M02999

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ЗАПОРІЗЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

ДО ІНДИВІДУАЛЬНИХ РОЗРАХУНКОВО-ГРАФІЧНИХ ЗАВДАНЬ

за розділами курсу “Гідравліка, ГПП” – для студентів, що навчаються за напрямками

6.050502 “інженерна механіка”, 6.050504 “зварювання”,

6.051102 “авіа та ракетобудування” для денної та заочної форм навчання

2010

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

2

Методичні вказівки до індивідуальних розрахунково-графічних завдань за розділами курсу “Гідравліка, ГПП” – для студентів, що навчаються за напрямками 6.050502 “інженерна механіка”, 6.050504 “зварювання”, 6.051102 “авіа та ракетобудування” для денної та заочної форм навчання /Укл. С.О.Беженов. – Запоріжжя: ЗНТУ, 2010.

– 54 с.

Укладач : С.О.Беженов, доцент, к.т.н.,

Рецензент : О.І. Беженов, доцент, к.т.н.,

Експерти : В.В.Солоха, к.т.н., доцент кафедри МВ та І, П.А.Каморкін, к.т.н., доцент кафедри ТМБ, М.Ф.Кузовов, к.т.н., доцент кафедри М і ТЛВ В.Д.Обдул, к.т.н., доцент кафедри М і ТОМТ О.Г.Сахно к.т.н., доцент кафедри ТАД Ю.М.Ткаченко, к.т.н., доцент кафедри ОТЗВ

Затверджено на засіданні кафедри теплотехніки та гідравліки

протокол № 5 від ” 08 ” лютого 2010 р.

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

3

ЗМІСТ

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

4

ВСТУП

Згідно навчального плану передбачено виконання самостійної роботи студентами спеціальностей 8.090202, 8.090203, 8.090205, 8.090206 (напрямок 6.050502 “інженерна механіка”), 8.092301, 8.092303 (напрямок 6.050504 “зварювання”) 8.090260, 7.100102 (напрямок 6.051102 “авіа та ракетобудування”) з дисципліни “Гідравліка, ГПП”. Питання, що пропонуються до розгляду в рамках названої дисципліни, стосуються основ гідравліки, законів руху крапельних рідин та газів, розрахунку коротких трубопроводів, а також знайомству з основними процесами, що лежать в основі роботи сучасних гідравлічних та пневматичних приводів, методам їх розрахунку, аналізу ефективності їх роботи тощо.

У поданих методичних вказівках наведено деякі загальні відомості, вихідні дані до індивідуальних завдань, а також рекомендації, пояснення щодо розрахунку гідростатичного навантаження на тверді поверхні різноманітних форм, гідравлічного розрахунку коротких трубопроводів, а також статичного розрахунку об’ємних гідроприводів.

Кожний студент одержує персональний шифр завдання, який складається з двох чисел: перше – визначає номер схеми, друге – номер варіанта. Звіти про виконання індивідуальних завдань студенти оформлюють згідно з вимогами чинних стандартів щодо оформлення науково-технічної документації (студенти денного відділення – у вигляді розрахунково-графічних завдань, а студенти заочного відділення – у вигляді контрольної роботи) і представляють до захисту у термін, визначений графіком самостійної роботи.

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

5

1 РОЗРАХУНОК ГІДРОСТАТИЧНОГО НАВАНТАЖЕННЯ НА ТВЕРДІ ПОВЕРХНІ РІЗНИХ ФОРМ

1.1 Загальні відомості про гідростатику

Гідростатика – це розділ гідромеханіки, де вивчаються закони рівноваги рідини (газу) відносно обраної системи координат.

Основним параметром, що характеризує стан рідини, яка знаходиться у рівновазі (спокої), є гідростатичний тиск – нормальна стискаюча сила, що приходиться на одиницю поверхні. Основним математичним співвідношенням, що характеризує будь-яку матеріальну точку рідкого суцільного середовища, є диференціал Л.Ейлера:

де U – потенціальна функція масових сил, Н×м/кг; r – густина рідини,

кг/м3; p – тиск, Па.

Інтегрування виразу (1.1) для випадку абсолютного спокою (рідина знаходиться тільки в полі сил ваги) дає основне рівняння гідростатики, що пов’язує величини тисків у двох різних точках гідросистеми:

де індексом “0” позначено відомий тиск у певній точці; h – вертикальна відстань між двома точками, що розглядаються, м; знак перед другим доданком залежить від взаємного розташування точок. Для правильного вибору знаку слід враховувати, що перехід до нижче розташованої точки супроводжується зростанням тиску і навпаки.

У залежності від обраного початку відліку тиск може бути виміряним по абсолютній, або по надлишковій шкалі, на якій, в свою

чергу, розрізнюють манометричний pM і вакуумметричний pV

тиски. Межею розподілу між останніми є атмосферний pатм тиск

(тиск навколишнього середовища), який приймається за початок відліку (нульову точку). В задачах гідростатики часто виявляється важливим знати положення геометричного місця розташування точок, що відповідають значенню pатм – так званого п’єзометричного

рівня, або іншими словами – поверхні нульового надлишкового тиску

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

6

Заповнюючи об’єм посудин, рідина чинить силову дію на їх стінки у вигляді розподіленого, згідно формули (1.2), навантаження (гідростатичного тиску). Часто під час вирішення технічних задач для зручності розрахунків замість розподіленого навантаження використовують його еквівалент: силу, яка прикладена у деякій точці. Таким чином, з точки зору гідромеханіки, задачу зводять до пошуку головного вектора (рівнодійної всіх елементарних сил) та головного моменту (точки прикладання рівнодійної) сил, що діють з боку рідини на тверді поверхні.

У випадку плоских поверхонь, елементарні сили тиску є паралельними між собою, тому можуть бути легко проінтегровані. Результатом інтегрування є формула для визначення величини сили гідростатичного тиску P на плоску поверхню, площа якої ω:

центром тиску. Для плоских поверхонь центр тиску не завжди співпадає з центром ваги, і може бути зміщеним відносно останнього у бік, де мають місце більші (за модулем) тиски, на відстань m :

розподілені уздовж неї, не є паралельними одна одній, тому до них операція безпосереднього інтегрування не придатна. У зв’язку з цим силу гідростатичного тиску на криволінійну поверхню визначають геометричним додаванням її компонентів, спрямованих уздовж трьох

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

7

де індексами “x” та “y” позначено проекції сили на горизонтальні осі, індексом “z” – проекцію сили на вертикальну ось.

Горизонтальні складові сили тиску, що діє на криволінійну поверхню, визначають за спільною методикою:

де індексами “yz” та “xz” позначено проекції криволінійної поверхні на вертикальні координатні площини, розташовані нормально до напрямків ліній дії відповідних проекцій сили тиску. Решта позначень ідентична до позначень формули (1.4).

Вертикальна складова сили тиску, що діє на криволінійну поверхню, дорівнює вазі рідини в об’ємі тіла тиску:

криволінійною поверхнею, п’єзометричною поверхнею, та поверхнею, утвореною вертикальними твірними, проведеними через кожну точку контуру горизонтальної проекції заданої криволінійної поверхні.

Центр тиску для криволінійної поверхні визначається точкою перетину лінії дії рівнодійної сили тиску з самою криволінійною поверхнею (або її продовженням). Для поверхонь, що мають спільний центр кривини, лінія дії сили тиску проходить через цей центр. Для поверхонь, які не мають спільного центру кривини, лінія дії сили тиску визначається з побудови відповідних ліній дії складових сили. В загальному випадку напрямок результуючої сили тиску P

1.2 Завдання до розрахунку

Здійснити розрахунок гідростатичного навантаження на поверхні посудини, в середині якої міститься рідина, що знаходиться в абсолютному спокої. В результаті розрахунків необхідно:

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

8

–побудувати епюри гідростатичного тиску заданої рідини уздовж контуру заданої посудини;

–визначити силу гідростатичного тиску і точку її прикладання на задану плоску кришку AB;

–визначити силу гідростатичного тиску і лінію її дії на задану

криволінійну поверхню неплоскої кришки MN.

Типову форму посудин наведено на рисунку 1.1. Посудина являє собою прямокутну призму, одна з бокових поверхонь якої нахилена до

Рисунок 1.1 – Типова гідросистема з можливими місцями розташування кришок AB та MN

горизонту під деяким кутом. Кут нахилу цієї грані залежить від співвідношення розмірів b1 та b2, які визначають відповідно ширину верхньої та нижньої горизонтальних поверхонь посудини, а також від висотного розміру h. Тиск в одній з точок (точки 1, 2 на рис. 1.1) заданої гідравлічної схеми контролюється за допомогою механічного приладу (манометра pM або вакуумметра pV ). В стінках посудини

зроблено два отвори, які закриваються кришками. Один отвір, розташований в нахиленій поверхні посудини, закривається плоскою

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

9

кришкою AB заданої форми. Другий отвір, розташований в одній з трьох інших поверхонь посудини (на рисунку 1.1 позначений римськими цифрами), закривається неплоскою кришкою MN, що являє собою криволінійну поверхню заданої форми.

Співвідношення розмірів b1 та b2, висоту посудини h, точку підключення та тип приладу для вимірювання тиску, а також місце, спосіб установки та форму криволінійної поверхні неплоскої кришки MN, з’ясовують з таблиці 1.1 згідно із заданим номером схеми. Слід звернути увагу на те, що неплоска кришка MN, може бути встановлена із зовнішнього боку посудини (спосіб “а”), або повернута опуклим боком в середину посудини (спосіб “б”). Циліндрична та сферична кришки являють собою половину цих криволінійних поверхонь. З наступної таблиці 1.2., згідно з номером варіанта, з’ясовують форму плоскої кришки AB, показання відповідного приладу для вимірювання тиску, розміри кришок AB та MN, а також сорт рідини, якою заповнена гідросистема.

1.3 Контрольні запитання для самоперевірки

1.Що таке гідростатичний тиск? Одиниці вимірювання тиску.

2.Яка фізична суть вакуумметричного, манометричного та абсолютного тисків.

3.Пояснити основні властивості гідростатичного тиску.

4.Що таке п’єзометричний рівень та п’єзометрична висота?

5.Як застосовують основне рівняння гідростатики для випадку абсолютного спокою?

6.Від чого залежить величина сили гідростатичного тиску на плоску поверхню?

7.Як визначається центр тиску для плоскої поверхні?

8.Яким буває взаємне розташування центрів тиску і ваги плоскої поверхні? Від чого це залежить?

9.В чому полягає специфіка визначення сили гідростатичного тиску на криволінійну поверхню?

10.Як визначається величина горизонтальної складової сили тиску на криволінійну поверхню?

11.Від чого залежить величина вертикальної складової сили тиску на криволінійну поверхню?

12.Що собою являє об’єм тіла тиску?

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

10

Таблиця 1.1 – Вихідні дані щодо конструкцій гідросистем

Примітка. Позначення місць розташування кришки та приладу тиску слід порівняти з рисунком 1.1. Спосіб установки кришки пояснений в пункті 1.2.

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com