	1103	1109	1117	1123	1129
1151	1153	1163	1171	1181	1187	1193	1201	1213	1217
1223	1229	1231	1237	1249	1259	1277	1279	1283	1289
1291	1297	1301	1303	1307	1319	1321	1327	1361	1367
1373	1381	1399	1409	1423	1427	1429	1433	1439	1447
1451	1453	1459	1471	1481	1483	1487	1489	1493	1499
1511	1523	1531	1543	1549	1553	1559	1567	1571	1579
1583	1597	1601	1607	1609	1613	1619	1621	1627	1637
1657	1663	1667	1669	1693	1697	1699	1709	1721	1723
1733	1741	1747	1753	1759	1777	1783	1787	1789	1801
1811	1823	1831	1847	1861	1867	1871	1873	1877	1879