2.2 Побудова динамічних характеристик сак

Послідовність дій при дослідженні часових та частотних характеристик розглянемо на прикладі аперіодичних ланок з передатними функціями та.

Для дослідження часових характеристик в системі MATLAB вико­ристовуємо приведену вище М-файл-функцію для передатних функцій . Час моделювання Tk обирається рівним 6Т , а крок моделювання h_int – не більш 30... 50% мінімальної постійної часу. (в нашому прикладі Т =0.5, тому Tk =3 с, h_int=0.01). Для дослідження частотних характеристик частоти змінюються від 0 до 20 з кроком 0.05, а логарифмічних частотних характеристик – від 0 до 100 з кроком 0.01.

%Дослідження часових та частотних характеристик ланок;

clc;

%Дослідження часових характеристик ланок;

Tk=3.0; %кінцеве час моделювання;

h_int=0.01; %крок моделювання;

f11=[0 20]; %Чисельник 1-ої передатної функції ланки

f12=[0.5 1]; %Знаменник 1-ої передатної функції ланки

H1=tf(f11,f12) %Формування 1-ої передатної функції ланки

f21=[0 40]; %Чисельник 2-ої передатної функції ланки

f22=[0.5 1]; %Знаменник 2-ої передатної функції ланки

H2=tf(f21,f22) %Формування 2-ої передатної функції ланки

%Обчислення перехідних та імпульсних функцій

[s11,s12,T]=St_im(f11,f12,Tk,h_int);

[s21,s22,T]=St_im(f21,f22,Tk,h_int);

%Дослідження частотних характеристик ланок;

w_k=20; % кінцеве значення частоти;

dw=0.05; % крок зміни частоти;

%Обчислення частотних характеристик

[A1,fi1,U1,V1,Omeg1]=AFCH(f11,f12,w_k,dw);

[A2,fi2,U2,V2,Omeg2]=AFCH(f21,f22,w_k,dw);

%Обчислення логарифмічних частотних характеристик

w_k1=100; % кінцеве значення частоти;

dw1=0.01; % крок зміни частоти;

[Lm1,lfi1,lg_Omeg1]=lg_AFCH(f11,f12,w_k1,dw1);

[Lm2,lfi2,lg_Omeg2]=lg_AFCH(f21,f22,w_k1,dw1);

%Побудова перехідних та імпульсних функцій

figure(1); subplot(3,1,1);

set(plot(T,s11,'-b',T,s21,'-.r'),'LineWidth',1.5);

grid on; zoom on; legend('h_1(t)','h_2(t)',-1);

subplot(3,1,2);

set(plot(T,s12,'-b',T,s22,'-.r'),'LineWidth',1.5);

grid on; zoom on; legend('g_1(t)','g_2(t)',-1);

%Побудова АФЧХ ланок

subplot(3,1,3);

set(plot(U1,V1,'-b',U2,V2,'-.r'),'LineWidth',1.5);

grid on; zoom on; legend('W_1','W_2',-1);

%Побудова частотних характеристик

figure(2); subplot(2,2,1);

set(plot(Omeg1,A1,'-b',Omeg2,A2,'-.r'),'LineWidth',1.5);

axis tight; grid on; zoom on; title('A1(w), A2(w)');

subplot(2,2,3);

set(plot(Omeg1,fi1,'-b',Omeg2,fi2,'-.r'),'LineWidth',1.5);

axis tight; grid on; zoom on; title('fi1(w), fi2(w)');

%Побудова логарифмічних частотних характеристик

subplot(2,2,2);

set(semilogx(lg_Omeg1,Lm1,'-b',lg_Omeg2,Lm2,'-.r'), 'LineWidth',1.5); axis tight;

grid on; zoom on; title('Lm1(lg w), Lm2(lg w)');

subplot(2,2,4);

set(semilogx(lg_Omeg1,lfi1,'-b',lg_Omeg2,lfi2,'-.r'), 'LineWidth',1.5); axis tight;

grid on; zoom on; title('fi1(lg w), fi2(lg w)');

Функція semilogx(...) виводить графік по осі абсцис в логариф­мічному масштабі. Команда axis tight встановлює діапазони координат по осям в відповідності з діапазонами зміни параметрів. Команда zoom on дозволяє автоматично змінювати масштаб виділеної ділянки графіка. Команда title('назва') виводить назву графіку. Команда legend('назва1','назва2',-1) додає до поточного графіку пояснення в вигляді відрізків ліній з довідковими надписами.

В результаті отримаємо такі графіки:

Рисунок 2.1 – Перехідні та імпульсні перехідні функції ланок

Рисунок 2.2 – АФЧХ ланок

Рисунок 2.3 – АЧХ і ЛАЧХ, ФЧХ і ЛФЧХ ланок