M02999

21

8.Як розподіляються місцеві швидкості в круглій трубі при ламінарному режимі руху рідини?

9.Як залежать поздовжні втрати напору від середньої швидкості ламінарного потоку?

10.Від чого залежить коефіцієнт Дарсі при ламінарному режимі течії в трубі круглого поперечного перерізу?

11.Як розподіляються місцеві швидкості в круглій трубі при турбулентному режимі руху рідини?

12.Як залежать поздовжні втрати напору від середньої швидкості турбулентного потоку?

13.Пояснити специфіку визначення коефіцієнта Дарсі для турбулентних потоків.

14.Від чого залежать місцеві втрати напору?

15.Пояснити принцип побудови п’єзометричної та напірної лінії.

16.Яка задача гідравлічного розрахунку трубопроводів?

17.Як можна змінювати характеристику трубопроводу?

2.4 Рекомендації щодо виконання завдання

Перед виконанням завдання необхідно засвоїти теоретичний матеріал розділу “Гідродинаміка” курсу, користуючись літературою [1, 4, 6–7], конспектом лекцій, а також даними методичними вказівками. Слід приділити особливу увагу з’ясуванню фізичної суті основних рівнянь гідродинаміки. Необхідно мати чітке уявлення про методику визначення втрат напору, а також графічну інтерпретацію балансу енергій в потоці рідини.

Розрахунок починають із з’ясування геометрії гідросистеми, що підлягатиме розрахунку. Виписавши у відповідності до заданих номерів схеми та варіанта всі параметри, що задані таблицями 2.1 та 2.2, рисують розрахункову схему гідросистеми.

2.4.1 Вибір труб та визначення гідравлічних коефіцієнтів

Практика експлуатації гідросистем показала, що існують оптимальні значення швидкості потоку, за яких мають місце найефективніші співвідношення показників якості роботи гідросистем. Рекомендується, щоб величини середніх швидкостей

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

22

потоків робочої рідини в коротких трубопроводах знаходилися у межах від 3 до 6 м/с.

Труби вибирають з додатку В (таблиця В.1) на підставі одержаних з рівняння нерозривності потоку розрахункових значень

внутрішніх діаметрів обох ділянок трубопроводу d1 p та d2 p . Розрахункове значення більшого діаметра d1 p визначають з заданого співвідношення діаметрів (таблиця 2.1). Для визначення

дійсні значення внутрішніх діаметрів стандартних труб ( d1 та d2 ) при

мінімально допустимій товщині стінки, виходили приблизно рівними розрахунковим. Для кожної ділянки трубопроводу виписують стандартні значення зовнішнього діаметра D, товщини стінки δ та внутрішнього діаметра d.

З урахуванням дійсних значень внутрішніх діаметрів труб визначають дійсні значення середніх швидкостей потоку в кожній трубі υ2 та υ1 (меншого та більшого діаметру), скориставшись

формулою υ = 4 × Qπ × d 2 .

За формулою (2.5) розраховують числа Рейнольдса для кожної ділянки трубопроводу і визначають режими руху рідини в них. Якщо мають місце нестабільні течії ( 2000 < Re < 3000 ), то діаметри труб необхідно скоректувати і добитися умови стабільної ламінарної, або стабільної турбулентної течії.

У залежності від режиму руху рідини, значення числа

i – абсолютна шорсткість внутрішньої поверхні конкретної труби) розраховують значення коефіцієнтів гідравлічного тертя λ (формули наведено в таблиці 2.3). Значення абсолютної шорсткості труб з’ясовують з таблиці В.1.

Значення коефіцієнтів місцевих опорів вибирають з додатку В (таблиці В.2 – В.7), виходячи з конфігурації заданої гідравлічної схеми. Для варіантів, в яких запірним пристроєм виступають засувки, дискові затвори та конусні крани, необхідно вибирати коефіцієнт

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

23

місцевого опору за умови, що запірний пристрій є відкритим на 75 %. Ступінь відкриття зазначених пристроїв характеризується різними конструктивними параметрами, але прямопропорційно впливає на величину коефіцієнта опору. Визначивши повністю відкрите положення запірного пристрою ( ς = 0 ), та оцінивши весь діапазон

змінювання того чи іншого конструктивного параметру запірного пристрою як 100 %, знаходять значення коефіцієнта ς i , що відповідає 75 % ступеню відкриття пристрою.

Таблиця 2.3 – Формули для визначення коефіцієнта λ

напірному резервуарі здійснюється за допомогою рівняння Д.Бернуллі (2.2), для застосування якого до гідравлічних розрахунків трубопроводів необхідно дотримуватись такої послідовності:

·записують рівняння (2.2) в загальному вигляді для двох перерізів потоку рідини;

·перерізи вибирають нормально до векторів середніх швидкостей потоку на початку гідросистеми та в її кінці, нумерують їх римськими цифрами I та II у напрямку руху рідини;

·проводять горизонтальну площину відліку (z = 0) через центр ваги нижнього з вибраних перерізів;

·оцінюють параметри потоку ( z, p , υ ) в кожному із зазначених перерізів;

·записують рівняння (2.2) з урахуванням попередніх оцінок параметрів потоку;

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

24

·виходячи з вигляду заданої гідравлічної схеми, розписують структуру втрат напору (поздовжні та місцеві);

·з одержаного рівняння виражають величину п’єзометричного напору pM ρ × g і одержують таким чином розрахункову формулу

для визначення невідомого тиску p M на поверхні рідини у

напірному резервуарі.

Слід розрізняти індекси, які позначають номери перерізів потоку (римські цифри), від індексів, які позначають ділянки трубопроводу різних діаметрів (арабські цифри). Необхідно також пам’ятати, що тиски в обраних перерізах потоку слід оцінювати по однаковій шкалі (або абсолютній, або надлишковій).

В розрахункову формулу для визначення тиску p M на поверхні

рідини у напірному резервуарі необхідно підставити величини діаметрів трубопроводів, середніх швидкостей рідини в них та гідравлічних коефіцієнтів, визначених в пункті 2.4.1.

2.4.3 Графічна ілюстрація гідравлічного розрахунку

Графічна ілюстрація гідравлічного розрахунку полягає в побудові напірної та п’єзометричної ліній уздовж трубопроводу заданої гідросистеми. Для побудови названих ліній необхідно спочатку окремо розрахувати динамічні напори в кожній ділянці трубопроводу незмінного поперечного перерізу, величини всіх місцевих втрат напору, а також поздовжніх втрат на ділянках між місцевими опорами. Розрахунки втрат напору ведуть за формулами (2.3) та (2.4). Щоб уникнути помилок під час побудови ліній, необхідно підрахувати суму всіх втрат напору і порівняти її з величиною hвт I −II , визначеною безпосередньо з рівняння Бернуллі,

записаного для заданої гідросистеми (див. п. 2.4.2). Розбіжність в розрахунках допускається у 2 %.

Побудову ліній здійснюють у такій послідовності:

·виконують окремий рисунок гідросистеми. Розміри резервуарів та діаметри труб показують схематично (без дотримання масштабів). Для зображення лінійних розмірів вибирають певний масштаб. Масштаб для довжин труб та висотний масштаб (для висот і напорів) можуть бути різними;

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

25

·від зазначеної площини відліку відкладають вертикально вгору масштабовані відстані всіх існуючих в перерізі I – I напорів і

одержують горизонтальну лінію H I = const (напірну лінію для ідеальної рідини);

·від цієї лінії вниз відкладають послідовно одна за одною всі масштабовані величини втрат напору по ходу рідини і з’єднують одержані точки лінією, яка є напірною лінією для реальної рідини;

·п’єзометрична лінія розташовується нижче від напірної на

масштабовану величину динамічного напору, що має місце на конкретній ділянці трубопроводу.

На одержаному рисунку зазначають величини п’єзометричних напорів у вибраних перерізах (I – I та II – II ), величини динамічних напорів на ділянках трубопроводу 1 та 2 (більшого та меншого діаметрів), сумарну величину втрат напору hвт I −II та коментують

розташування п’єзометричної та напірної ліній.

Рисунок графічної ілюстрації гідравлічного розрахунку виконують на окремому аркуші паперу. Масштаби підбирають таким чином, щоб найменша з розрахованих та ілюстрованих величин була показана відрізком, не меншим за 1 мм.

2.4.4 Перевірка труб на статичну міцність

Перевірка труб на статичну міцність полягає у перевірці умови σ < σд , де величину допустимого напруження σд з урахуванням коефіцієнта запасу міцності можна приймати як σд = 0,4 ×σв . Значення мінімального тимчасового опору σв матеріалу труб

наведено у додатку В (табл. В.1).

Напруження σ , що виникає в матеріалі труби під дією гідростатичного тиску pmax , розраховують за формулою:

σ = pmax × d

2 ×δ

– максимальне значення тиску, яке визначається з графічної

побудови п’єзометричної лінії шляхом вимірювання (розрахунку) максимального значення п’єзометричного напору на тій чи іншій ділянці трубопроводу;

δ , d – товщина стінки і внутрішній діаметр відповідної труби.

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

26

Оскільки трубопровід складається з двох труб різних діаметрів, перевірку на статичну міцність необхідно здійснити для кожної труби.

2.4.5 Побудова характеристики трубопроводу

Характеристика трубопроводу задається формулою (2.6). Її одержують з рівняння Бернуллі, позначивши через H наявний напір гідросистеми, який дорівнює повному напору на початку гідросистеми (сума всіх напорів у перерізі I – I ), та через zст потенціальну

складову напору на виході з гідросистеми (сума геометричного та п’єзометричного напорів у перерізі II – II ).

Коефіцієнт характеристики гідросистеми Sc визначають зі співвідношення, яке одержують внаслідок таких перетворень:

·суму всіх доданків правої частини рівняння Бернуллі, які залежать від швидкості потоку, позначають як ; Sc × Q2 .

·в кожному доданку правої частини рівняння Бернуллі, який залежить від швидкості потоку, її величину υ виражають з рівняння нерозривності потоку через об’ємну витрату Q та площу перерізу

відповідного трубопроводу ( π × d 2 4 ), в якому має місце таке значення середньої швидкості;

·сталу величину квадрата об’ємної витрати Q2 виносять за скобки як спільний множник;

·коефіцієнт характеристики гідросистеми Sc дорівнюватиме виразу,

що передує множнику Q2 .

Таким чином, одержавши залежність у вигляді (2.6), будують графік характеристики трубопроводу для фіксованого значення

коефіцієнта Sc . Регулювання витрати в гідросистемі можна

здійснювати за рахунок змінювання ступеню відкриття запірного пристрою (змінювання опору), і, як наслідок, змінювання коефіцієнта

Sc . Для ілюстрації змінювання вигляду характеристики трубопроводу для інших положень запірного пристрою необхідно побудувати ще чотири графіки для інших значень коефіцієнта Sc . Ці значення

одержують з комп’ютерного розрахунку за програмою GIDR_14. Порядок підготовки вихідних даних та роботи із зазначеною програмою оговорено у додатку Е.

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

27

3 СТАТИЧНИЙ РОЗРАХУНОК ЕНЕРГОСИЛОВОЇ ЧАСТИНИ ОБ’ЄМНОГО ГІДРОПРИВОДУ

3.1 Загальні відомості про об’ємні гідроприводи

Під гідроприводом розуміють сукупність гідромашин, гідроапаратів, гідроліній та допоміжних пристроїв, які забезпечують передавання енергії на відстань, перетворення виду руху та регулювання параметрами руху виконуючої ланки за допомогою рідини. Гідромашини являють собою сукупність механізмів, призначених для перетворення механічної енергії в гідравлічну (насоси), або гідравлічної енергії в механічну (гідродвигуни). Гідроапарати (гідророзподільники, дроселі, клапани) призначені для регулювання параметрів роботи гідроприводу. Гідророзподільники призначені для скеровування потоку до відповідних порожнин гідродвигуна або інших гідроапаратів системи. Дроселі (місцеві гідравлічні опори, які змінюють площу перерізу потоку) – призначені для змінювання тиску на відповідних ділянках гідросистеми. За допомогою клапанів різних конструкцій регулюють напрямки потоків та тиски рідини в системі. Гідролініями виступають трубопроводи, по яких відбувається передавання енергії потоком рідини на задані відстані у задані точки простору. Ефективність роботи (перетворювання та передавання енергій) гідроприводу в цілому оцінюють співвідношенням механічних потужностей: корисної (вихідна ланка привідної гідромашини) та споживної (вхідна ланка об’ємного насоса).

За принципом дії гідромашин гідравлічні приводи поділяють на об’ємні та гідродинамічні. Структурну схему об’ємного гідроприводу наведено на рис. 3.1.

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

28

За характером руху вихідної ланки розрізнюють такі об’ємні гідроприводи:

–поступального руху (зворотно-поступальний рух вихідної ланки);

–поворотного руху (поворотний рух вихідної ланки на кут, менший ніж 360о);

–обертального руху (обертальний рух вихідної ланки).

Швидкістю вихідної ланки гідродвигуна об’ємного гідроприводу можна керувати. Регулювання швидкості можна здійснювати двома способами: змінюванням робочого об’єму насоса або гідродвигуна – об’ємне регулювання, або за допомогою дроселів, які встановлено у гідросистему, – дросельне регулювання. Гідропривід,

вякому швидкість вихідної ланки підтримується незмінною незалежно від зовнішнього навантаження називають стабілізованим.

Гідроприводи з об’ємним регулюванням мають значні переваги за показниками ефективності та стабільності роботи над гідроприводами з дросельним регулюванням. Але вартість таких гідроприводів значно більша. Суть дросельного регулювання полягає

втому, що за допомогою регулівних дроселів змінюється опір гідросистеми, і частина рідини, яка подається насосом, відводиться у зливну гідролінію і не здійснює корисну роботу. Існує два варіанти підключення дроселя в гідросистему: послідовно з гідродвигуном (у напірній або зливній гідролінії) та паралельно йому.

Керовані гідроприводи широко застосовуються як приводи верстатів, будівельних машин, пресового та ливарного обладнання, транспортних машин та енергетичних установок. Широке використання гідроприводів у різних галузях техніки обумовлено такими перевагами:

∙можливістю відтворення великих передавальних чисел та безступінчастого регулювання швидкості та зусиль у широкому діапазоні;

∙високою питомою потужністю (невеликі маси, які приходяться на одиницю потужності, що передається);

∙значною швидкодією, що забезпечує швидке змінювання режимів роботи;

∙можливістю простого та надійного запобігання гідроприводу від перенавантаження.

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

29

3.2 Завдання до розрахунку

Здійснити статичний розрахунок енергосилової частини об’ємного гідроприводу поступального руху з дросельним регулюванням швидкості робочого ходу поршня. Типову структурну схему такого гідроприводу наведено на рисунку 3.2, де пунктиром виділено елементи (структурні блоки), що підлягатимуть розрахунку.

I F

6

7 5

8

4

II

3

9

2

10

1

1– фільтр; 2 – насос; 3 – манометр; 4 – гідророзподільник; 5 – дросель; 6 – гідроциліндр; 7 – зворотний клапан; 8 – запобіжний клапан;

9 – теплообмінювач; 10 – гідробак.

I – виконуючий блок; II – блок забезпечення гідравлічною енергією.

Рисунок 3.2 – Типова схема об’ємного гідроприводу поступального руху з дросельним регулюванням

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

30

Врезультаті розрахунків необхідно:

–навести типову структурну схему об’ємного гідроприводу поступального руху і коротко описати принцип її роботи;

–вибрати реальний силовий гідроциліндр, що забезпечуватиме долання заданого технологічного навантаження;

–визначити споживну потужність силового гідравлічного циліндра;

–вибрати джерело гідравлічної енергії для живлення силової частини заданого гідроприводу;

–визначити ефективність гідроприводу.

Склад енергосилової частини гідроприводу визначається з таблиці 3.1 відповідно до номеру схеми (перше число шифру). З таблиці 3.2 згідно з номером варіанта (друге число шифру) вибирають числові значення експлуатаційних параметрів, що має забезпечити гідропривід. Умовні графічні позначення основних елементів гідроприводів наведено у додатку Г.

3.3 Контрольні запитання для самоперевірки

1.Дати визначення гідроприводу.

2.Сформулювати призначення гідроприводу.

3.Які основні переваги та недоліки гідроприводів?

4.Що називають гідроапаратами?

5.Конструкції та призначення гідророзподільників.

6.Конструкції та призначення гідроклапанів.

7.Конструкції та призначення дроселів.

8.Способи регулювання гідроприводів.

9.Об’ємні насоси. Принцип дії. Способи регулювання подачі.

10.Гідродвигуни, їх визначення та призначення.

11.Принцип дії силових гідроциліндрів, їх типи.

12.Принцип дії гідромоторів, їх типи.

13.Що являє собою статичний розрахунок гідроприводу?

14.В яких випадках виконують динамічний (комбінований) розрахунок гідроприводів?

15.Які фактори впливають на ефективність роботи гідромашин та ефективність роботи гідроприводу в цілому?

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com