ЛЕКЦІЇ СКЕМ заочн. 2012
.pdf
Трансформатор з декількома (трьома) ступенями свободипотужності, що прийшла, і спожитій
потужності повинне бути дорівнює 0
Міняємо знаки. |
1 p (1 p) 0 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
q q 0 |
|
|
|
|
|
|
|
Визначаємо еквівалентний активний і індуктивний опір. |
|
||||||||||||
Число контурів на одиницю менше, ніж ступенів свободи. |
|
||||||||||||
r |
|
1 p(r r ) 1(1 p)(r r ) p(1 p)(r |
r ) q2r |
||||||||||
eêâ. |
|
|
1 |
|
2 |
|
1 3 |
|
|
2 |
3 |
23 |
|
X |
eêâ. |
1 pX |
12 |
1(1 p) X |
13 |
p(1 p)X |
23 |
q2 X |
23 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
r1 r2 r12 |
r2 r3 r23 - активні опори к.з. обох обмоток. |
|
|||||||||||
reкк. |
|
xeкк. |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
p |
|
q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
reкк. |
|
xeкк. |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
q |
|
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Це умова, по якому визначаються струми. Беремо похідну по rэкв.
r12 r13 r23 2 pr23 ( 2qx23) 0 X12 X13 X 23 2 pX 23 2qr23 0
Вирішуємо систему з 2-х рівнянь:
У ліву частину перенесемо все те, що містить p і q, а потім міняємо місцями ліву й праву частину.
І представляємо в матричній формі:
D r232 X 232
41
p r23 (r13 r23 r12 ) X 23 ( X13 X 23 X12 )
2(r232 X 232 )
q r23 ( X13 X 23 X12 ) X 23 (r13 r23 r12 )
2(r232 X 232 )
p і q підставивши у формулу для визначення reêâ. й Xeêâ.
Це найпростіший випадок, коли обмотки 1,2,3 представляють собою прості обмотки, у яких рівномірно розподілені ампери-витки.
§ 10. Визначення еквівалентних індуктивних опорів автотрансформатора
Індуктивний опір в [Ом], [%],[в.о.]. Якщо в [Ом], то:
X L W 2 ,
R
Якщо в [в.о.], то опір ділимо на [ zб ], воно залежить від потужності, з якої визначається [ zб ].
z |
|
|
U |
|
mU 2 |
|
|
б |
|
I |
|
S |
|
|
|
|
|
|
||
Sпроходна u1I1 ; |
Seм. uПо I1 |
|||||
Ці дві потужності зв'язані між собою коефіцієнтом вигідності:
42
SЕМ kв Sповн. kв SЕМ
Sповн
kв uПо u1 u2 u1 u1
Коли обмотки розташована на одному стрижні, те:
kв |
|
|
uв (W1 W2 ) uвW2 |
|
W1 |
|
|
|
|
kв |
|
W |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
uв (W1 W2 ) |
|
W1 W2 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W1 W2 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
I |
|
|
|
W1 W2 |
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
2 |
|
W2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W (I |
|
W1 W2 |
I |
|
) |
|
W ( |
W2 W1 W2 |
) |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
F2 |
|
|
2 |
1 |
|
|
W2 |
|
|
|
2 |
|
W2 |
|
W1 |
|
|
||||||||
(I |
|
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
|
|||||||||||||
2 |
o.e. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в |
||||||||||||
|
|
|
|
|
Fб |
|
|
I1 |
(W1 |
W2 ) |
|
|
|
|
|
W1 W2 |
|
W1 W2 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
X екв |
АТ |
kв |
2 X12 , де |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
X12 - індуктивний опір трансформатора
Тому порядок визначення взаємоіндуктивного опору АТ:
1)визначається коефіцієнт вигідності (kв) АТ;
2)умовно розриваємо електричний зв'язок між послідовною (По) і загальною (Зо) обмотками й розглядаються взаємоіндуктивні опори трансформатора з 1-й ступенем свободи, де первинна обмотка – По , а вторинна - Зо.
Експлуатація АТ: вони завжди мають регулювання напруги під
навантаженням. Регулювання здійснюється за допомогою окремої регулювальної обмотки.
Існує 3 схеми сполуки між собою послідовної, регулювальної й загальної обмоток.
Регулювання здійснюється загальною обмоткою на вторинної стороні
1 схема - «у розтин» 2 схема - «вилка»
43
У цих схемах регулювання (U) виробляється на лінійному кінці ( Am ). Коли (U) лінійного кінця обмотки ( Oo ), дуже високе, для якого ~ не існує перемикача на такий клас напруги застосовується 3-я схема
3-я схема - «регулювання в нейтрали»
Другий і третій випадки дозволяють обмотку ( Pо ) з'єднати за схемою «реверс» що дозволяє скоротити витрату міді.
Схеми «реверс» для 2-й і 3-й схем.
При схемі «реверс» - обмотка ( Pо ) може з'єднуватися послідовно, наприклад у положенні (1) або зустрічно – у положенні (2), що дозволяє зменшити число витків обмотки ( Pо ) в 2 рази. При роботі в номінальному режимі обмотка ( Pо ) взагалі не працює.
Схема (3) має деякі «незручності»: при кожному новому положенні перемикача, число витків збудника зміниться.
У порушенні трансформатора бере участь і регулювальну обмотку ( Pо ).
Це приводить до того, що при кожному новому положенні перемикача в 3 схемі необхідно робити перерахунок індуктивних опорів. Звичайно в паспортних даних дають Х при номінальних даних.
44
L oW 2D12k p ap
h
В 1 |
і 2 |
випадку W 2 - залишиться без зміни, а в 3-й схемі, якщо |
||
міняється перемикання, то треба міняти число витків (W 2 ). |
||||
При використанні 1-й схеми «у розтин»: |
||||
X |
авт |
k |
2 X |
ТР |
|
|
в |
||
При цьому при визначенні Х трансформатора умовно необхідно відмовитись від електричного зв'язку й розглядати трансформатор залежно від положення перемикачів.
При 1-му положенні |
При другому положенні |
При 3-м положенні |
перемикача: |
перемикача: |
перемикача: |
|
Для |
кожної |
|
схеми |
необхідно |
|
перераховувати свій |
коефіцієнт |
||||||||||||||||
вигідності: |
kâ |
WÂÍ WÍÍ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
WÂÍ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
W |
|
|
|
1 |
W |
|
1 |
W |
W |
|
|
|
|
|
|
||||
|
WÏÎ WÐÎ WÇÎ |
|
|
|
2 |
|
|
|
WÏÎ |
WÐÎ WÇÎ |
||||||||||||||
kâ |
|
kâ |
|
ÏÎ |
|
|
ÐÎ |
|
2 |
ÐÎ |
ÇÎ |
kâ |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
WÏÎ |
|
|
|
|
|
WÏÎ |
|
|
1 |
WÐÎ |
|
|
WÏÎ |
WÐÎ |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
При розподілі струмів будемо використати значення м.буд.с. в [о.е.]:
F1 I1W1
45
F2 (I1 I2 )W2
F3 I2W3
За базисну приймаємо потужність із режиму холостого ходу.
Fб I1 (W1 W2 )
Визначаємо м.буд.с., а отже й струми в [о.е.]:
(I |
) |
|
|
|
F1 |
|
|
|
I1W1 |
|
|
k |
|
|
|
|
|
|||||||||
o.e. |
|
|
|
|
|
|
|
в |
|
|
|
|
||||||||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
Fб |
|
|
|
I1 (W1 W2 ) |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
(I |
) |
|
|
|
F2 |
|
|
(I1 I2 )W2 |
; |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
o.e. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
Fб |
|
|
I1 (W1 W2 ) |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
I |
(1 |
W1 |
W2 |
)W |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
(W1 W3 )W2 |
|
|
|
|
||||
(I |
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W2 W3 |
|
|
|
|
W1 |
k |
||||||||
oe |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
I1 |
(W1 W2 ) |
|
|
|
(W1 W2 )(W2 W3 ) |
W1 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
Помножимо й розділимо чисельник і знаменник на W1
k(W1 W3 )W2 (W2 W3 )W1
Визначаємо струм I3 у Po в [в.о.]:
в k
|
|
|
|
|
|
I |
|
W1 |
W2 |
W |
|
|
|
|
|
|
1 W W |
|
|||||
|
|
|
I W |
|
|
3 |
|
||||
Струм (I3 )o.e. |
|
2 |
3 |
|
2 |
3 |
|
замінили I його вираженням |
|||
I1 |
(W1 |
W2 ) |
|
I1 (W1 W2 ) |
|||||||
|
|
|
|
2 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(I |
|
) |
|
|
|
|
(W1 W2 )W3 |
|
|
|
W1 |
|
k |
|
(W1 W2 )W3 |
k |
(1 k) |
||||||
|
|
|
|
W )(W W ) |
|
|
|
в (W W )W |
|||||||||||||||
|
3 |
|
o.e. |
|
(W |
W |
|
в |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
2 |
|
3 |
|
1 |
|
|
2 |
3 |
1 |
|
|
|
||
Визначимо таке вираження, знаючи k : |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
(1 k) 1 |
(W1 W3 )W2 |
|
W2W1 W3W1 W1W2 |
|
W3 (W1 W2 ) |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
(W W )W |
|
|
(W W )W |
W (W W ) |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
3 |
1 |
|
|
2 |
3 |
1 |
|
1 |
2 |
3 |
|
||||
Використовуючи метод потужностей визначимо еквівалентний індуктивний опір к.з.:
46
Розриваємо електричний зв'язок і розглядаємо вторинну, третинну й первинну обмотки.
Xàâò I1I2 X12 I1I3 X13 I2 I3 X23
Особливість схеми «вилка» це те, що у визначенні X авт з'явиться якийсь коефіцієнт k .
X авт kв2 (kX12 (1 k)X13) k(1 k)X 23
У формулі X12, X13 й X 23 представляють собою еквівалентні індуктивні опори окремих трансформаторів (між 1-м і 2-м, між 2-м і 3-м і 1-м і 3-м трансформатором).
Триобмотковий автотрансформатор
Автотрансформатор завжди виготовляє із третинною обмоткою (за схемою «трикутник»), що служить для придушення струмів нульової послідовності. Від вищих гармонійних і т.д. Вона не має автотрансформаторного зв'язку.
Розриваємо електричний зв'язок і одержуємо 3 трансформатори з 1-й ступенем волі.
Якщо третинна обмотка складається з простої обмотки:
Якщо третинна складна обмотка розбита на прості частини, тоді:
47
W3
W3 W4
При розгляді індуктивного зв'язку між обмотками 1 і 2 треба поставити
kв 2 .
При розгляді між першою й третьою обмоткою тільки лише kв (вони перебувають у протифазі).
А між обмоткою вторинної й третинної (вони збігаються по фазі) - kв
X ýêâ kâ2 X12 p kâ (1 p) X13 kâ (1 )(1 p) X14
kâ p (1 p) X 23 kâ p(1 )(1 p) X 24 (1 )(1 p)2 X34 q2 X 23
1 q2 X 24 1 q2 X34
Обмотки 3 і 4 збігаються по фазі - значить із «-» і не використається ніяких коефіцієнтів вигідності.
48