4.2 Порядок виконання роботи

1. Розробіть структурні схеми для системи з передатною функцією: без введення та з введенням гнучкого інерційного зворотного зв’язка. Приведений об’єкт керування можна моделювати трьома послідовно з’єднаними інерційними ланками.

Коефіцієнти оберіть відповідно варіанту з таблиці 4.1.

Таблиця 4.1

№	kок	T1 , с	T2 , с	T3 , с	к , с	Tкін,с
1	10	0.5	0.15	0.1	0.01	8
2	5	1.0	0.5	0.3	0.05	10
3	40	5.0	0.5	0.1	0.04	12
4	15	8.0	1.0	0.5	0.1	30
5	10	6.0	2.0	0.8	0.25	50
6	20	10.0	4.0	0.6	0.3	80
7	12	4.0	1.5	0.3	0.15	25
8	8	2.0	1.2	0.25	0.12	15
9	10	3.0	0.9	0.4	0.1	20
10	15	2.5	0.45	0.2	0.06	15

2. Запустіть пакет SIMULINK системи MATLAB та створіть модель, в якій наберіть розроблені структурні схеми. Збережіть створену модель. Підберіть значення k_z таким, щоб система вважалась доброю (пере­хідний процес має не більш одного коливання, максимальне значення амплітуди не більш 1.1). Результати моделювання збережіть.

Примітка: для заданої системи 3-ого порядку отримаємо характерис­тичне рівняння: T₁Т₂Т₃ s³+(T₁Т₂+T₁Т₃+T₂Т₃) s²+(T₁+Т₂+Т₃) s+(1+k_ок);

коефіцієнти характеристичного рівняння дорівнюють: a_s0= a₃=1+k_ок, a_s1= a₂=T₁+Т₂+Т₃, a_s2= a₁=(T₁Т₂+T₁Т₃+T₂Т₃)_, a_s3=a₀=T₁Т₂Т₃.

, .

Коефіцієнт k_z можна обирати за формулою: k_z=0.65(k_zmax –k_zmin)+k_zmin.

3. Створіть файл-сценарій, в якому визначить передатну функцію всієї системи без гзз та зі гзз, запустіть пакет LTI Viewer. Виведіть характерні точки на графіках. Порівняйте отримані графіки з графіками в п.4.2.2. Результати моделювання збережіть.

4. Розробіть структурні схеми для заданої системи без введення та з введенням ПІД-регулятора.

5. Запустіть пакет SIMULINK системи MATLAB та створіть нову модель, в якій наберіть розроблені структурні схеми. Збережіть створену модель. Визначить граничне значення k_u та період автоколи­вань P_u. Обчисліть значення коефіцієнти k_p , k_i , k_d згідно приведеної методики Проведіть моделювання системи з обчисленими значеннями коефіцієнтів ПІД-регулятора. Результати моделювання збережіть.

Примітка. Для системи 3-го порядку k_u можна обчислити за допомогою критерію Гурвіца k_u = (a_s2a_s1/ a_s3-1)/k_ок.

3. Створіть файл-сценарій, в якому визначить передатну функцію всієї системи без введення ПІД-регулятора та з введенням ПІД-регулятора, запустіть пакет LTI Viewer. Проведіть моделювання системи з обчисленими значеннями коефіцієнтів ПІД-регулятора.

Виведіть характерні точки на графіках. Порівняйте отримані графіки з графіками в п.4.2.5.

4.3 Зміст звіту

1. Титульний лист.

2. Мета роботи.

3. Структурна схема системи зі гзз, розробленої в пакеті SIMULINK.

4. Розрахунок коефіцієнту k_zр для заданої системи:

5. Передатні функції системи без гзз та зі гзз.

6. Результати моделювання системи без гзз та зі гзз в пакеті LTI Viewer з характерними точками на графіках.

7. Структурна схема систем з ПІД-регулятором, що розроблена в пакеті SIMULINK.

8. Розрахунок коефіцієнтів ПІД-регулятора для заданої системи:

k_p , k_i , k_d.

9. Передатна функція системи з ПІД-регулятором.

10. Результати моделювання системи з ПІД-регулятором в LTI Viewer за п. 4.2.6 з характерними точками на графіках.

11. Стислі відповіді на контрольні питання.