Задача 1.1

Визначити показники використання вільного часу.

Елементи вільного часу	Вільний час, вихідний день
	чоловіків			жінок
	за годину	за хвилину	за годину		за хвилину
Відвідування театрів, кіно, концертів, спортивних і інших заходів	0-36	36	0-37		37
Перегляд передач.	3-18	198	2-18		138
Читання газет, журналів, художньої літератури.	1-18	78	0-42		42
Прогулянки і заняття спортом.	0-17	17	0-57		57
Інші види витрат.	2-09	129	1-28		88
У середньому на один працюючого.	8-38		6-02

Задача 1.2

В період екзаменаційної сесії студенти отримали наступні оцінки за екзамен

4	5	4	4	3	4	4	4	3	4	4	5
5	4	5	4	5	5	3	4	5	4	3	5
3	4	5	4	4	4	2	5	3	5	2	4
5	5	4	3	5	2	4	5	3	4	4	4
4	3	2	4	3	5	4	4	5	4	2	3

Побудувати варіаційний ряд. Показати елементи ряду.

Задача 1.3

Виробництво продукції прокатним цехом металургійного комбінат за звітний період характеризується даними (табл.1.1).

Таблиця 1.1 – Дані про виробництво продукції прокатним цехом металургійного комбінат

Сталь кругла, діаметр, мм	Випуск, т		Коефіцієнт переводу
	За планом	Фактичний
30	7000	7050	1,0
35	5000	5100	0,9
40	4000	4200	0,8
45	1900	1900	0,7

Визначити обсяг виконання плану в натуральному та умовно-натуральному виразі.

2 Зведення та групування статистичних даних

Другим етапом статистичного дослідження є зведення і групування даних спостереження.

Систематизація та підсумовування даних з метою отримання узагальненої характеристики досліджуваного явища за деякими істотними ознаками називають статистичним зведенням.

Отже, статистичне зведення — це систематизація одиничних фактів, яка дає змогу знайти узагальнюючі показники, що описують всю досліджувану сукупність та її окремі частини, здійснити аналіз та прогнозування досліджуваних явищ і процесів.

Статистичні зведення розрізняються за цілою низкою ознак:

• за складністю побудови зведення поділяють на прості і групові;

• за способом здійснення статистичне зведення поділяється на централізоване і децентралізоване.

Групування — це процес утворення однорідних груп на підставі розподілу всієї сукупності досліджуваного явища на окремі групи (частини) за найістотнішими ознаками.

Типологічні групування призначене виділяти соціально-економічні типи явищ, визначати істотні відмінності між ними та ознаки, що є спільними для всіх груп.

Структурне групування характеризує розподіл якісно однорідної сукупності на групи за певною ознакою.

Структурні групування, як і типологічні, можна здійснювати за атрибутивними і кількісними ознаками.

Групування за атрибутивною ознакою передбачає, що групи різняться між собою не розміром, а характером ознаки. Кількість груп, на які поділяється досліджувана сукупність, часто визначають кількістю різновидів атрибутивної ознаки. Так, групування працівників за статтю припускає дві групи, а групування працівників за професіями —стільки груп, скільки є професій.

У разі структурних групувань на підставі кількісних ознак потрібно визначити оптимальну кількість груп та простежити, щоб не зникли особливості досліджуваного явища.

Аналітичне групування допомагає виявити і вивчити зв’язок між показниками. Структурні групування є описовими, за їх допомогою не можна пояснити причини закономірностей та їхньої зміни в часі та просторі. Ці завдання статистика вирішує іншими методами, поміж яких основним вважають метод аналітичних групувань.

Значення інтервалу в разі групування із застосуванням рівних інтервалів визначають за формулою:

,

де ,— відповідно максимальне і мінімальне значення ознаки;

—кількість груп.

Кількість груп тісно пов’язана з обсягом сукупності. Орієнтовно кількість груп при рівних інтервалах можна обчислити за формулою, запропонованою американським учений Стерджесом:

,

де — кількість одиниць сукупності.

Знаючи розмах варіації досліджуваної ознаки в усій сукупності та кількість груп, які необхідно утворите, можна знайти значення рівного інтервалу:

,

Однак користуватися цією формулою можна лише в тих випадках, коли досліджувана сукупність досить велика і зміна групувальної ознаки має відносно плавний характер. Безпідставне застосування наведеної формули може призвести до незадовільних наслідків.

Задача2.1

За даними 26 заводів однієї з галузей промисловості:

Номер заводу	Середньорічна вартість основних виробничих фондів, млн. грн.	Обсяг продукції в порівняних цінах, млн. грн.	Номер заводу	Середньорічна вартість основних виробничих фондів, млн. грн.	Обсяг продукції в порівняних цінах, млн. грн.
1	3,81	3,5	14	7,1	9,6
2	6,9	10	15	8,3	10,8
3	8,9	12	16	5,6	8,9
4	3,0	3,5	17	4,5	7,0
5	5,7	4,5	18	6,1	8
6	3,7	3,4	19	3,0	2,5
7	5,6	8,8	20	6,9	9,2
8	4,5	3,5	21	6,5	6,9
9	7,1	9,6	22	4,1	4,3
10	2,5	2,6	23	4,1	4,4
11	10,0	13,9	24	4,2	6,0
12	6,5	6,8	25	4,1	7,5
13	7,5	9,9	26	5,6	8,9

З метою вивчення залежності між середньорічною вартістю основних виробничих фондів і випуском продукції згрупуйте заводи за середньо статичною вартості основних виробничих фондів, утворивши п’ять груп заводів з рівними інтервалами.

Згідно таблиці розрахувати по кожній групі і сукупності заводів:

• кількість заводів;

• середньорічну вартість основних виробничих фондів всього та в середньому на один завод;

• обсяг продукції всього та в середньому на один завод.

Задача 2.2

У 28 районах області встановлено таку кількість телефонних апаратів:

135	175	162	191
123	182	167	196
134	142	124	178
163	170	145	164
152	198	162	156
149	156	156	126
154	138	162	131

Здійснити групування районів за кількістю телефонних апаратів, утворивши такі групи: до 130; від 130 до 150; від 150 до 170: від 170 до 190; 190 і більше. Наслідки групування занести в таблицю і проаналізувати.

Задача 2.3

У період екзаменаційної сесії студентами були отримані наступні оцінки по статистиці:

4	5	4	4	3	4	4	4	3	4	4	5
5	4	5	4	5	5	3	4	5	4	3	5
3	4	5	4	4	4	2	5	3	5	2	4
5	5	4	3	5	2	4	5	3	4	4	4
4	3	2	4	3	5	4	4	5	4	2	3

Побудувати варіаційний ряд. Вказати елементи ряду розподілу і зробити висновки.

Задача 2.4

Вік студентів однієї з груп наступний (років):

21	20	24	25	21	23	24	23	24	20
22	24	25	20	23	21	25	20	24	21
20	22	23	25	23	22	20	21	22	20

Побудувати варіаційний ряд. Вказати елементи ряду розподілу, зробити висновки про вік групи студентів.

Задача 2.5

За наведеними нижче даними здійснити групування бригад буровиків за глибиною буріння свердловин, утворивши такі трупа: до 100; від 100 до 1024 від 102 до 105; від 105 до 107; 107 і більше. Наслідки групування занести в таблицю і проаналізувати.

101	108	106	95	107
100	106	105	101	98
101	107	99	105	100
103	107	101	103	104
106	107	104	105	105
108	102	108	102	105
104	103	100	100	103
105	104	102	97	104
107	97	101	106	100
106	106	101	106	98

Задача 2.6

Денне вироблення деталей робітниками цеху в зміну складають, шт.

43	29	35	45	48	39	34	35	37	22	32	40
41	28	30	40	42	43	40	30	30	21	38	42
30	42	38	35	35	47	54	35	28	52	50	48
57	50	55	60	40	34	56	32	53	37	40	48

Побудувати варіаційний ряд, виділивши 5 груп з рівними інтервалами. Вказати елементи розподілу ряду, зробити висновки.

Задача 2.7

Виробіток чистої продукції в розрахунку на одного робітника по машинобудівним підприємствах за рік характеризується такими даними, тис. грн.

7,3	5,4	7,4	6,4	6,7	9,5	8,6	5,8	5,1	6,4
6,2	6,8	5,5	8,1	5,6	6,8	9,8	6,2	8,8	7,5

Побудувати варіаційний ряд, виділити 3 групи з рівними інтервалами за величиною виробітку. Показати елементи ряду розподілу.