6.3 Ціна логічної схеми за Квайном

Одна і та ж БФ може бути представлена різними аналітичними виразами, яким відповідають різні логічні схеми. Ці схеми можуть мати різну кількість логічних елементів (ЛЕ) і, відповідно, різну складність. Для оцінювання складності реалізації j-го аналітичного виразу булевої функції f_i використовують ціну логічної схеми за Квайном C(f_ij). Ціна за Квайном обчислюється за формулою (6.10). Якщо аналітичний вираз функції f_i має H термів F₁,..,F_H і h-й терм F_h має L_h змінних, то

(6.10)

Ціна C(f_i) дорівнює загальній кількості входів ЛЕ логічної схеми, що реалізує функцію f_i.

Приклад П6.2 – Обчислення ціни логічної схеми за Квайном

На рис.6.3 наведені логічні схеми дешифраторів КС МПА S₁.

Підрахуємо ціну логічної схеми ДПС за Квайном (рис.6.3,а):

С (ДПС) = 3+3+3+3+3+3+3+3 = 24;

Підрахуємо ціну логічної схеми ДЛУ за Квайном (рис.6.3,б):

С (ДЛУ) = 1+3+3+2+1+1+1+2+2 = 16;

На рис.6.4 наведені логічні схеми ШМК і ШНС КС МПА S₁.

Підрахуємо ціну логічної схеми шифраторів за Квайном:

С (ШМК, ШНС) = 2+2+2+2+2+2+2+2+2+6+8+7+2+2+2+2+1+1= 49;

Підрахуємо ціну логічної схеми КС МПА S₁ за Квайном:

С (КС) = С (ДПС) + С (ДЛУ) + С (ШМК, ШНС) = 24 + 16 + 49 = 89.

6.4 Хід роботи

Остання цифра номера студентського квитка – це варіант індивідуального завдання. Складіть КФ ПСТ МПА Мура, що відповідає варіанту (п.5).

1. Складіть структурні алфавіти: алфавіт станів A, вхідний алфавіт Z, внутрішній алфавіт F.

2. Складіть логічну схему дешифраторів комбінаційної схеми МПА Мура (ДПС, ДЛУ).

3. Розрахуйте ціни логічних схем за Квайном C(ДПС), C(ДЛУ).

4. Складіть таблиці дійсності D_r = D(T_r, x_L) і y_n = y(T_r).

5. Складіть БФ збудження елементів пам'яті і БФ виходу структурного автомата.

6. Складіть логічну схему шифраторів комбінаційної схеми МПА Мура (ШНС, ШМК).

7. Розрахуйте ціни логічних схем за Квайном C(ШНС), C(ШМК).

8. Розрахуйте загальну ціну КС МПА за Квайном C(КС).

За результатами роботи оформіть звіт.

6.5 Зміст звіту

1. Титульний лист з номером студентського квитка, номером варіанту індивідуального завдання. Мета роботи.

2. Кодована форма ПСТ МПА Мура, структурні алфавіти A, Z і F.

3. Таблиці дійсності D_r = D(T_r, x_L) і y_n = y(T_r). БФ збудження елементів пам'яті і виходу структурного автомата.

4. Логічні схеми ДПС, ДЛУ, ШМК і ШНС.

5. Розрахунок C(ДПС), C(ДЛУ), C(ШНС), C(ШМК) і C(КС).

6. Висновки.

6.6 Контрольні запитання

1. Канонічний метод структурного синтезу (алгоритм А6.1).

2. Структурно-функціональна організація структурного автомата.

3. Кодована форма ПСТ. Наведіть приклад формування КФ ПСТ.

4. Структурно-функціональна організація КС автомата Мура.

5. Правила формування структурних алфавітів A, Z і F автомата Мура.

6. Правила складання таблиці дійсності D_r = D(T_r, x_L) і системи БФ збудження елементів пам'яті структурного автомату.

7. Правила складання таблиці дійсності y_n = y(T_r) і системи БФ виходу структурного автомату Мура.

8. Ціна логічної схеми за Квайном. Наведіть приклади обчислення C(f_ij) за логічною схемою і за аналітичним виразом.

9. Логічні елементи буфер, AND, NOR і XOR. Умовні графічні позначення, таблиці дійсності. Які логічні операції вони реалізують?

10. Логічні елементи інвертор, NAND, OR і XNOR. Умовні графічні позначення, таблиці дійсності. Які логічні операції вони реалізують?